Ferroressonância em Transformadores Alimentados por Cabos Longos

Fenomenologia da Ressonância Harmônica e Ferrorressonância em Sistemas Cabo-Transformador

No projeto e na operação de sistemas de distribuição e subtransmissão em média e alta tensão (MT/AT), a substituição de linhas aéreas por cabos subterrâneos de isolação extrudada — principalmente polietileno reticulado (XLPE) — introduz modificações substanciais nos parâmetros distribuídos da rede. A reatância capacitiva transversal de um cabo subterrâneo é ordens de magnitude menor do que a de uma linha aérea equivalente, devido à elevada permissividade relativa do dielétrico ($\varepsilon_r \approx 2.3 - 3.0$) e à reduzida distância entre condutor e blindagem. Quando um trecho extenso de cabo subterrâneo alimenta um transformador de potência operando em vazio ou com carga muito reduzida, estabelece-se um circuito oscilante de alta indutância e capacitância capaz de exibir fenômenos de ressonância linear e ferrorressonância.

A ressonância linear se manifesta quando a reatância indutiva equivalente da rede ($X_L$) se iguala exatamente à reatância capacitiva do cabo ($X_C$) a uma determinada frequência, seja ela a fundamental ou uma frequência harmônica específica originada por cargas não lineares. No entanto, o fenômeno mais destrutivo e complexo nessas topologias é a ferrorressonância: um fenômeno dinâmico não linear superarmônico ou subarmônico que surge da interação entre a capacitância distribuída do cabo subterrâneo ($C_c$) e a indutância magnetizante não linear e saturável ($L_m(i)$) do núcleo ferromagnético do transformador.

Diferente da ressonância linear RLC pura, a ferrorressonância não apresenta uma única frequência de ressonância definida pela equação clássica $f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$. Sendo o núcleo do transformador um elemento altamente não linear sujeito a histerese e saturação magnética, a indutância magnetizante variará drasticamente em função do fluxo instantâneo $\phi(t)$ ou da corrente de magnetização $i_m(t)$:

Onde $\lambda$ é o fluxo concatenado total, $N$ é o número de espiras do enrolamento e $\Phi$ é o fluxo magnético no núcleo. Em estado não saturado, a indutância magnetizante é extremamente elevada ($L_m \approx 10 - 100 H$), mas ao entrar profundamente no regime de saturação, a permeabilidade relativa do material ferromagnético ($\mu_r$) cai drasticamente para valores próximos à permeabilidade do váCuO ($\mu_0$), reduzindo la indutância incremental a valores equivalentes à indutância de dispersão do enrolamento ($L_k \approx mH$).

Esta variação abrupta da indutância permite que o circuito satisfaça a condição de ressonância capacitiva-indutiva para múltiplos valores de tensão e frequência, dando origem a saltos de estado (jump resonance), bistabilidade, sobretensões harmônicas sustentadas com pico distorcido e transientes térmico-dielétricos severos que ameaçam a integridade operacional dos ativos elétricos.

Mecanismos de Excitação e Configurações Críticas

A ferrorressonância em cabos subterrâneos alimentando transformadores é desencadeada comumente por meio de manobras não simultâneas de equipamentos de manobra, ruptura monofásica de condutores ou queima assimétrica de fusíveis de média tensão. As três principais configurações de excitação são detalhadas a seguir:

