Saturazione Asimmetrica dei TA e Protezione Ottica da Arco Elettrico

Dinamica di Guasto nelle Reti di Distribuzione di Nuova Generazione

La decarbonizzazione dei complessi residenziali moderni ha stimolato l'integrazione massiccia di tecnologie ad alta densità energetica, principalmente sistemi di ricarica per veicoli elettrici (EVSE - Electric Vehicle Service Equipment) ad alta potenza e sistemi di climatizzazione a pompa di calore (pompe di calore aria-acqua con inverter di frequenza). Questa transizione tecnologica altera fondamentalmente la natura del carico elettrico, sostituendo i tradizionali carichi resistivi e induttivi lineari con carichi non lineari accoppiati tramite elettronica di potenza. Durante un guasto di cortocircuito ravvicinato (guasto "close-in") sul lato di media o bassa tensione della sottostazione di distribuzione, il comportamento del sistema non è più governato unicamente dall'impedenza delle macchine rotanti sincrone tradizionali. La presenza massiccia di inverter con stadi Front-End Attivi (AFE) e raddrizzatori a diodi/tiristori con filtri capacitivi massicci introduce una dinamica transitoria complessa. Gli inverter dei veicoli elettrici e dei compressori delle pompe di calore operano sotto algoritmi di controllo della corrente ad alta velocità che limitano in modo attivo il loro contributo alla corrente di guasto, tipicamente a valori compresi tra 1.1 e 1.5 volte la loro corrente nominale. Tuttavia, la scarica ultra-rapida dei condensatori del bus in continua (DC-link) di questi dispositivi durante i primi microsecondi del guasto genera un picco transitorio di corrente ad alta frequenza che si sovrappone alla componente a frequenza industriale. Inoltre, la topologia della rete di distribuzione in questi complessi residenziali presenta solitamente un rapporto X/R (reattanza a resistenza) significativamente alterato. L'impiego di cavi sotterranei di grande sezione per minimizzare le cadute di tensione dovute all'elevata domanda simultanea dei veicoli elettrici, insieme alla prossimità a trasformatori di distribuzione ad alta potenza (tipicamente da 1000 kVA a 2500 kVA per alimentare la domanda concentrata), si traduce in un'impedenza d'anello di guasto estremamente bassa con una costante di tempo in corrente continua ($T_a$) particolarmente elevata nel punto di accoppiamento comune (PCC). Questa combinazione di fattori favorisce la comparsa di correnti di guasto con uno sfasamento asimmetrico in corrente continua (DC offset) estremamente pronunciato e a lenta attenuazione, mettendo a dura prova i sistemi di protezione e, in particolare, i trasformatori di corrente (TA) incaricati di alimentare i relè di protezione. ---

Fisica della Saturazione Asimmetrica dei Trasformatori di Corrente (TA)

La saturazione di un trasformatore di corrente è un fenomeno elettromagnetico governato dalla legge dell'induzione di Faraday e dalle proprietà magnetiche del materiale del nucleo (generalmente leghe di acciaio al silicio a grano orientato). Quando una corrente di cortocircuito fluisce attraverso l'avvolgimento primario, il flusso magnetico nel nucleo deve aumentare per indurre la forza elettromotrice (FEM) necessaria nell'avvolgimento secondario per far circolare la corrente secondaria attraverso l'impedenza totale dell'anello (carico del TA o burden più la resistenza propria dell'avvolgimento). La corrente primaria di guasto generalizzata, considerando un sistema lineare equivalente, si esprime matematicamente come: Dove:

• $Ipk$ è il valore di picco della componente simmetrica della corrente di cortocircuito.
• $\omega$ è la frequenza angolare del sistema ($2\pi f$).
• $\theta$ è l'angolo di inizio del guasto.
• $\phi$ è l'angolo di fase dell'impedenza di cortocircuito del sistema ($\tan^{-1}(\omega L / R)$).
• $T_a = L/R$ è la costante di tempo di decadimento della componente unidirezionale in corrente continua (DC offset) della rete primaria.

