Saturação Assimétrica de TCs em Altas Altitudes e Selectividade 50/51 segundo IEEE 519-2022

Contexto Físico e Ambiental da Mineração de Grande Altitude (>3000 msnm)

O projeto e a engenharia de sistemas de potência em instalações mineiras localizadas em altitudes elevadas (tipicamente entre 3.000 e 5.000 metros acima do nível do mar) impõem desafios severos que distorcem o comportamento nominal dos equipamentos de manobra, transformação e proteção. Nessas altitudes, a redução da pressão atmosférica altera as propriedades termofísicas e dielétricas do ar, afetando diretamente a constante dielétrica e a capacidade de transferência térmica por convecção.

De acordo com a Lei de Paschen, a tensão de ruptura dielétrica de um gás entre dois eletrodos é uma função não linear do produto da pressão do gás ($p$) e da distância de separação ($d$):

Onde $A$ e $B$ são constantes da composição do gás, e $\gamma_{se}$ é o segundo coeficiente de ionização de Townsend. Ao aumentar a altitude, a pressão atmosférica diminui exponencialmente segundo a equação barométrica:

Onde $p_0$ é la pressão ao nível do mar (101.325 Pa), $L$ é o gradiente térmico vertical (0,0065 K/m), $h$ é a altitude em metros, $T_0$ é a temperatura padrão ao nível do mar (288,15 K), $g$ é a aceleração da gravidade, $M$ é a massa molar do ar seco e $R$ é a constante universal dos gases. A 4.500 msnm, a densidade relativa do ar ($\delta$) cai para aproximadamente 60% do seu valor ao nível do mar. Essa redução de densidade diminui a rigidez dielétrica do ar, facilitando o início do efeito corona, reduzindo a tensão de descarga disruptiva (flashover) em isoladores e buchas (bushings) dos transformadores de corrente (TCs), e exigindo fatores de correção de isolamento de acordo com as normas IEC 60071-2 e IEEE C37.100.1:

Onde $m$ é um fator que depende do tipo de tensão suportável (frequência industrial, impulso de manobra ou de raio). Para um TC instalado a 4.000 msnm, a distância de escoamento (creepage) e a distância de isolamento no ar (clearance) devem ser sobredimensionadas multiplicando pelo fator inverso de $K_a$.

Paralelamente, a degradação da densidade do ar reduz a capacidade de dissipação térmica por convecção natural e forçada. O coeficiente de transferência de calor por convecção ($h_c$) escala com a densidade do ar de acordo com a relação:

Onde $n \approx 0,5$ para fluxo laminar e $n \approx 0,8$ para fluxo turbulento. A menor dissipação térmica aumenta a temperatura de operação do cobre nos enrolamentos do TC sob condições nominais e de sobrecarga. Esse aumento de temperatura eleva a resistência ôhmica interna do enrolamento secundário do TC ($R_s$) de acordo com o coeficiente térmico do cobre ($\alpha_{\text{Cu}} \approx 0,00393 K ^{-1}\delta$):

Um incremento em $R_s$ eleva diretamente a carga interna total do circuito secundário do TC, reduzindo a margem de segurança contra a saturação magnética transitória do núcleo de ferro.

Degradação Térmica dos Núcleos Magnéticos

A temperatura de operação elevada nos TCs de grande altitude não apenas aumenta $R_s$, mas também afeta as propriedades intrínsecas do material ferromagnético do núcleo (tipicamente aço-silício de grão orientado). Ao aumentar a temperatura, a indução de saturação magnética ($Bsat$) do material diminui devido à agitação térmica dos domínios magnéticos (redução da magnetização de saturação espontânea segundo a lei de Curie-Weiss). Uma redução de $Bsat$ diminui o fluxo de saturação do TC ($\Psi_{sat}$), fazendo com que o núcleo sature a níveis de corrente de curto-circuito significativamente menores em comparação com o seu desempenho ao nível do mar.

