Correnti Circolanti negli Schermi dei Cavi di Potenza Monopolari

Introduzione Teorica e Quadro Normativo degli Schermi nei Cavi Unipolari

Nei sistemi di trasmissione dell'energia in alta e altissima tensione, l'impiego di cavi unipolari o monopolari risulta imperativo a causa delle elevate capacità di corrente richieste, dei limiti costruttivi associati alla produzione di conduttori massivi e della necessità di gestire rigorosamente il gradiente di potenziale dielettrico. Ciononostante, la specifica configurazione geometrica di un cavo unipolare — costituito da un conduttore centrale in tensione circondato concentricamente da uno schermo metallico — induce un fenomeno elettromagnetico fondamentale: l'accoppiamento per concatenazione del flusso magnetico variabile nel tempo generato dalla corrente di carico del conduttore primario, il quale concatena la spira formata dallo schermo metallico e dal terreno o terra di riferimento.

In accordo con la legge dell'induzione elettromagnetica di Faraday-Neumann-Lenz e la legge di Ampère, qualsiasi corrente alternata $I$ che fluisce nel conduttore centrale induce una forza elettromotrice (FEM) longitudinale lungo lo schermo metallico. Qualora tali schermi vengano interconnessi elettricamente e posti a terra in punti multipli (sistema di messa a terra continuo o in anello chiuso), si stabilisce un circuito chiuso a bassa impedenza percorso da correnti indotte note come correnti circolanti nello schermo ( $I_s$ ). Tali correnti non forniscono alcun contributo in termini di potenza attiva al carico terminale; al contrario, generano perdite dirette per effetto Joule ( $I^2R$ ) nello schermo, riducendo drasticamente la portata termica di corrente ammissibile (ampacity) del circuito di cavi, fenomeno analiticamente categorizzato e trattato all'interno dello standard internazionale IEC 60287-1-1.

Il pilastro normativo di riferimento globale per il calcolo della portata di corrente in regime permanente dei cavi è la serie IEC 60287, integrata dalla IEC 60287-2-1 per la determinazione della resistenza termica e dalle norme IEC 60840 / IEC 62067 per cavi isolati in polietilene reticolato (XLPE) e relativi accessori per tensioni elevate ed extra-elevate. Parallelamente, le guide IEEE Std 575 e IEEE Std 690 forniscono metodologie sistematiche per la progettazione e l'analisi dei sistemi di messa a terra degli schermi metallici nelle sottostazioni e nelle tratte interrate estese. L'analisi rigorosa di tali dinamiche esige una padronanza interdisciplinare che abbraccia la teoria dei campi elettromagnetici applicata, l'elettrodinamica dei circuiti accoppiati induttivamente e la termodinamica dei mezzi porosi (ovvero il terreno di rinterro circostante lo scavo dei cavi).

Fondamenti Elettromagnetici e Modellazione delle Impedenze Mutue

Per quantificare con precisione millimetrica le correnti circolanti e le tensioni indotte negli schermi di una terna trifase di cavi unipolari, è indispensabile modellare l'impianto elettrico come una rete multiconductor ad accoppiamento magnetico distribuito. Si consideri un sistema trifase composto da tre cavi unipolari disposti secondo le configurazioni geometriche convenzionali: posa a trifoglio (trefoil) o posa in piano (flat).

Siano i conduttori centrali percorsi da una terna simmetrica ed equilibrata di correnti di fase:

\mathbf{I}_{c} = \begin{bmatrix} I \angle 0^\circ \\ I \angle -120^\circ \\ I \angle 120^\circ \end{bmatrix}

Il campo magnetico alternato generato da tali correnti attraversa il dielettrico e l'aria, concatenando gli schermi metallici concentrici. La matrice delle impedenze longitudinali dell'intero sistema, che include i conduttori di potenza, gli schermi metallici e il percorso di ritorno attraverso la terra (impiegando le formulazioni corrette di Carson per il ritorno attraverso un suolo a resistività finita \rho_s), viene formalizzata mediante l'approccio integrato di Carson-Pollaczek:

\mathbf{Z}_{system} = \mathbf{Z}_{internal} + \mathbf{Z}_{carson}

Per ciascun conduttore e rispettivo schermo, l'autoimpedenza e l'impedenza mutua per unità di lunghezza sono definite mediante l'equazione generale di Carson:

Zii = r_i + j\omega \frac{\mu_0}{2\pi} \ln\left(\frac{DE_{ii}}{rsi}\right)

Zij = j\omega \frac{\mu_0}{2\pi} \ln\left(\frac{D_e}{dij}\right)