Il flusso magnetico totale nel nucleo del TA, $\Psi(t)$, è la somma del flusso alterno simmetrico $\Psi_{ac}(t)$, del flusso transitorio asimmetrico prodotto dalla componente in corrente continua $\Psi_{dc}(t)$, e del flusso remanente preesistente nel nucleo $\Psi_r$: La componente di flusso transitorio unidirezionale si ottiene mediante l'integrazione della componente in corrente continua della corrente primaria trasferita al secondario, assumendo un comportamento ideale prima della saturazione: Dove:

• $R_s$ è la resistenza totale del circuito secondario (resistenza dell'avvolgimento secondario del TA, $Rct$, più la resistenza dei cavi di collegamento, $Rlead$, più l'impedenza d'ingresso del relè, $Rburden$).
• $N_s$ è il numero di spire dell'avvolgimento secondario.

Il Meccanismo di Accumulo del Flusso Transitorio

Quando si verifica un guasto con il massimo sfasamento in corrente continua possibile ($\theta - \phi = -\pi/2$), la componente unidirezionale del flusso si accumula in modo monotono durante i primi cicli del guasto. A differenza del flusso simmetrico $\Psi_{ac}(t)$, che oscilla attorno allo zero con un valore di picco proporzionale a $\frac{R_s Ipk}{\omega N_s}$, la componente $\Psi_{dc}(t)$ accumula un valore proporzionale a $\omega T_a$ volte il flusso simmetrico di picco. Nelle reti con un elevato valore di $T_a$ (tipico di sottostazioni residenziali massicce equipaggiate con grandi trasformatori e bassa resistenza dei cavi di distribuzione), il fattore $\omega T_a$ può facilmente superare valori compresi tra 15 e 30. Ciò significa che il flusso richiesto per trasformare fedelmente la componente in corrente continua è da 15 a 30 volte maggiore rispetto al flusso richiesto per la componente in corrente alternata puramente simmetrica. Una volta che il flusso totale $\Psi(t)$ supera il flusso di saturazione del nucleo ($\Psi_{sat}$), la permeabilità magnetica incrementale del nucleo ($\mu_{\Delta} = dB/dH$) crolla dal suo valore a regime stazionario (tipicamente tra $10,000\mu_0$ e $100,000\mu_0$) a un valore vicino a quello della permeabilità del vuoto ($\mu_0$). In questo istante, il TA entra in saturazione asimmetrica profonda, perdendo la sua capacità di trasferire corrente al circuito secondario durante il semiz Eiclo in cui la polarità della corrente primaria coincide con la direzione del flusso accumulato. ---

Impatto dei Carichi Elettronici di Potenza (EV e Pompe di Calore) sulla Dinamica di Guasto

La penetrazione di caricatori per veicoli elettrici in corrente continua (bus di ricarica rapida con raddrizzatori attivi a tre livelli di tipo Vienna o ponti attivi duali) e di sistemi a pompa di calore altera drasticamente i parametri classici di cortocircuito della rete di distribuzione. Questi carichi introducono dinamiche non lineari che modificano sia il valore efficace della corrente di guasto sia la sua forma d'onda.

Comportamento Dinamico dei Convertitori Elettronici

A differenza dei tradizionali motori a induzione (utilizzati nei vecchi sistemi di climatizzazione) che fornivano una corrente di cortocircuito iniziale elevata a causa della forza contro-elettromotrice residua, i moderni sistemi a pompa di calore basati su inverter di frequenza limitano istantaneamente la loro corrente di uscita mediante anelli di controllo della corrente orientati al campo (FOC - Field-Oriented Control). Durante un buco di tensione provocato da un guasto ravvicinato, l'anello di controllo della corrente (con una larghezza di banda tipica da 1 a 3 kHz) agisce in un intervallo compreso tra 2 e 5 millisecondi per limitare la corrente di uscita del convertitore. Tuttavia, durante i primi 1-2 millisecondi, prima che gli anelli di controllo della corrente dell'inverter possano reagire, i condensatori del filtro di uscita dei caricatori per veicoli elettrici e degli inverter delle pompe di calore si scaricano direttamente nel punto di guasto. Questa scarica genera un transitorio di corrente ad alta frequenza e grande ampiezza, caratterizzato da una velocità di salita della corrente ($di/dt$) estremamente elevata: Dove:

• $Vdc0$ è la tensione del bus in continua precedente al guasto.
• $Ceq$ e $Leq$ sono rispettivamente la capacità equivalente dei filtri degli apparecchi e l'induttanza dei cavi di collegamento fino al punto di guasto.
• $\alpha = Req / (2 Leq)$ è il fattore di smorzamento.
• $\omega_d = \sqrt{\frac{1}{LeqCeq} - \alpha^2}$ è la frequenza di oscillazione smorzata del transitorio di scarica.