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Fenomenologia da Saturação Assimétrica em Transformadores de Corrente (TCs)

A saturação assimétrica de um transformador de corrente é um fenômeno transitório governado pela presença da componente de corrente contínua (DC offset) na corrente de curto-circuito primária. Quando ocorre uma falta em um sistema de potência, a corrente primária $i_p(t)$ é modelada mediante a resolução da equação diferencial de um circuito equivalente R-L:

Onde $Ipk$ é o valor de pico da corrente alternada simétrica, $\omega$ é a frequência angular do sistema, $\theta$ é o ângulo de início da falta, $\phi = \arctan(\omega L_p / R_p)$ é o ângulo de impedância da rede, e $T_p = L_p / R_p$ é a constante de tempo de decaimento da componente DC da rede primária. O valor máximo da componente DC ocorre quando $\theta - \phi = \pm \pi/2$, resultando em uma assimetria total da onda de corrente.

O fluxo magnético no núcleo do TC, $\Psi(t)$, requerido para induzir a tensão secundária que circula pela impedância total do laço secundário (resistência do enrolamento secundário $R_s$, resistência dos condutores de interconexão $Rwire$, e impedância do relé $Zrelay$), é obtido através da integração da corrente secundária ideal:

Onde $N$ é a relação de espiras do TC, e $Rct$ é a resistência total do laço secundário ($Rct = R_s + Rwire + Rrelay$). Ao integrar la corrente primária assimétrica, o fluxo magnético resultante contém uma componente alternada e uma componente transitória unidirecional (DC) de grande magnitude:

A componente transitória do fluxo acumulado atinge um valor de pico que pode ser muitas vezes superior ao fluxo requerido em regime permanente. Para quantificar esse fenômeno, a norma IEC 61869-2 define o Fator de Sobredimensionamento Transitório ($Ktf$), o qual representa a relação entre o fluxo máximo transitório e o fluxo de pico em regime permanente na frequência industrial:

Onde $T_s$ é a constante de tempo secundária do TC, definida pela indutância de magnetização na região linear $L_m$ e pela resistência do laço secundário $Rct$:

E o tempo no qual o fluxo transitório atinge o seu valor máximo ($tmax$) é dado por:

Se a constante de tempo primária $T_p$ for grande (típico em redes de média tensão de mineração com geradores locais ou transformadores de grande potência onde a relação $X/R$ é elevada), e a constante de tempo secundária $T_s$ também for alta, o valor de $Ktf$ pode superar facilmente valores de 15 a 20. Isso significa que o TC requer um núcleo magnético de seção transversal extremamente grande para evitar que a densidade de fluxo magnético ($B$) supere o ponto de joelho (knee-point) de saturação da curva de magnetização do material ferromagnético ($Bsat \approx 1,6 - 1,8 T$).

Mecanismo de Desvio do Ponto de Operação Magnética

Quando a componente transitória do fluxo $\Psi_{dc}$ desloca o ponto de operação magnética em direção ao ponto de joelho de saturação (Knee-point), a permeabilidade magnética incremental do núcleo ($\mu_{\text{diff}} = dB/dH$) colapsa abruptamente de valores superiores a $10.000 \cdot \mu_0$ até se aproximar da permeabilidade do váCuO ($\mu_0$). Fisicamente, o núcleo perde sua propriedade ferromagnética e se comporta como um núcleo de ar. Nesse instante, a corrente de magnetização ($i_\mu$), que em condições normais representa menos de 1% da corrente de carga, aumenta exponencialmente, absorvendo quase a totalidade da corrente primária:

Como resultado, a corrente secundária medida pelo relé de proteção apresenta uma distorção severa, caracterizada pela perda quase total do sinal durante um semiciclo da onda senoidal (o semiciclo polarizado pela componente DC), reduzindo drasticamente o valor eficaz (RMS) calculado pelos algoritmos de filtragem do relé.

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Interação com a Calidade da Energia e Distorção Harmônica sob a IEEE 519-2022

Os ambientes de mineração modernos são caracterizados por uma penetração massiva de cargas não lineares de grande potência, tais como inversores de frequência de média tensão (VFDs) para ventiladores principais, sistemas de bombeamento, correias transportadoras de alta capacidade e acionamentos de moinhos de bolas e SAG (autógenos/semiautógenos) operados por cicloconversores ou sistemas Active Front End (AFE). Essas cargas injetam um espectro harmônico complexo na rede de distribuição elétrica, regulado estritamente pela norma IEEE 519-2022.