• Operação Monofásica de Equipamentos de Manobra (Abertura ou Fechamento Assíncrono): Durante o fechamento ou abertura polo a polo de seccionadores ou disjuntores monofásicos, ou em caso de falha de um polo em um disjuntor tripolar, uma ou duas fases del cabo ficam desenergizadas do lado da fonte, mas permanecem acopladas capacitivamente às fases energizadas através das capacitâncias entre fases ($Cm$) e fase-terra ($Cg$) do cabo subterrâneo. Esse acoplamento injeta uma corrente capacitiva no enrolamento energizado do transformador, deslocando o ponto de operação para a zona de saturação.
• Condutor Rompido com Cabo em Vazio: Se um condutor de fase se romper no trecho de alimentação por cabo antes do transformador, a seção isolada do cabo permanece alimentada galvanicamente através da impedância do enrolamento do transformador e da capacitância das outras fases, formando um circuito de retorno ressonante com o neutro flutuante ou aterrado.
• Acoplamento Capacitivo entre Circuitos Paralelos: Cabos subterrâneos de múltiplos circuitos dispostos no mesmo banco de dutos ou canaleta podem transferir energia capacitiva significativa a um transformador fora de serviço, mas não aterrado, induzindo ferrorressonância por acoplamento capacitivo parasita.

Formulação Matemática Avançada e Bifurcação de Estados

O comportamento dinâmico da ferrorressonância é modelado analiticamente por meio de equações diferenciais ordinárias não lineares. Simplificando a topologia para um circuito equivalente monofásico alimentado por uma fonte senoidal $v(t) = V_m \cos(\omega t + \theta)$ através de uma capacitância de cabo $C_c$ e com resistência de perdas série/paralelo $R$, a relação entre o fluxo magnético concatenado $\phi(t)$ e a corrente magnetizante $i(t)$ do transformador é aproximada por um polinômio ímpar de grau $n$ (onde habitualmente $n = 7, 9 o 11$):

Aplicando a Segunda Lei de Kirchhoff à malha série formada pela fonte de tensão, pela capacitância do cabo e pela indutância magnetizante saturável do transformador, a Equação Diferencial do Sistema responde à equação do tipo Duffing forzada:

Onde $R_s$ representa as perdas equivalentes por efeito Joule e perdas no ferro (corrientes parasitas de Foucault e perdas por histerese no núcleo). A não linearidade introduzida pelo termo $b \cdot \phi^n$ invalida a aplicação do princípio da superposição e gera um mapa de fase multifurcado.

Análise no Espaço de Estados e Diagramas de Bifurcação

Para uma análise trifásica rigorosa, o sistema é formulado no espaço de estados vetorial:

Onde o vetor de estado $\mathbf{x}(t) = [\phi_a, \phi_b, \phi_c, vca, vcb, vcc]^T$ contém os fluxos nos núcleos de cada fase e as tensões nos capacitores do cabo; $\mathbf{u}(t)$ é a excitação externa de tensão; e $\mathbf{\mu}$ representa o vetor de parâmetros físicos ($L_c, C_c, Rcore, longitud de cable$).

À medida que o parâmetro de controle (por exemplo, o comprimento do cabo ou a tensão do sistema $Vrms$) é incrementado continuamente, as soluções estacionárias do sistema sofrem bifurcações topológicas. Os tipos de ferrorressonância resultantes, categorizados segundo a teoria de sistemas dinâmicos, são:

• Modo Fundamental (Síncrono 1/1): A resposta em corrente e tensão é periódica com o mesmo período $T = 2\pi/\omega$ que a rede elétrica. Caracteriza-se por correntes de pico muito elevadas e hipersaturação repetida em cada semiciclo.
• Modo Subarmônico (1/n): A resposta é periódica com um período que é um múltiplo inteiro do período da fonte ($T_s = n \cdot T$, tipicamente $n=3, 5$). O fluxo magnético oscila a frequências de $16.6 Hz$ ou $20 Hz$ (para redes de 50/60 Hz), gerando um zumbido característico de baixíssima frequência e grave saturação térmica.
• Modo Quase-Periódico (Quase-periódico): As frequências da resposta não são comensuráveis com a frequência da rede. A trajetória no espaço de fases forma um toroide e não se repete no tempo.
• Modo Caótico: A trajetória no espaço de estados é determinista, mas extremamente sensível às condições iniciais (Efeito Borboleta). O espectro de frequência é contínuo e plano (ruído de banda larga), e as sobretensões exibem picos imprevisíveis e estocásticos de magnitude devastadora.