Questo impulso transitorio ad alta frequenza proveniente dai condensatori, sommato alla componente in corrente continua della rete di distribuzione in media tensione che alimenta il trasformatore della sottostazione, accelera drasticamente il processo di saturazione del nucleo dei TA. L'elevata velocità di variazione del flusso magnetico indotto da questo transitorio di corrente di scarica iniziale può fare in modo che il nucleo del TA raggiunga la saturazione in una frazione di ciclo (meno di 5 millisecondi), molto prima di quanto previsto dai metodi di calcolo standard della saturazione basati unicamente sulle correnti a frequenza industriale.

Modifica della Costante di Tempo del Sistema ($T_a$)

La concentrazione di filtri attivi per armoniche, banchi di condensatori per la rifasatura e la topologia stessa degli stadi d'ingresso dei caricatori per veicoli elettrici modifica l'impedenza equivalente di sequenza positiva e zero della rete. Diminuendo la resistenza effettiva equivalente della rete (a causa del sovradimensionamento dei conduttori volto a mitigare il riscaldamento causato dalle correnti armoniche ad alta frequenza) e mantenendo un'induttanza elevata a causa dei trasformatori di accoppiamento, il rapporto globale $X/R$ della rete di distribuzione interna del complesso residenziale aumenta sensibilmente. Un incremento del rapporto $X/R$ da, ad esempio, 8 a 24, fa aumentare la costante di tempo di decadimento della componente in corrente continua ($T_a$) da 25 ms a 76 ms. Di conseguenza, qualsiasi guasto che si verifichi nelle vicinanze della sottostazione di distribuzione presenterà una componente in corrente continua destinata a persistere per diversi cicli, aumentando in modo esponenziale la probabilità di una saturazione asimmetrica persistente nei TA di protezione. ---

Analisi Forense dei Guasti nei Sistemi di Protezione e nelle Apparecchiature Elettriche

La saturazione asimmetrica dei TA compromette gravemente la fedeltà del segnale di corrente secondaria inviato ai relè di protezione di massima corrente (50/51), alla protezione differenziale (87) e alla protezione di distanza (21). Quando un TA va in saturazione asimmetrica, la corrente secondaria crolla a zero durante la porzione saturata di ciascun ciclo, come illustrato nella seguente rappresentazione concettuale: Questo collasso della corrente secondaria produce conseguenze catastrofiche sulle prestazioni dei sistemi di protezione e sull'integrità delle apparecchiature della sottostazione.

Malfunzionamento delle Protezioni di Massima Corrente (50/51)

I moderni relè di massima corrente numerici elaborano il segnale secondario dei TA mediante algoritmi di stima dei parametri basati sulla Trasformata Rapida di Fourier (FFT) o su filtri di Kalman, al fine di estrarre la componente fondamentale a frequenza industriale (50 Hz o 60 Hz). Quando la corrente secondaria si deforma a causa della saturazione asimmetrica, il contenuto della componente fondamentale calcolato dal relè diminuisce drasticamente rispetto alla corrente primaria reale. Questa riduzione artificiale della corrente misurata dal relè produce due effetti critici:

• Ritardo inaccettabile nell'intervento della protezione di massima corrente a tempo inverso (51): Calcolando un valore efficace della fondamentale significativamente inferiore a quello reale, il relè opera su una sezione della curva a tempo inverso con un ritardo enormemente superiore a quello coordinato. Ciò prolunga la durata del guasto nella rete.
• Mancato intervento dell'unità di massima corrente istantanea (50): Se la corrente stimata dal relè a causa della distorsione da saturazione non raggiunge il valore di soglia impostata (pickup), la protezione istantanea semplicemente non interviene, lasciando l'eliminazione del guasto alle protezioni di riserva della rete a monte.