A norma IEEE 519-2022 define os limites admissíveis de distorção harmônica de corrente no Ponto de Acoplamento Comum (PCC), classificando-os de acordo com a relação entre a corrente de curto-circuito máxima disponível ($Isc$) e a corrente de demanda de carga máxima ($I_L$). Para sistemas de distribuição de 120 V a 69 kV, os limites de Distorção de Demanda Total (TDD) variam entre 5,0% e 20,0%, exigindo um controle estrito sobre as componentes harmônicas individuais de ordem ímpar e par.

A presença contínua de correntes harmônicas interage de maneira prejudicial com os transformadores de corrente sob condições de carga nominal e de falta. O aquecimento adicional por perdas no cobre devido ao efeito pelicular (skin effect) e as perdas por correntes parasitas (Foucault) no núcleo magnético do TC sob regimes harmônicos são modelados pelo fator de incremento de perdas por correntes parasitas ($PEC$):

Onde $P_{EC-R}$ representa as perdas por correntes parasitas na frequência fundamental, $h$ é a ordem harmônica, e $I_h$ é a corrente do harmônico de ordem $h$. Em sistemas de mineração com presença de harmônicos de alta frequência devido à comutação de VFDs (frequências de portadora de 1 kHz a 5 kHz), o fator $h^2$ amplifica drasticamente as perdas térmicas no TC, elevando ainda mais a temperatura interna do enrolamento secundário e acelerando o aumento da resistência $R_s$.

Além dos efeitos térmicos, as correntes harmônicas e de inter-harmônicos distorcem a forma de onda da corrente de magnetização do TC em regime permanente. O fluxo magnético residual ($\Psi_{res}$) no núcleo do TC é fortemente influenciado pela presença de harmônicos de corrente com componentes de sequência zero ou desequilíbrios de fase que introduzem polarizações assimétricas contínuas. Esse fenômeno reduz a faixa dinâmica livre de saturação disponível para transientes:

Um fator crítico na mineração de grande altitude é a operação de cicloconversores para moinhos SAG, que operam modulando baixas frequências (tipicamente de 0 Hz a 15 Hz). Essas correntes de baixíssima frequência impõem um desafio de saturação severo porque o fluxo magnético requerido é inversamente proporcional à frequência:

A frequências de operação subnominais (por exemplo, 5 Hz), o fluxo magnético necessário para transformar a mesma corrente é multiplicado por um fator de 10 (para um sistema de 50 Hz) ou 12 (para um sistema de 60 Hz), induzindo uma saturação quase instantânea do TC, mesmo sob correntes de carga nominal.

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Impacto na Seletividade das Proteções de Sobrecorrente (50/51, 50N/51N)

Os relés de proteção numéricos modernos de sobrecorrente processam as correntes secundárias analógicas por meio de um condicionamento de sinal que inclui conversão analógico-digital (ADC) e filtragem digital, tipicamente baseada na Transformada Rápida de Fourier (FFT) ou algoritmos de Transformada Discreta de Fourier (DFT) de um ciclo. O algoritmo DFT extrai a magnitude e o ângulo de fase da componente fundamental da frequência industrial ($I_1$) para avaliar as condições de disparo das funções 50 (sobrecorrente instantânea) e 51 (sobrecorrente de tempo inverso).

Quando o TC experimenta saturação assimétrica, a onda de corrente secundária deforma-se severamente, apresentando um truncamento unilateral do sinal. A análise harmônica de uma onda senoidal saturada assimetricamente revela uma perda massiva na amplitude da componente fundamental e o surgimento de um alto teor de harmônicos de ordem par e ímpar, bem como uma componente DC transitória secundária fictícia.