Análise Forense de Modos de Falha Dielétrica e Térmica

A ocorrência de eventos ferrorressonantes não detectados ou de longa duração em subsistemas cabo-transformador resulta indefectivelmente em falhas catastróficas. A análise forense de engenharia elétrica classifica as destruições em quatro mecanismos principais de degradação e colapso:

Colapso Térmico por Sobrefluxo Magnético ($V/f$)

Durante a ferrorressonância em modo fundamental ou subarmônico, o fluxo magnético no núcleo ultrapassa amplamente o fluxo nominal de saturação ($B_s \approx 1.7 - 2.0 Tesla$), atingindo valores de excursão de até $2.3 Tesla$. Este sobrefluxo extremo satisfaz a condição:

Dado que o núcleo ferromagnético está completamente saturado, as linhas de fluxo magnético não podem ser confinadas dentro das chapas de aço-silício de grão orientado (GO) e se dispersam para os meios circundantes de menor relutância: o óleo dielétrico, as ferragens mecânicas de fixação (culatras e tirantes), as blindagens magnéticas e as paredes de chapa de aço do tanque do transformador. O fluxo de dispersão induz correntes parasitas de Foucault massivas na estrutura metálica externa e nos parafusos de fixação. A densidade de potência dissipada por unidade de volume escala-se segundo:

Onde $t_d$ representa a espessura do material condutor e $K$ uma constante estrutural. Este fenômeno produz pontos quentes localizados (hot-spots) com temperaturas que superam rapidamente de $300^\circ C$ a $500^\circ C$ em minutos, pirolisando o óleo isolante (geração acelerada de gases dissolvidos como etileno $C_2H_4$, hidrogênio $H_2$ e metano $CH_4$) e degradando irreversivelmente a isolação sólida de celulose (papel Kraft) por meio de despolimerização térmica brusca.

Perfuração Dielétrica por Sobretensões Deslocadas e Harmônicas

As sobretensões de origem ferrorressonante diferem das sobretensões de impulso atmosférico (BIL) ou de manobra (SIL). Elas têm um caráter sustentado no tempo (desde segundos até horas) com formas de onda distorcidas que apresentam elevadas taxas de variação de tensão com relação ao tempo ($dV/dt$). Em transformadores com neutro isolado ou aterrado por meio de alta impedância, o deslocamento do ponto neutro durante uma manobra monofásica eleva a tensão das fases sadias a valores fase-fase ($\sqrt{3} p.u.$) ou superiores (até $3.5 - 4.5 p.u.$).

A tensão aplicada sobre o dielétrico do cabo XLPE e sobre a isolação entre camadas/bobinas do enrolamento do transformador supera o gradiente de rigidez dielétrica crítica ($Ecrit$). Isso desencadeia:

• Árvores de Água (Water Treeing) e Árvores Elétricas (Electrical Treeing) em XLPE: As sobretensões harmônicas aceleram o envelhecimento por descargas parciais (DP) em cavidades microscópicas do dielétrico de polietileno, erosionando o material por meio de descargas dendríticas contínuas até atingir a perfuração total para a terra.
• Falha da Isolação Entre Espiras em Transformadores: As elevadas harmônicas de alta frequência impõem uma distribuição não uniforme de tensão ao longo do enrolamento primário. O primeiro percentual de espiras próximo ao terminal de entrada suporta até $70\%$ do pico da sobretensión imposta, provocando a perfuração do verniz ou papel do condutor e um curto-circuito entre espiras adjacentes.

Efeitos Térmico-Destrutivos em Para-raios de Óxido Metálico (MOV)

Os para-raios de óxido de zinco (MOV - Metal Oxide Varistors) instalados na transição cabo-transformador são dimensionados para absorver transientes de energia impulsiva de curta duração (microssegundos a milissegundos). Durante um evento de ferrorressonância sustentada, a tensão nos terminais excede continuamente a Tensão de Operação Contínua (MCOV - Maximum Continuous Operating Voltage).