Funzionamento Scorretto della Protezione Differenziale (87)

La protezione differenziale di sbarra o di trasformatore (87) si basa sulla prima legge di Kirchhoff, confrontando la somma vettoriale delle correnti che entrano ed escono dalla zona protetta. In condizioni normali o durante un guasto esterno alla zona di protezione, la corrente differenziale teorica è nulla. Se si verifica un guasto esterno di grande entità (ad esempio, su un alimentatore di uscita dei caricatori per veicoli elettrici) e il TA di quello specifico alimentatore va in saturazione asimmetrica a causa dell'elevata corrente di guasto e della componente in corrente continua, la corrente secondaria di tale TA crolla. Tuttavia, i TA degli altri alimentatori e dell'arrivo principale, che gestiscono frazioni minori della corrente totale o presentano caratteristiche di saturazione differenti, potrebbero non saturarsi. Ciò genera una corrente differenziale spuria di grande entità nel relè differenziale: Questo squilibrio transitorio viene erroneamente interpretato dal relè come un guasto interno sulla sbarra o sul trasformatore di distribuzione, provocando un intervento intempestivo e la disconnessione totale del complesso residenziale, compromettendo ingiustificatamente la continuità del servizio.

Conseguenze Termiche, Meccaniche e Dielettriche

Il ritardo o la mancata eliminazione tempestiva di un guasto di cortocircuito a causa della saturazione dei TA espone i beni della sottostazione a sollecitazioni estreme:

• Sollecitazioni Termiche sui Cavi e sugli Avvolgimenti: L'energia termica dissipata nei conduttori durante un guasto è proporzionale all'integrale di Joule ($I^2t$). Un ritardo nell'eliminazione del guasto da 100 ms a 1.5 secondi incrementa l'energia termica di un fattore pari a 15, superando la capacità termica di cortocircuito dell'isolamento in XLPE dei cavi di distribuzione e degli avvolgimenti del trasformatore, e provocandone il degrado termico irreversibile o la fusione diretta.
• Sollecitazioni Meccaniche e Forze di Repulsione Etrodinamica: Le forze meccaniche tra i conduttori e le sbarre collettrici sono proporzionali al quadrato della corrente di picco istantanea ($i_p^2$). Le correnti asimmetriche con elevato sfasamento in corrente continua generano picchi di forza elettrodinamica massicci in grado di deformare fisicamente le sbarre collettrici, rompere gli isolatori di supporto in porcellana o resina epossidica e distruggere meccanicamente gli interruttori di manovra.
• Degrado Dielettrico dovuto ad Archi Elettrici Prolungati: Se l'interruttore di potenza tenta di interrompere la corrente di guasto in condizioni in cui la corrente non presenta passaggi per lo zero a causa di uno sfasamento estremo in corrente continua (fenomeno della "corrente di guasto senza passaggio per lo zero"), l'arco elettrico all'interno della camera di estinzione dell'interruttore non può estinguersi nel naturale istante di passaggio per lo zero. Ciò prolunga la durata dell'arco elettrico, generando temperature estreme nella camera che degradano il gas SF6, il vuoto o il mezzo estinguente, potendo causare un guasto catastrofico (esplosione) dell'interruttore.

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Quadro Normativo e Parametri di Progettazione dei TA secondo le Norme IEC 61869 e IEEE C57.13

La selezione e il dimensionamento dei trasformatori di corrente per applicazioni di protezione richiedono un'analisi rigorosa delle normative internazionali al fine di garantire prestazioni adeguate in condizioni transitorie di cortocircuito. Le due normative di riferimento a livello globale sono la IEC 61869 (in particolare la parte 2 per i TA di misura e protezione) e la IEEE C57.13.

Confronto tra le Classi dei TA per Protezione

La norma IEC 61869 classifica i TA di protezione in diverse classi in base al loro comportamento a regime stazionario e transitorio. Le classi standard per la protezione a regime stazionario sono la Classe P e la Classe PX, mentre per il comportamento transitorio sono definite le classi TPX, TPY e TPZ. La norma IEEE C57.13 adotta invece la classificazione in classe C (dove la reattanza di dispersione secondaria è trascurabile) e classe T (con reattanza di dispersione significativa).