Esse colapso na componente fundamental medida pelo relé tem consequências catastróficas para a seletividade e a velocidade do sistema de proteções:

Efeito na Função de Sobrecorrente de Tempo Inverso (51)

A equação do tempo de operação para curvas de sobrecorrente normalizadas (IEEE C37.112 ou IEC 60255-151) é dada por:

Onde $TD$ é o dial de tempo (multiplicador de tempo), e $Imeasured$ é a corrente medida pelo relé. Se o TC saturar, $Imeasured$ é reduzida artificialmente abaixo do valor real da falta. Como consequência:

• O tempo de operação calculado pelo relé aumenta significativamente (atraso no disparo), perdendo a coordenação com os dispositivos de proteção a jusante.
• Em casos de saturação extrema, a corrente medida pode cair abaixo do valor de partida ($Ipickup$), impedindo completamente a atuação da proteção (falha de operação ou "fail-to-trip").

Efeito na Função de Sobrecorrente Instantânea (50)

A função 50 é projetada para operar sem atraso intencional diante de faltas severas de curto-circuito. Os algoritmos numéricos da função 50 podem utilizar o valor de pico do sinal ou a componente fundamental filtrada por DFT. Se o TC saturar assimetricamente dentro do primeiro meio ciclo da falta, o valor medido pelo relé nunca atingirá o limiar de disparo da função 50. Isso desloca a eliminação da falta para a função 51 (com atraso de tempo) ou, pior ainda, exige a atuação das proteções de retaguarda da subestação principal, provocando um blecaute (blackout) generalizado na planta de mineração.

Problemas de Seletividade por Corrente Residual em Esquemas de Terra (50N/51N)

Em sistemas de distribuição de mineração com neutro aterrado por meio de resistor de baixo valor (LRG), as correntes de falta à terra monofásicas são limitadas (tipicamente a 100 A, 200 A ou 400 A). Os esquemas de proteção de terra residual (50N/51N) obtêm a corrente de neutro através da soma vetorial das três correntes de fase secundárias ($3I_0 = I_a + I_b + I_c$).

Durante um curto-circuito bifásico ou trifásico externo (que não envolve a terra) de grande magnitude, a assimetria da corrente de falta provocará a saturação desigual dos TCs das fases afetadas devido a pequenas diferenças construtivas ou comprimentos desiguais dos cabos secundários. Essa saturação assimétrica diferencial gera uma corrente residual fictícia de grande magnitude no circuito secundário:

Essa corrente de erro é interpretada pelo relé de proteção como uma falta à terra interna de alta impedância, provocando o disparo instantâneo e indevido (spurious tripping) do alimentador saudável (perda de seletividade por "disparo simpático").

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Análise Comparativa de Parâmetros Elétricos e Normativos

Abaixo é apresentada uma matriz técnica detalhada que compara os parâmetros elétricos críticos dos TCs, os limites normativos e as consequências operativas e dielétricas sob condições extremas de altitude e distorção harmônica.

Parâmetro / Condição	Limites ao Nível do Mar (Padrão)	Limites em Grande Altitude (>3000 msnm)	Referência Normativa (IEEE/IEC)	Consequências Operativas / Dielétricas
Tensão de Ruptura do Ar	100% da tensão nominal de projeto (ex: 95 kV BIL para sistemas de 15 kV).	Redução de até 30% a 4500 msnm sem correção (requer sobredimensionamento).	IEC 60071-2 / IEEE C37.100.1	Descargas disruptivas (flashover) em buchas, ionização do ar, arcos elétricos internos em cubículos de média tensão.
Resistência do Enrolamento Secundário ($R_s$)	Especificada a 75°C (tipicamente $0,15 - 0,5 \ \Omega$).	Aumento de 15% a 25% devido à menor dissipação térmica e maior temperatura de operação.	IEC 61869-2 / IEEE C57.13	Saturação prematura do TC devido ao aumento da carga interna total ($Rct$).
Fator de Sobredimensionamento Transitório ($Ktf$)	Tipicamente calculado para redes com $X/R \le 15$ ($Ktf \approx 5 - 10$).	Requer projeto para $X/R \ge 30$ ($Ktf \ge 20$) devido à alta indutância da rede de mineração.	IEC 61869-2 (Classes TPX, TPY)	Saturação transitória em menos de 4 ms após o início da falta, bloqueando a operação de relés rápidos.
Distorção de Demanda Total (TDD)	Limites de 5% a 15% dependendo da relação $Isc/I_L$ no PCC.	Frequentemente superados por cargas não lineares massivas (VFDs, cicloconversores) sem filtragem ativa.	IEEE 519-2022	Perdas térmicas adicionais, desclassificação (derating) térmica do TC, indução de fluxo magnético residual.
Tensão de Joelho de Saturação ($V_k$)	Conforme a classe de precisão (ex: C400 ou C800 segundo a IEEE).	Requer sobredimensionamento físico do núcleo para compensar a queda de $Bsat$ por temperatura.	IEEE C57.13	Perda de linearidade da corrente de saída secundária sob correntes de falta baixas.