O para-raios entra em zona de condução ativa contínua de alta corrente. A energia dissipada dentro das pastilhas de ZnO é calculada segundo:

Como a duração $t_{ ferro }$ é contínua, la energia acumulada ultrapassa a Capacidade Nominal de Absorção Térmica de Energia do varistor (usualmente expressa em $kJ/kV$ de MCOV, típica de $4 a 12 kJ/kV$). Ao superar o limite térmico, as pastilhas de ZnO sofrem uma disparada térmica (thermal runaway), reduzindo sua resistência intrínseca a zero e provocando um curto-circuito fase-terra violento com explosão mecânica e projeção de fragmentos de porcelana ou polímero.

Normatização e Marco de Critérios Internacionais (IEEE / IEC)

O projeto de subsistemas integrados por cabos e transformadores requer um cumprimento estrito das prescrições normativas para garantir a imunidade contra fenômenos ferrorressonantes e a invariância operacional.

As principais normas internacionais aplicáveis são:

• IEEE C57.105: IEEE Guide for Application of Transformer Connections in Three-Phase Distribution Systems. Fornece diretrizes detalhadas sobre as conexões de transformadores propensas à ferrorressonância e define limites práticos para o comprimento crítico de cabos subterrâneos.
• IEC 60071-1 / IEEE Std 1313.1: Insulation Coordination - Part 1: Definitions, principles and rules. Define os níveis de isolamento padronizados, os fatores de sobretensão temporária (TOV) e os critérios de avaliação de sobretensões sustentadas não lineares.
• IEC 60076-1 / IEEE C57.12.00: Power Transformers - Part 1: General. Especifica as tolerâncias de sobrefluxo magnético contínuo ($V/f \le 1.10 p.u.$ a plena carga, $V/f \le 1.05 p.u.$ em vazio).
• IEEE 519: IEEE Standard for Harmonic Control in Electric Power Systems. Estabelece os limites admissíveis de distorção harmônica total de tensão ($THD_v \le 5\%$ em MT, $\le 1.5 - 2.5\%$ em AT) e injeção de corrente harmônica.

Parâmetro Operational / Dielétrico	Norma de Referência	Limite de Critério Crítico	Mecanismo de Falha Incipiente	Consequência Térmica/Dielétrica no Ativo
Fator de Sobrefluxo ($V/f$)	IEC 60076-1 / IEEE C57.12.00	$> 1.10 p.u.$ (Contínuo) $> 1.25 p.u.$ ($t > 10 s$)	Dispersão do fluxo magnético para partes estruturais não laminadas.	Pirólise do óleo, ponto quente nas culatras ($>250^\circ C$), degeneração do papel isolante.
Sobretensão Temporária (TOV)	IEC 60071-1	$> 1.50 p.u.$ ($t > 1 s$) $> 2.50 p.u.$ ($t > 0.1 s$)	Superação da rigidez dielétrica à frequência industrial.	Descargas parciais em XLPE, perfuração entre camadas/entre espiras nos enrolamentos.
Absorção Energética em MOV	IEC 60099-4 / IEEE C62.11	$E_{ abs } > E_{ th }$ ($4 - 10 kJ/kV$)	Excesso de dissipação de potência em regime de condução contínua MCOV.	Disparada térmica (Thermal runaway), curto-circuito interno e explosão do para-raios.
Comprimento Relativo do Cabo ($L_{ cabo }$)	IEEE C57.105	Capacitância do cabo equivalente supera a capacitância crítica $C_{ crit }$.	Formação da malha ressonante série entre a capacitância do cabo e a indutância saturada.	Bifurcação caótica ou modo subarmônico autossustentado ao operar equipamentos de manobra monofásicos.
Distorção Harmônica de Tensão ($THD_v$)	IEEE 519 / IEC 61000-3-6	$THD_v > 5.0\%$ (MT) $THD_v > 2.5\%$ (AT)	Injeção harmônica coincidente com frequências naturais de ressonância paralela.	Perdas adicionais por correntes de Foucault no cobre e ressonância paralela severa.