Parametro / Caratteristica	Classe P (IEC 61869-2)	Classe PR / PX (IEC 61869-2)	Classe TPX (IEC 61869-2)	Classe TPY (IEC 61869-2)	Classe TPZ (IEC 61869-2)	Classe C (IEEE C57.13)
Costruzione del Nucleo	Nucleo chiuso senza traferro.	Nucleo chiuso a bassa remanenza (PR) / Senza traferro (PX).	Nucleo chiuso di alta precisione senza traferro.	Nucleo con piccoli traferri d'aria (bassa remanenza).	Nucleo con ampi traferri d'aria (remanenza linearizzata).	Nucleo chiuso a stretto accoppiamento.
Flusso Remanente ($\Psi_r$)	Molto alto (fino all'80% del flusso di saturazione).	Basso (< 10% per PR) / Non specificato (PX).	Molto alto (fino all'80%).	Estremamente basso (< 10%).	Trascurabile (~ 0%).	Non normato (tipicamente alto).
Comportamento Transitorio	Non specificato. Elevata probabilità di rapida saturazione.	Non specificato per transitori rapidi.	Progettato per sopportare transitori senza saturazione (grande volume di ferro).	Progettato per sopportare transitori con rapido smaltimento del flusso tramite traferro.	Eccellente risposta transitoria. Non si satura, ma introduce errore di fase.	Non specificato in regime transitorio. Basato sulla tensione di ginocchio a regime stazionario.
Limite di Errore / Precisione	5% o 10% al limite di corrente di precisione ($ALF$).	Errore di rapporto limitato; tensione di ginocchio specificata ($E_k$).	Errore istantaneo di picco limitato durante il ciclo di guasto transitorio ($\hat{\varepsilon} \le 10\%$).	Errore istantaneo di picco limitato ($\hat{\varepsilon} \le 10\%$) con bassa costante di tempo secondaria ($T_s$).	Errore della componente in corrente alternata limitato ($\hat{\varepsilon}_{ac} \le 10\%$). Trasmette solo la CA.	Errore massimo del 10% a 20 volte la corrente nominale con carico standard.
Applicazione Consigliata	Protezioni di massima corrente standard non critiche.	Protezione differenziale ad alta impedenza e di distanza.	Protezione di linee di trasmissione ad alta tensione (cicli di richiusura rapida).	Protezioni differenziali di trasformatori e sbarre con elevata componente in continua.	Protezione differenziale di generatori e sbarre con costanti di tempo estreme.	Sistemi di protezione generali nelle reti nordamericane.

Il Fattore di Dimensionamento Transitorio ($Ktf$)

Per evitare la saturazione di un TA durante i guasti caratterizzati da una componente transitoria in corrente continua, la norma IEC 61869-2 introduce il Fattore di Dimensionamento Transitorio ($Ktf$). Questo fattore moltiplica il flusso richiesto a regime stazionario per ottenere le dimensioni necessarie del nucleo del TA in condizioni dinamiche. Il fattore $Ktf$ viene calcolato teoricamente per un singolo ciclo di guasto (senza richiusura) mediante la relazione: Dove:

• $T_a$ è la costante di tempo primaria della rete di distribuzione.
• $T_s$ è la costante di tempo secondaria del trasformatore di corrente, definita come $T_s = L_s / R_s$, dove $L_s$ è l'induttanza di magnetizzazione secondaria (non satura).
• $tal$ è il tempo limite assegnato per la precisione (il tempo durante il quale il TA non deve andare in saturazione per consentire il corretto funzionamento del relè, tipicamente compreso tra 10 e 40 ms).

Se il TA possiede un nucleo chiuso senza traferro (Classe TPX o Classe P standard), la costante di tempo secondaria $T_s$ è estremamente grande ($T_s \gg T_a$), per cui l'equazione del $Ktf$ si semplifica in: Per un sistema con una costante di tempo di rete $T_a = 80 ms$ (frequente nei complessi residenziali con una massiccia presenza di caricatori rapidi per veicoli elettrici e trasformatori di grande potenza) e un tempo di precisione richiesto di $tal = 20 ms$ (un ciclo a 50 Hz per garantire l'intervento istantaneo), il fattore transitorio richiesto risulta pari a: Ciò significa che il TA deve essere dimensionato per sopportare un flusso magnetico 6.56 volte superiore rispetto al flusso necessario per trasformare la corrente di guasto simmetrica a regime stazionario. Se si considera inoltre la presenza di un flusso remanente ($\Psi_r$) dovuto a guasti precedenti non eliminati adeguatamente, si deve applicare un ulteriore fattore di correzione per la remanenza, incrementando drasticamente le dimensioni fisiche e il costo del TA qualora si opti per tecnologie a nucleo chiuso prive di traferro. ---