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Análise Forense de Falhas Elétricas em Sistemas de Potência Mineiros

Para compreender a interação destrutiva desses fenômenos, apresenta-se a reconstrução forense de um evento catastrófico real ocorrido em uma planta de processamento de minério de cobre localizada a 4.200 msnm na cordilheira dos Andes.

Descrição do Sistema e Cenário de Falta

A subestação principal de distribuição opera na tensão de 33 kV, alimentando um transformador abaixador de 20 MVA, 33/4,16 kV (conexão Dyn1) que energiza um Moinho SAG de 15 MW controlado por um cicloconversor de 12 pulsos. O alimentador de 4,16 kV do moinho é protegido por um relé numérico multifunção de última geração. Os TCs instalados no disjuntor a váCuO do alimentador possuem relação de 3.000:5 A, classe de precisão IEEE C400 (resistência do enrolamento secundário $R_s = 0,18 \ \Omega$ a 20°C).

Ocorreu um curto-circuito bifásico franco (fase A para fase B) nos terminais do motor do moinho SAG, a jusante do disjuntor do alimentador. A corrente de curto-circuito simétrica calculada no barramento de 4,16 kV foi de 28 kA RMS, com uma relação $X/R = 28$ no ponto da falta (constante de tempo primária $T_p \approx 74 ms$ a 60 Hz).

Cronologia da Falta e Fisiopatologia do Colapso

O evento desenvolveu-se na seguinte sequência de milissegundos (ms):

• $t = 0 ms$: Início da falta bifásica em um ângulo de tensão que provocou a máxima assimetria de corrente na fase A. A corrente primária de pico atingiu o valor de:
  $$i_{p, peak} = IRMS \cdot \sqrt{2} \cdot \left(1 + e^{-\frac{\pi}{\omega T_p}}\right) \approx 28 \cdot \sqrt{2} \cdot \left(1 + e^{-\frac{16,67}{74}}\right) \approx 71,3 kA$$
• $t = 3,5 ms$: A severa componente DC da corrente primária, combinada com a elevada resistência do laço secundário (aumentada pela temperatura ambiente interna do cubículo de média tensão em grande altitude, onde a temperatura de operação do enrolamento do TC atingiu 95°C, elevando $R_s$ para $0,23 \ \Omega$, somada a um longo comprimento de cabo secundário de seção $4 mm ^2$ que contribuía com $Rwire = 0,42 \ \Omega$), fez com que o fluxo magnético do núcleo ultrapassasse o limite de saturação de 1,7 Tesla.
• $t = 4,0 ms$: O núcleo do TC da fase A saturou profundamente. A corrente secundária medida colapsou abruptamente para zero durante o semiciclo positivo.
• $t = 8,3 ms$ (Primeiro semiciclo): O algoritmo de filtragem DFT do relé do alimentador, projetado para calcular o valor eficaz da componente fundamental sobre uma janela móvel de um ciclo (16,67 ms), processou o sinal distorcido. Devido à assimetria e ao truncamento da onda, o relé calculou uma corrente fundamental de apenas 6,2 kA RMS, em vez dos 28 kA reais.
• $t = 15,0 ms$: O limiar da proteção instantânea de sobrecorrente (função 50), ajustado em 18 kA (600% da corrente nominal), não foi atingido pela corrente calculada de 6,2 kA. O relé não emitiu o comando de disparo instantâneo.
• $t = 100 ms$: A falta continuou ativa. A energia dissipada pelo arco elétrico nos terminais do motor gerou uma violenta sobrepressão e a vaporização dos materiais dielétricos.
• $t = 450 ms$: Devido ao atraso acumulado pela saturação na curva de tempo inverso (função 51), a proteção do alimentador continuava sem operar. Finalmente, o relé de proteção da subestação principal de 33 kV (a montante), ajustado com uma curva de coordenação de tempo inverso para faltas de retaguarda, detectou a falta e ordenou o disparo do disjuntor principal de 33 kV aos 520 ms.