Estratégias de Projeto, Mitigação e Topologia de Rede

A prevenção e supressão de fenômenos ferrorressonantes em sistemas alimentados por cabos subterrâneos longos exige uma combinação de topologias de rede robustas, critérios de manobra estritos e elementos de amortecimento passivo/ativo.

Eliminação da Operação Monofásica (Sistemas de Interrupção Tripolar)

A medida preventiva mais efetiva em nível de projeto primário é proibir a instalação de fusíveis monofásicos ou seccionadores de manobra polo a polo na cabeceira da linha subterrânea de alimentação de transformadores de distribuição ou subtransmissão. Em seu lugar, requer-se o uso exclusivo de disjuntores ou seccionadores sob carga de acionamento mecânico tripolar simultâneo. Ao garantir que as três fases se conectem e desconectem com uma dispersão temporal entre polos inferior a $2 ms$, elimina-se a injeção de tensão capacitiva através de fases abertas.

Seleção da Topologia e Construção do Núcleo do Transformador

A construção física do núcleo magnético influencia drasticamente a suscetibilidade à ferrorressonância:

• Núcleos de 3 Colunas (3-Leg Core): Em um núcleo trifásico de três colunas coplanares, o fluxo de sequência zero não dispõe de um caminho de material ferromagnético fechado para retornar. O fluxo de sequência zero deve sair do núcleo e retornar através do óleo e do tanque metálico, o que implica uma indutância de sequência zero ($L_0$) extremamente baixa (tipicamente $0.1 - 0.2 p.u.$). Essa baixa indutância fornece um amortecimento natural drástico contra modos ferrorressonantes que envolvam o neutro, tornando esses transformadores extraordinariamente resistentes ao fenômeno.
• Núcleos de 5 Colunas ou Banco de Transformadores Monofásicos: Em transformadores com núcleo de 5 colunas (ou três unidades monofásicas independentes), existe um caminho de baixíssima relutância para o fluxo de sequência zero através das colunas laterais de retorno. Consequentemente, $L_0 \approx L_d$ (alta indutância magnetizante de sequência zero), aumentando exponencialmente o risco de ferrorressonância diante de aberturas monofásicas. Deve-se evitar essa topologia se a alimentação for realizada por meio de cabo subterrâneo longo sem disjuntor tripolar.

Resistências de Amortecimento (Damping Resistors) em Terciários em Delta Aberto

Quando o transformador possui uma conexão secundária ou terciária em delta aberto (Open Delta / Broken Delta), pode-se instalar uma resistência de amortecimento ($R_d$) conectada entre os terminais do enrolamento em delta aberto. Em condições normais trifásicas equilibradas, a tensão vetorial somada através do delta é zero ($V_{\Delta} = 0 V$), de modo que a resistência não dissipa potência em regime permanente.

Ao ocorrer um desequilíbrio ferrorressonante ou deslocamento de neutro, surge uma tensão de sequência zero ($3V_0$) nos terminais do delta aberto. A resistência dissipa a energia oscilante capacitiva introduzindo um fator de amortecimento ($\zeta > 1/\sqrt{2}$) que colapsa as oscilações ressonantes. O valor crítico da resistência de amortecimento referida ao secundário é calculado mediante a relação:

Onde $C_c'$ é la capacitância equivalente do cabo vista do primario, e $Nterc/Nprim$ é a relação de transformação dos enrolamentos.

Manobra Controlada (Point-on-Wave Switching) e Resistências de Pré-inserção (PIR)

Em redes de transmissão e subtransmissão, o emprego de disjuntores dotados de relés de manobra sincronizada ou de resistências de pré-inserção (PIR) permite mitigar o pico de sobretensão e a corrente de magnetização (inrush current) ao energizar cabos subterrâneos e transformadores. Ao energizar o disjuntor no instante exato do valor de pico da onda de tensão para cargas capacitivas, ou na passagem por zero da tensão para a indutância magnetizante do transformador, minimiza-se a componente contínua de fluxo ($\Phi_{dc} = 0$), prevenindo a entrada do núcleo na região de saturação profunda.