Strategie di Mitigazione e Progettazione Ingegneristica delle Protezioni

Per risolvere la problematica della saturazione asimmetrica dei TA nelle reti di distribuzione caratterizzate da un'elevata penetrazione di veicoli elettrici e pompe di calore, i progettisti devono implementare una combinazione di strategie hardware e algoritmi avanzati basati su software di protezione.

Metodologia di Dimensionamento dei TA con Traferro (Classe TPY e TPZ)

La soluzione fisica più efficace per mitigare la saturazione dovuta al flusso remanente e alla componente in corrente continua è l'impiego di TA con nuclei dotati di traferro. I traferri introducono una riluttanza magnetica controllata nel circuito magnetico, riducendo drasticamente la permeabilità magnetica equivalente e, di conseguenza, abbassando l'induzione remanente a valori praticamente nulli ($B_r < 10\%$ di $Bsat$ per la Classe TPY e $B_r \approx 0$ per la Classe TPZ). La costante di tempo secondaria ($T_s$) di un TA in Classe TPY viene intenzionalmente ridotta a valori dell'ordine di 0.5 - 2 secondi. Ciò consente una smagnetizzazione accelerata del nucleo dopo l'eliminazione del guasto, preparando il TA per un ciclo di richiusura rapida. Per i TA in Classe TPZ, l'ampio traferro riduce la costante di tempo secondaria a valori estremamente bassi ($T_s \approx 60 ms$ a 50 Hz). Questo elimina quasi completamente la componente in corrente continua della corrente secondaria, fornendo al relè un segnale che è essenzialmente la derivata della corrente primaria. Sebbene ciò elimini il problema della saturazione causata dalla componente continua, richiede che il relè di protezione integri un algoritmo di integrazione numerica per ricostruire la forma d'onda originaria della corrente di guasto in corrente alternata.

Algoritmi di Compensazione della Saturazione nei Relè Numerici Moderni

I relè numerici di ultima generazione integrano microprocessori ad alta velocità che eseguono algoritmi di rilevamento e compensazione della saturazione dei TA in tempo reale. Tali algoritmi possono essere suddivisi in due categorie principali:

• Rilevamento della Saturazione basato sulla Seconda Derivata: Poiché la corrente secondaria crolla bruscamente nel momento in cui il TA entra in saturazione, la velocità di variazione della corrente secondaria ($di_s/dt$) e la sua seconda derivata ($d^2i_s/dt^2$) presentano picchi di grande entità in corrispondenza dell'inizio e della fine dell'intervallo di saturazione. Il relè rileva questi picchi e "congela" la logica decisionale delle unità di protezione differenziale o di distanza durante la porzione saturata del ciclo, prevenendo interventi errati.
• Ricostruzione Artificiale della Corrente Secondaria: Mediante l'utilizzo di modelli matematici in tempo reale del nucleo magnetico (basati sulla curva di magnetizzazione caratteristica del TA inserita nella configurazione del relè), il software stima il flusso magnetico istantaneo $\Psi(t)$. Quando viene rilevata la saturazione, l'algoritmo calcola la corrente di magnetizzazione mancante ($i_{\mu}(t)$) a partire dal modello del nucleo e la somma algebricamente alla corrente secondaria misurata ($i_s(t)$), ricostruendo con elevata precisione la corrente primaria reale ($i_p(t) = N_s \cdot [i_s(t) + i_{\mu}(t)]$).

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Simulazione e Dimensionamento Avanzato con Vexten Suite

La progettazione ingegneristica di dettaglio per l'integrazione di caricatori per veicoli elettrici e sistemi a pompa di calore in complessi residenziali di grandi dimensioni richiede l'uso di strumenti di simulazione di livello professionale. Vexten Suite offre un ecosistema integrato che consente di affrontare in modo unificato il calcolo dei cortocircuiti, il dimensionamento termico dei conduttori e la validazione transitoria dei sistemi di protezione.