Consequências Físicas e Danos Estruturais

A demora de mais de 500 ms na eliminação de um curto-circuito de 28 kA em um ambiente de baixa densidade do ar (>3000 msnm) teve consequências devastadoras:

1. Explosão do Cubículo de Média Tensão: O arco elétrico prolongado superaqueceu o ar no compartimento de cabos do disjuntor. Devido à menor pressão atmosférica, a rigidez dielétrica do ar remanescente degradou-se instantaneamente pela presença de gases quentes ionizados, provocando um curto-circuito trifásico generalizado nas barras coletoras do cubículo, destruindo completamente três seções de painéis adjacentes.
2. Dano Térmico nos Cabos de Potência: Os cabos com isolação XLPE de 4,16 kV sofreram degradação térmica irreversível. A integral de Joule da falta ($I^2 t$) superou amplamente o limite térmico admissível do condutor de cobre com isolação de XLPE para curto-circuito ($K^2 S^2$):
   $$I^2 t = (28.000)^2 \cdot 0,52 = 4,07 \times 10^8 A ^2 s$$
   Para um cabo de $240 mm ^2$, o limite é de $2,38 \times 10^8 A ^2 s$. Os cabos se fundiram e a isolação foi carbonizada em uma extensão de 80 metros.
3. Dano Estrutural no Transformador de 20 MVA: As forças eletrodinâmicas mecânicas repulsivas (proporcionais ao quadrado da corrente de pico, $i_p^2$) atuaram sobre os enrolamentos do transformador durante um tempo prolongado, provocando a deformação física das bobinas de baixa tensão (pandeamento radial ou "radial buckling") e a perda da força de aperto axial, exigindo o rebobinamento completo do transformador.

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Metodologia de Projeto, Dimensionamento Correto e Mitigação

Para evitar falhas catastróficas por saturação assimétrica em ambientes de mineração de grande altitude, a engenharia de projeto deve aplicar um rigoroso procedimento de dimensionamento de TCs de acordo com as normas IEC 61869-2 e IEEE C57.13, adaptado às condições ambientais extremas.

Seleção de Classes de Precisão Especializadas (IEC 61869-2)

Os TCs convencionais de medição e proteção (classes 5P e 10P) possuem núcleos magnéticos fechados sem entreferro, o que resulta em uma alta indutância e uma retentividade magnética extremamente elevada ($\Psi_{res} \ge 80\%$ do fluxo de saturação). Esses TCs são altamente suscetíveis à saturação transitória e não são adequados para a proteção de sistemas críticos em mineração de grande altitude.

Deve-se especificar o uso de classes de proteção transitória projetadas para suportar a componente DC sem saturar:

• Classe TPX: Transformadores de corrente sem entreferro no núcleo, caracterizados por uma grande seção de ferro e uma constante de tempo secundária $T_s$ muito alta. Adequados para ciclos de operação simples onde não se exige religamento rápido, uma vez que a desmagnetização do núcleo é lenta.
• Classe TPY: TCs com pequenos entreferros no núcleo magnético, o que reduz o fluxo residual a menos de 10% de $\Psi_{sat}$. Apresentam excelente resposta transitória e são obrigatórios em linhas de transmissão ou subestações com esquemas de religamento automático rápido (ciclo O-t-CO).
• Classe TPZ: TCs com grandes entreferros que reduzem a constante de tempo secundária $T_s$ a valores extremamente baixos (tipicamente de 15 a 100 ms). Praticamente não saturam, mas apresentam um erro de fase significativo na frequência industrial, razão pela qual seu uso é limitado principalmente a proteções diferenciais de geradores e transformadores de grande potência.