Metodologia de Análise e Aplicação Práctica com o Vexten Suite

Para ilustrar o fluxo de trabalho de análise rigorosa de ferrorressonância e sobretensões em um projeto industrial de alta engenharia, utiliza-se a plataforma integrada Vexten Suite, executando uma sequência metodológica coordenada por meio dos módulos de cálculo de curto-circuito (IEC 60909), dimensionamento de cabos (IEC 60287) e simulação de transientes e resposta em frequência.

Fluxo de Trabalho Metodológico no Vexten Suite

1. Passo: Caracterização da Rede e Potência de Curto-Circuito (Módulo Vexten Short-Circuit / IEC 60909):

   Modela-se a rede equivalente de alta tensão calculando a potência de curto-circuito inicial ($Ssc''$) e a impedância complexa equivalente do sistema ($Z_k = R_k + j X_k$) no ponto de acoplamento comum (PCC).

2. Passo: Modelagem do Cabo Subterrâneo em Alta Frequência (Módulo Vexten Cable Manager / IEC 60287):

   Calculam-se os parâmetros elétricos distribuídos do circuito trifásico de cabos subterrâneos de XLPE à temperatura máxima de serviço ($90^\circ C$), obtendo a resistência CA ($Rc$), a indutância distribuída ($Lc$) e a capacitância de sequência positiva e zero ($C1, C0$).

3. Passo: Cálculo da Impedância de Saída e Varredura de Frequência (Vexten Frequency Scan):

   Calcula-se a impedância de entrada vista a partir dos terminais do transformador em função da ordem harmônica ($h$), determinando os pontos de ressonância paralela (antirressonância) e ressonância série:

   $$Z_{ in }(h) = \frac{R_c + j h \omega_1 L_c + j h \omega_1 L_m(i)}{1 - h^2 \omega_1^2 L_m(i) C_c + j h \omega_1 R_c C_c}$$
4. Passo: Determinação da Capacitância Crítica e Avaliação do Risco de Ferrorressonância (Vexten Transient Engine):

   Compara-se a capacitância total instalada do cabo ($C_{ total } = C_c \cdot Longitud$) com o valor limite de capacitância crítica ($C_{ crit }$) definido segundo a relação empírico-analítica da IEEE C57.105:

   $$C_{ crit } = \frac{S_n}{2\pi f_1 \cdot V_{L-L}^2} \cdot \left( \frac{\%I_m}{100} \right) \cdot K_{ core }$$

   Onde $S_n$ é a potência nominal do transformador, $V_{L-L}$ é a tensão nominal de linha, $\%I_m$ é a corrente magnetizante em porcentagem, e $K_{ core }$ é um fator topológico do núcleo ($K_{ core } \approx 0.01$ para 3 colunas, $K_{ core } \approx 1.0$ para 5 colunas ou monofásicos).

Caso de Estudo Numérico Desenvolvido

Considere um sistema de distribuição industrial com os seguintes parâmetros de campo:

• Tensão nominal do sistema: $V_{L-L} = 33 kV$ ($50 Hz$).
• Potência de curto-circuito no nó da rede: $Ssc'' = 500 MVA$ ($X/R = 10$).
• Cabo subterrâneo de alimentação: Circuito trifásico unipolar XLPE $1 \times 240 mm ^2$ Cobre, de comprimento $L = 6.5 km$.
  • Capacitância do cabo por unidade de comprimento: $C_c = 0.26 \ \mu F/km$.
  • Capacitância total do enlace: $C_{ total } = 6.5 \times 0.26 = 1.69 \ \mu F$.
• Transformador de potência receptor: $S_n = 5.0 MVA$, $33/11 kV$, conexão Dy11.
  • Núcleo tipo 5 colunas (alta indutância de sequência zero).
  • Corrente magnetizante em vazio: $\%I_m = 0.35\%$.
  • Reatância de dispersão: $e_k = 7.5\%$.
• Manobra avaliada: Abertura monofásica acidental de um fusível ou polo na cabeceira do cabo subterrâneo.