Passo 1: Analisi di Cortocircuito e Determinazione dei Parametri di Rete con Vexten Short-Circuit

Il primo passo consiste nel modellare il sistema elettrico del complesso residenziale nel modulo Vexten Short-Circuit, configurato secondo la norma IEC 60909 o IEEE 141. Il modello del complesso residenziale in esame presenta i seguenti parametri di progetto:

• Arrivo in Media Tensione: 20 kV, Potenza di cortocircuito della rete di distribuzione ($Scc$) = 500 MVA.
• Trasformatore di Sottostazione: 1600 kVA, 20 kV / 0.4 kV, $u_k = 6\%$, rapporto $X_T / R_T = 12$.
• Carichi Concentrati: 120 punti di ricarica per veicoli elettrici di Livello 2 (7.4 kW cad.) e 40 caricatori rapidi in corrente continua (50 kW cad.), accoppiati a una sbarra di distribuzione in bassa tensione comune, insieme a 80 pompe di calore (15 kW termici / 4.5 kW elettrici cad.).

Eseguendo la simulazione di un guasto trifase simmetrico e di un guasto monofase a terra "close-in" sulle sbarre in bassa tensione del trasformatore, il motore di calcolo di Vexten Short-Circuit fornisce i seguenti risultati critici:

• Corrente di cortocircuito simmetrica iniziale: $I_k'' = 38.49 kA$.
• Fattore di picco del cortocircuito ($\kappa$): 1.82 (calcolato secondo il Metodo B della norma IEC 60909).
• Corrente di picco del cortocircuito: $i_p = \kappa \cdot \sqrt{2} \cdot I_k'' = 1.82 \cdot 1.414 \cdot 38.49 = 99.12 kA$.
• Rapporto $X/R$ equivalente nel punto di guasto: 22.4.
• Costante di tempo della componente in corrente continua della rete:
  $$T_a = \frac{X}{\omega R} = \frac{22.4}{2\pi \cdot 50} \approx 71.3 ms$$

Questi dati in uscita da Vexten Short-Circuit vengono esportati automaticamente nel modulo di dimensionamento delle protezioni.

Passo 2: Dimensionamento dei TA con Vexten Protection & CT Sizing Tool

Con i parametri di guasto importati ($I_k'' = 38.49 kA$, $T_a = 71.3 ms$), si procede alla valutazione delle prestazioni dei TA installati nella cella di arrivo in bassa tensione della sottostazione. I TA esistenti sono del tipo per protezione standard 5P20, 2000/5 A, 15 VA, $Rct = 0.5\ \Omega$. Il carico collegato al secondario del TA ($Rburden$) viene calcolato considerando il cablaggio in rame di collegamento ($2.5 mm ^2$, 15 metri di lunghezza tra andata e ritorno) e l'impedenza d'ingresso del relè numerico:

• Resistenza del cavo:
  $$Rlead = \rho \frac{L}{S} = 0.0178 \frac{15}{2.5} = 0.1068\ \Omega$$
• Resistenza del relè: $Rrelay = 0.02\ \Omega$.
• Carico totale del secondario: $R_s = Rct + Rlead + Rrelay = 0.5 + 0.1068 + 0.02 = 0.6268\ \Omega$.

La tensione di ginocchio richiesta a regime stazionario per soddisfare il fattore limite di precisione ($ALF = 20$) con il carico nominale del TA ($S_n = 15 VA$, che equivale a una resistenza di carico nominale $R_n = S_n / Isn^2 = 15 / 25 = 0.6\ \Omega$) è pari a: Tuttavia, per verificare il comportamento transitorio in presenza del guasto calcolato, con un tempo di precisione richiesto di $tal = 30 ms$ (al fine di garantire l'intervento della protezione di massima corrente istantanea prima che si verifichi la saturazione), il modulo Vexten Protection & CT Sizing calcola il fattore transitorio $Ktf$: La tensione di ginocchio transitoria richiesta ($E_{al,trans}$) per evitare la saturazione asimmetrica durante i primi 30 ms del guasto è: Poiché la tensione di ginocchio di progetto del TA installato a norma (associata al suo limite di precisione) è significativamente inferiore rispetto a quella richiesta in regime transitorio ($110 V \ll 524.7 V$), il software Vexten Suite emette un Allarme di Saturazione Transitoria Critica, indicando che il TA andrà in saturazione in appena $tsat = 4.2 ms$ dall'inizio del guasto, inibendo il corretto funzionamento del relè di protezione.