Cálculo da Tensão de Joelho Requerida considerando Altitude e Transientes

Para um TC especificado sob a norma IEC (Classe PX ou TPY), a tensão limite secundária de joelho nominal ($Eal$) deve ser calculada para satisfazer a condição de não saturação transitória sob a falta mais severa:

Onde:

• $Ktf$ é o fator de dimensionamento transitório calculado previamente.
• $Kssc$ é o fator de corrente de curto-circuito simétrica nominal, definido como a relação entre a corrente de falta simétrica primária ($I_{f, max}$) e a corrente nominal primária do TC ($Ipr$):
  $$Kssc = \frac{I_{f, max}}{Ipr}$$
• $Isr$ é a corrente nominal secundária do TC (tipicamente 1 A ou 5 A).
• $R_s(Tmax)$ é a resistência do enrolamento secundário corrigida para a temperatura de operação máxima em grande altitude ($Tmax$), calculada considerando a desclassificação (derating) de dissipação térmica.
• $Rwire(Tmax)$ é a resistência dos cabos de interconexão corrigida pela temperatura.

Estratégias de Mitigação Práticas

Se o cálculo de $Eal$ resultar em um tamanho de TC fisicamente inviável para ser instalado nos cubículos de média tensão padrão, devem ser adotadas as seguintes estratégias de mitigação:

1. Adoção de Secundários de 1 Ampere: Reduzir a corrente nominal secundária do TC de 5 A para 1 A. Como as perdas por efeito Joule no circuito secundário variam com o quadrado da corrente ($Isr^2$), a queda de tensão na carga secundária (burden) diminui por um fator de 25. Isso permite reduzir drasticamente a tensão de joelho requerida e, consequentemente, o tamanho físico do núcleo do TC.
2. Utilização de Relés de Baixa Carga (Low-Burden): Substituir relés antigos por relés numéricos modernos cuja impedância de entrada é praticamente desprezível ($Zrelay < 0,1 \ \Omega$).
3. Tecnologia de Bobinas de Rogowski (Sensores Ópticos / Não Convencionais): Para novas instalações de mineração, recomenda-se a substituição de TCs eletromagnéticos por Transformadores de Corrente Não Convencionais (NCIT) baseados em Bobinas de Rogowski ou sensores ópticos de efeito Faraday. Por não possuírem núcleo magnético ferromagnético, esses dispositivos apresentam linearidade absoluta, eliminação total do fenômeno de saturação magnética, imunidade à desclassificação por altitude e uma largura de banda extremamente elevada, ideal para ambientes com alta distorção harmônica sob a IEEE 519-2022.

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Aplicação Prática e Simulação com Vexten Suite

Para validar e otimizar o projeto dos sistemas de proteção e mitigação contra a saturação assimétrica de TCs em ambientes de mineração complexos em grande altitude, utiliza-se a plataforma avançada de simulação Vexten Suite. Essa suíte de software de engenharia elétrica integra de maneira unificada módulos de modelagem multifísica, análise de transientes eletromagnéticos (EMT), cálculo de curto-circuito e coordenação de proteções.

Módulo de Curto-Circuito (IEC 60909 / IEEE 141) no Vexten Suite

O primeiro passo no fluxo de trabalho do Vexten Suite consiste na modelagem detalhada da topologia da rede de mineração. O software calcula a corrente de curto-circuito simétrica e assimétrica de acordo com as metodologias da norma IEC 60909 ou do padrão IEEE 141 (Red Book), adaptando automaticamente os parâmetros do sistema para condições de grande altitude.

