Ferrorressonância em Transformadores de Potencial (TPs) de Média Tensão e Mitigação por Resistores de Amortecimento

Fisiologia da ferrorressonância em transformadores de potencial de média tensão

A ferrorressonância é um fenômeno de oscilação não linear que afeta circuitos de corrente alternada contendo indutâncias saturáveis (como os núcleos ferromagnéticos dos transformadores de potencial) e capacitâncias (fornecidas por cabos isolados, acoplamentos de barras ou linhas aéreas). Ao contrário da ressonância linear, onde as frequências de ressonância dependem exclusivamente de valores fixos de indutância (L) e capacitância (C), a ferrorressonância é caracterizada por múltiplos estados estáveis em regime permanente para um único conjunto de parâmetros do sistema.

O núcleo de um transformador de potencial (TP) é projetado para operar na região linear de sua curva de magnetização sob condições nominais. No entanto, após distúrbios como manobras monofásicas de disjuntores, atuação de fusíveis de potência ou o surgimento e eliminação de uma falta monofásica à terra em um sistema com neutro isolado, o fluxo magnético no núcleo pode exceder o limite de saturação. Quando o núcleo satura, a indutância de magnetização instantânea cai abruptamente por várias ordens de magnitude, alterando drasticamente a frequência de ressonância natural do circuito e permitindo a sincronização com frequências fundamentais ou subarmônicas da rede.

Mecanismos físicos de saturação e modos de oscilação

Existem quatro modos principais de ferrorressonância classificados de acordo com a forma de onda e o conteúdo harmônico das tensões e correntes resultantes:

• Modo fundamental: Os sinais de tensão e corrente são periódicos com uma frequência idêntica à frequência industrial da rede (50 Hz ou 60 Hz). As amplitudes de sobretensão são tipicamente elevadas e acompanhadas por uma distorção moderada da onda.
• Modo subarmônico: Os sinais são periódicos com uma frequência que é uma fração inteira da frequência da rede (tipicamente 1/3, 1/5 ou 1/2). Este modo é extremamente perigoso porque as correntes de magnetização no primário atingem magnitudes muito elevadas por longos períodos, causando um aquecimento térmico destrutivo no enrolamento.
• Modo quase-periódico: Caracterizado por oscilações não periódicas que apresentam um espectro de frequência contínuo com picos discretos não harmônicos.
• Modo caótico: Não apresenta periodicidade e exibe um comportamento altamente sensível às condições iniciais, com transições abruptas e desordenadas nas formas de onda.

Para analisar matematicamente este comportamento, a característica do fluxo magnético em função da corrente de magnetização é modelada usando uma função polinomial não linear de grau ímpar:

i(t) = a phi(t) + b phi(t)^n

Onde 'phi' representa o fluxo concatenado, 'a' e 'b' são coeficientes experimentais do material ferromagnético, e 'n' é um expoente ímpar (tipicamente 5, 7 ou 9) que define a severidade da saturação do núcleo.

Análise forense de falha em uma planta industrial

Para entender a gravidade deste fenômeno, consideremos um estudo de caso real em uma planta de processamento químico com uma entrada de média tensão em 13,8 kV com configuração de neutro isolado. A subestação principal alimentava um banco de transformadores de potencial de 13800/115 V conectados em estrela com o neutro primário solidamente aterrado, uma prática comum para a medição de tensão fase-terra.

Durante uma manobra de comutação rotineira de um banco de capacitores de compensação reativa adjacente, ocorreu um transiente de tensão que superou o ponto de saturação dos TPs. Os oscilogramas registraram uma sobretensão fase-terra sustentada de 2,4 vezes a tensão nominal, e as correntes de magnetização primárias passaram de alguns miliamperes em condições nominais para picos superiores a 4,5 amperes.

A dissipação térmica massiva no enrolamento primário devido às perdas por efeito Joule (I²R) causou a degradação instantânea do isolamento de papel-óleo, resultando em uma explosão catastrófica do TP da fase B e na subsequente propagação de um arco elétrico no compartimento de medição de média tensão.

Alinhamento normativo e metodologias de mitigação

A prevenção e mitigação da ferrorressonância são estritamente regulamentadas pelas normas internacionais de engenharia elétrica. A norma IEC 61869-3 (especificamente para transformadores de tensão indutivos) exige que os equipamentos suportem os efeitos térmicos de sobretensões temporárias e correntes de saturação sem sofrer danos estruturais.

Além disso, o guia IEEE C37.110 recomenda uma análise detalhada das capacitâncias de curto-circuito da subestação e desaconselha o aterramento dos neutros primários dos TPs em sistemas de média tensão com neutro isolado, a menos que medidas de amortecimento específicas sejam implementadas.

A solução de engenharia mais robusta e em conformidade com as normas envolve a instalação de um resistor de amortecimento de ferrorressonância conectado ao enrolamento secundário em triângulo aberto do conjunto de TPs. Sob condições de operação normais equilibradas, a soma vetorial das tensões secundárias é praticamente zero, evitando perdas desnecessárias de potência ativa no resistor. No entanto, durante uma condição de ferrorressonância ou uma falta à terra, uma tensão residual significativa aparece no triângulo aberto, forçando a passagem de corrente através do resistor de amortecimento. Isso introduz uma carga ativa que dissipa efetivamente a energia oscilante e amortece o transiente de ferrorressonância.

Cálculo e dimensionamento de resistores de amortecimento com Vexten

O dimensionamento preciso do resistor de amortecimento é crítico: um valor de resistência muito alto não fornecerá amortecimento suficiente para retirar o núcleo da saturação, enquanto um valor muito baixo pode sobrecarregar termicamente os enrolamentos secundários do transformador de potencial durante uma falta à terra monofásica sustentada.

O módulo de análise de transientes eletromagnéticos da suíte Vexten simplifica este processo de cálculo simulando as curvas de magnetização reais do TP e as capacitâncias equivalentes da rede de média tensão. O Vexten permite inserir os dados do ensaio em vazio do TP, definir a topologia de aterramento do sistema e calcular automaticamente o valor de resistência ideal em ohms e a potência nominal em watts do resistor de amortecimento para garantir a estabilidade do sistema sob qualquer cenário de comutação.