Dove $r_i$ rappresenta la resistenza in corrente alternata (AC) del conduttore o dello schermo alla frequenza industriale $f$ , \omega = 2\pi f è la pulsazione angolare, \mu_0 è la permeabilità magnetica del vuoto, $dij$ è la distanza geometrica interassiale tra il baricentro dell'elemento $i$ e quello dell'elemento $j$ , e $D_e$ è la profondità equivalente di penetrazione del ritorno per terra, espressa come:

D_e = 658 \sqrt{\frac{\rho_s}{f}} \quad ( in metri )

Essendo \rho_s la resistività del terreno in \Omega\cdot m . Applicando le condizioni al contorno imposte dallo schema di collegamento degli schermi (messa a terra continua a entrambi i terminali), la tensione indotta longitudinale $E_s$ sullo schermo di un singolo cavo dovuta alla corrente del conduttore primario e alle mutue correnti degli schermi adiacenti viene calcolata attraverso la reattanza mutua $X_m$ :

X_m = \omega \frac{\mu_0}{2\pi} \ln\left(\frac{s}{r_m}\right)

Dove $s$ è l'interasse tra i centri dei cavi ed $r_m$ è il raggio medio geometrico dello schermo metallico. La corrente indotta circolante $I_s$ nello schermo collegato rigidamente a terra in configurazione chiusa viene determinata risolvendo la maglia elettrica equivalente:

I_s = \frac{E_s}{Z_s} = \frac{-j X_m I_c}{R_s + j X_s}

Dove $R_s$ rappresenta la resistenza elettrica in AC dello schermo e $X_s$ è la reattanza propria dello schermo. Il fattore di incremento delle perdite per correnti circolanti (\lambda_1), rigorosamente codificato nella norma IEC 60287-1-1, quantifica l'incremento di potenza termica dissipata nello schermo rispetto alle perdite ohmiche del conduttore centrale:

\lambda_1 = \frac{P_s}{P_c} = \frac{I_s^2 R_s}{I_c^2 R_c} = \left(\frac{X_m}{R_s}\right)^2 \frac{R_s}{R_c}

Tale formalizzazione analitica dimostra incontrovertibilmente che, qualora la resistenza dello schermo $R_s$ sia marcatamente bassa (scenario tipico di schermi in rame ad elevata sezione trasversale per elevate correnti di cortocircuito), il rapporto $X_m/R_s$ cresce in modo considerevole. Ciò provoca un incremento esponenziale delle perdite per correnti circolanti, che possono facilmente superare il 50% fino a oltre il 100% delle perdite del conduttore primario, determinando un severo declassamento termico dell'intero circuito.

Analisi Termodinamica e Portata di Corrente secondo la Norma IEC 60287

L'insorgenza diretta di correnti circolanti e di perdite per correnti parassite (eddy currents) all'interno dello schermo metallico si traduce in un'iniezione endogena supplementare di potenza termica nel cavo. Lo standard IEC 60287 impiega un modello a parametri concentrati basato sull'analogia elettro-termica (legge di Ohm termica) per quantificare la temperatura stazionaria massima ammissibile sul conduttore (\theta_c), vincolata dalla classe termica del materiale isolante (generalmente pari a $90 °C$ per l'XLPE convenzionale e $105 °C$ per mescole ad alte prestazioni o EPR).

L'equazione fondamentale del bilancio termico per la determinazione della portata di corrente ammissibile $I$ in regime stazionario è espressa nella seguente forma:

I = \left[ \frac{\Delta\theta - W_d \left[ 0.5 T_1 + n(T_2 + T_3 + T_4) \right]}{R_c T_1 + n R_c (1 + \lambda_1) T_2 + n R_c (1 + \lambda_1 + \lambda_2) (T_3 + T_4)} \right]^{1/2}

Dove:

\Delta\theta: Salto termico ammissibile tra il conduttore e l'ambiente circostante (\theta_c - \theta_a).
\ W_d: Perdite dielettriche nel volume isolante del cavo per unità di lunghezza.
\ T_1: Resistenza termica specifica tra il conduttore centrale e lo schermo metallico.
\ T_2: Resistenza termica del rivestimento interno o bedding sotto l'armatura (ove presente).
\ T_3: Resistenza termica della guaina protettiva esterna del cavo.
\ T_4: Resistenza termica del mezzo di posa circostante (terreno di rinterro, canala o aria).
\ n: Numero di conduttori attivi costituenti il circuito (pari a 3 per sistemi trifase).
\ \lambda_1: Coefficiente di perdita dello schermo metallico (correnti circolanti ed eddy currents).
\ \lambda_2: Coefficiente di perdita dell'eventuale armatura metallica.