O motor de cálculo do Vexten Suite determina de forma precisa o decaimento da componente DC através da análise do fator de decremento da rede, obtendo a relação $X/R$ equivalente no ponto da falta pelo método da frequência equivalente (segundo a IEC 60909-0) ou pelo método da impedância complexa. Isso permite plotar a curva de corrente transitória primária real $i_p(t)$ que será injetada no modelo do TC.

Módulo de Dimensionamento de Cabos e Desclassificação Harmônica (IEC 60287 / NEC 310)

La resistência do laço secundário ($Rct$) é um parâmetro crítico de entrada para a saturação do TC. O Vexten Suite incorpora um motor de cálculo baseado na norma IEC 60287 para o dimensionamento de cabos de potência e controle sob regimes térmicos severos. O software aplica de maneira automática os fatores de correção por altitude e temperatura ambiente:

Além disso, o software calcula o aumento da resistência ôhmica efetiva do condutor devido ao efeito pelicular (skin effect) e ao efeito de proximidade induzidos pelo espectro harmônico injetado pelas cargas não lineares (VFDs do moinho SAG), modelado segundo as diretrizes da norma IEEE 519-2022. Isso garante que a resistência do laço secundário empregada nas simulações de saturação corresponda ao pior cenário térmico e harmônico real da mina.

Módulo de Transientes Eletromagnéticos e Simulação de Saturação de TCs

O Vexten Suite conta com um ambiente de simulação EMT onde é modelado o comportamento dinâmico não linear do núcleo do transformador de corrente. O modelo do TC implementa a equação de histerese magnética de Jiles-Atherton ou curvas de magnetização representadas por funções de aproximação bilinear ou multi-segmento.

O engenheiro insere os parâmetros do TC a ser simulado:

• Relação de transformação ($N_p:N_s$).
• Resistência do enrolamento secundário ($R_s$) na temperatura de operação calibrada para a altitude.
• Curva de magnetização característica do núcleo ($V-I$ de excitação).
• Fluxo magnético residual inicial ($\Psi_{res}$).
• Impedância de carga secundária total (cabos e relé).

Ao executar a simulação de curto-circuito transitório, o Vexten Suite gera os seguintes gráficos interativos de diagnóstico:

1. Comparação da Corrente Primária (Referida ao Secundário) vs. Corrente Secundária Real: Visualização do instante exato da saturação (truncamento de onda) e quantificação do erro de corrente instantâneo.
2. Trajetória do Fluxo Magnético ($\Psi-t$) e Curva de Operação no Plano B-H: Permite observar o deslocamento dinâmico do ponto de operação em direção à região de saturação profunda devido à componente DC.
3. Resposta do Algoritmo do Relé (DFT): Simulação do processamento digital de sinais do relé de proteção. Plota a corrente fundamental RMS calculada pelo relé em tempo real, permitindo identificar atrasos na operação das funções 51 ou o bloqueio das funções 50.

Módulo de Mitigação de Harmônicos e Ressonância

Para cumprir com os limites da norma IEEE 519-2022 e proteger os TCs contra efeitos térmicos e de saturação prematura por harmônicos, o Vexten Suite permite projetar e simular sistemas de mitigação, tais como:

• Filtros Passivos de Harmônicos (Sintonizados e de Banda Larga): O software calcula a impedância do sistema em função da frequência para identificar pontos de ressonância paralela entre a capacitância dos bancos de capacitores para correção do fator de potência e a indutância da rede de mineração. O Vexten Suite otimiza os parâmetros de indutância e capacitância do filtro para deslocar as frequências de ressonância para fora das ordens harmônicas críticas geradas pelos cicloconversores.
• Filtros Ativos de Potência (APF): Simulação da injeção de correntes harmônicas em contrafase para cancelar a distorção harmônica no PCC, verificando o cumprimento estrito dos limites de TDD e IHD da norma IEEE 519-2022.

Através do uso do Vexten Suite, os engenheiros de projeto podem realizar análises de sensibilidade paramétrica ("What-If"), avaliando o impacto de variar a relação de transformação, a seção do cabo secundário, a classe de proteção do TC ou a altitude de instalação, garantindo a seletividade absoluta e a segurança do sistema elétrico da mina sob as condições operativas mais extremas do planeta.