Resolução Analítica e Simulação no Vexten Suite

Cálculo da Capacitância Total do Cabo:

A reatância capacitiva à frequência fundamental ($50 Hz$) resulta em:

Cálculo da Indutância Magnetizante Não Saturada do Transformador:

A corrente magnetizante nominal por fase (referida ao primário de $33 kV$) é:

A reatância magnetizante equivalente não saturada por fase ($X_m$) é aproximada por:

Determinação da Capacitância Crítica ($C_{ crit }$) para Núcleo de 5 Colunas:

Aplicando o critério da norma IEEE C57.105 para uma rede de $33 kV$ com núcleo de 5 colunas ($K_{ core } = 1.0$):

Avaliação Forense do Risco:

A capacitância instalada do cabo subterrâneo supera em mais de 33 vezes o limite crítico de ferrorressonância. A relação entre a reatância capacitiva do cabo e a reatância magnetizante na zona de saturação parcial ($X_m \to X_{ sat } \approx 200 - 800 \ \Omega$) intercepta perfeitamente a curva de histerese do transformador.

Ao simular no Vexten Suite a abertura monofásica da fase A, a tensão da fase aberta escala para uma resposta ferrorressonante de Modo Fundamental com picos de sobretensão em estado estacionário de:

Junto com uma corrente de pico hipersaturada no enrolamento primário de $I_{ pico } = 14.2 A$ ($46 veces$ a corrente magnetizante nominal), com uma distorção harmônica total de tensão $THD_v = 42.8\%$ dominada pela 3ª e 5ª harmônicas.

Ações Corretivas e Redesenho Implementado no Vexten Suite

Para mitigar de forma definitiva o risco iminente de falha dielétrica e colapso térmico identificado na análise do Vexten Suite, prescrevem-se e integram-se as duas seguintes soluções técnicas:

1. Substituição dos Equipamentos de Manobra de Cabeceira: Eliminação completa de seccionadores/fusíveis monofásicos e instalação de um disjuntor tripolar motorizado com disparo simultâneo dos três polos (tempo de dispersão entre polos $\Delta t < 1.5 ms$).
2. Instalação de Resistência de Amortecimento no Terciário em Delta Aberto: Adota-se um transformador de potencial/medição auxiliar com enrolamento secundário em delta aberto de $110 V$. O valor da resistência de amortecimento $R_d$ requerida, dimensionada a partir do motor de simulação do Vexten Suite para dissipar a energia de oscilação capacitiva, é:
   $$R_d = \frac{1}{3 \cdot \omega \cdot C_{ total } \cdot \left(\frac{110}{33000/\sqrt{3}}\right)^2} = \frac{1}{3 \cdot 314.16 \cdot 1.69 \times 10^{-6} \cdot (0.005774)^2} = \frac{1}{5.309 \times 10^{-1}} = 18.83 \ \Omega$$

   Seleciona-se comercialmente um banco de resistências de potência de níquel-cromo de $18 \ \Omega$, capaz de dissipar uma potência contínua de $5 kW$ durante transientes de desequilíbrio temporário.

Ao executar novamente a análise dinâmica no Vexten Suite com as modificações topológicas aplicadas, a resposta transitória diante de perturbações assimétricas decae exponencialmente para zero em menos de $f_{ damp } < 40 ms$ (2 ciclos de frequência industrial), retornando a tensão e o fluxo magnético aos parâmetros nominais estáveis, sem incorrer em zonas de saturação ou sobretensões dielétricas perigosas.