Soluzione proposta mediante Vexten Suite

Per risolvere questa problematica ingegneristica, il software propone due alternative di ridimensionamento:

1. Sostituzione con un TA in Classe TPX (Nucleo Chiuso Sovradimensionato): Selezione di un TA con rapporto di trasformazione pari a 2000/5 A, ma con una tensione di ginocchio specificata superiore a 550 V. Questa opzione richiede un nucleo in ferro di grande volume, aumentando lo spazio necessario all'interno della cella in bassa tensione.
2. Sostituzione con un TA in Classe TPY (Con Traferri e Bassa Remanenza): Selezione di un TA in Classe TPY con le seguenti caratteristiche validate nel simulatore: $Ktf = 8.70$, $T_s = 1.2 s$, il quale attenua l'effetto del flusso remanente e riduce la tensione di ginocchio necessaria a un valore di sicurezza ottimizzato grazie alla rapida smagnetizzazione del nucleo.

Passo 3: Dimensionamento Termico dei Conduttori con Vexten Thermal Cable Sizing (IEC 60287 / NEC 310)

A causa del potenziale ritardo nell'eliminazione dei guasti e della massiccia immissione di armoniche ad alta frequenza generate dai caricatori per veicoli elettrici e dai compressori delle pompe di calore (armoniche di 5ª, 7ª, 11ª e 13ª ordine, oltre alle elevate frequenze di commutazione degli inverter comprese tra 2 kHz e 15 kHz), i cavi di distribuzione subiscono un riscaldamento termico accelerato. Il modulo Vexten Thermal Cable Sizing implementa le equazioni della norma IEC 60287 per calcolare la portata di corrente continua e interna (ampacity) e applica fattori di declassamento (derating) termico dovuti alla distorsione armonica. La resistenza effettiva in corrente alternata di un conduttore ($Rac$) aumenta a causa dell'effetto pellicolare ($x_s$) e dell'effetto di prossimità ($x_p$), i quali si intensificano esponenzialmente con la frequenza delle correnti armoniche: Dove i fattori di effetto pellicolare ($y_s$) e di prossimità ($y_p$) per un'armonica di ordine $h$ si esprimono come: Il software calcola il fattore di declassamento per armoniche ($Iderated$) utilizzando il tasso di distorsione armonica totale della corrente ($THD_I$) misurato nel complesso residenziale (tipicamente pari al 28% in condizioni di carico massimo per veicoli elettrici e pompe di calore): Per un cavo di distribuzione in XLPE con anima in alluminio da $3 \times 240 mm ^2$ posato direttamente interrato, la cui portata nominale a regime stazionario in assenza di armoniche è pari a $385 A$, la simulazione eseguita in Vexten Thermal Cable Sizing dimostra che, a causa dell'aumento della resistenza dovuto agli effetti pellicolari e di prossimità alle alte frequenze armoniche, il cavo subisce un effettivo declassamento termico del 18.4%, riducendo la sua portata massima di esercizio in sicurezza a 314 A. Inoltre, qualora il cortocircuito calcolato di $38.49 kA$ venisse eliminato con un ritardo di 1.2 secondi (a causa della saturazione non mitigata del TA) anziché nei 100 ms di progetto, il software calcola la temperatura transitoria del conduttore mediante l'equazione adiabatica di cortocircuito: Poiché la temperatura massima ammissibile di cortocircuito per l'isolamento in XLPE è pari a 250 °C, il software emette un Allarme di Guasto per Degrado Termico dell'Isolamento del Cavo, avvertendo che il cavo subirà un guasto dielettrico permanente durante il cortocircuito se non si corregge il dimensionamento del TA al fine di garantire l'intervento istantaneo della protezione. Questa analisi integrata dimostra l'importanza di utilizzare strumenti avanzati come Vexten Suite per garantire la sicurezza, l'affidabilità e la resilienza delle reti di distribuzione di nuova generazione di fronte alle sfide imposte dalla transizione energetica e dall'elettrificazione dei trasporti e della climatizzazione.