Qualora lo schema di messa a terra sia inadeguato o si ricorra a una configurazione solid bonding senza una meticolosa ottimizzazione geometrica, il coefficiente \lambda_1 assume valori elevati. Tale incremento amplifica marcatamente il denominatore dell'equazione di portata termica, imponendo una drastica riduzione della corrente di esercizio nominale del circuito per scongiurare l'invecchiamento termo-ossidativo precoce dell'isolamento polimerico. Il sovraccarico termico continuativo catalizza la formazione di arborescenze d'acqua (water treeing) e riduce la vita utile attesa del cavo, calcolata analiticamente mediante l'equazione cinetica di Arrhenius modificata per polimeri estrusi.

Metodi di Messa a Terra degli Schermi (Bonding Methods)

Al fine di abbattere le perdite per correnti circolanti senza compromettere l'incolumità del personale operativo né l'integrità dielettrica dei rivestimenti protettivi in presenza di sovratensioni transitorie, l'ingegneria dei sistemi elettrici di potenza adotta tre architetture fondamentali di collegamento e messa a terra degli schermi:

Messa a Terra ad Entrambe le Estremità (Solid / Solid Bonding)

Questa configurazione prevede la connessione diretta e solidale degli schermi metallici dei tre cavi unipolari al collettore di terra principale della sottostazione o dei pozzetti di testata ad entrambe le estremità del tracciato, nonché frequentemente in nodi intermedi. Rappresenta la soluzione costruttivamente più elementare e garantisce che lo schermo permanga a un potenziale prossimo a zero volt lungo l'intera estesa, annullando le tensioni di contatto pericolose per il personale durante il normale esercizio.

Tuttavia, come formalizzato nelle sezioni precedenti, questo schema instaura un cammino chiuso per la libera circolazione di correnti parassite continue la cui intensità può essere paragonabile alla corrente di carico del conduttore principale. Di conseguenza, il suo impiego è rigorosamente limitato a linee a bassa capacità di trasporto, a tratte estremamente corte o a cavi dotati di schermi ad elevata resistenza elettrica (ad esempio in piombo o alluminio a spessore ridotto), nei quali l'onere termico aggiuntivo risulti compatibile con i margini di progetto.

Messa a Terra a un Solo Estremo (Single-End Bonding)

Nello schema a singolo estremo, gli schermi metallici della terna sono rigidamente connessi a terra esclusivamente a una delle testate del circuito (solitamente nella sottostazione di alimentazione), mentre all'estremità opposta (e nei giunti intermedi) essi vengono lasciati aperti e isolati galvanicamente rispetto alla terra. Interrompendo la continuità galvanica del circuito di schermo, la corrente circolante $I_s$ si annulla integralmente (\lambda_1 \approx 0), azzerando le perdite per effetto Joule nello schermo e ripristinando il 100% della portata termica nominale del conduttore centrale.

Nondimeno, la fenomenologia fisica di questa configurazione introduce una criticità elettrodinamica: non essendo ancorato a terra al terminale aperto, lo schermo si comporta come un elettrodo esposto all'induzione elettromagnetica ed elettrostatica del conduttore di potenza. All'aumentare della lunghezza della tratta, la tensione indotta a circuito aperto cresce linearmente con la distanza. Per prevenire la perforazione dielettrica della guaina protettiva esterna (over-sheath) e assicurare la sicurezza delle persone contro tensioni di contatto intollerabili, la norma IEEE 575 e le migliori prassi internazionali impongono limiti inderogabili: la tensione indotta in condizioni di carico nominale non deve superare valori compresi tra 65\, V e 100\, V , vincolando la lunghezza massima della campata a un intervallo tipico di 500\, m - 1000\, m .

Messa a Terra con Trasposizione degli Schermi (Cross-Bonding)

Per collegamenti interrati estesi in alta ed altissima tensione nei quali la configurazione single-end risulti inapplicabile a causa del superamento delle tensioni di contatto limite, si implementa il sistema con trasposizione degli schermi (cross-bonding). Questa tecnica complessa suddivide l'intera lunghezza del collegamento in una sequenza di sezioni elementari organizzate in terne (o multipli di tre) caratterizzate da lunghezze fisiche ed elettriche rigorosamente equilibrate.

In corrispondenza di ciascun punto di sezionamento (camere o pozzetti di cross-bonding), gli schermi dei tre cavi vengono interrotti mediante giunti isolanti di schermo e permutati ciclicamente secondo la sequenza di fase (ad esempio, lo schermo associato alla Fase A viene collegato allo schermo della Fase B, quello della Fase B alla Fase C e quello della Fase C alla Fase A). Al completamento di un ciclo completo di tre tratte consecutive, la sommatoria vettoriale delle forze elettromotrici indotte lungo l'anello chiuso complessivo risulta teoricamente nulla (\sum E_s = 0). Ciò consente la quasi totale soppressione delle correnti circolanti stazionarie, mantenendo gli schermi connessi a terra alle testate terminali del ciclo e proteggendo i nodi intermedi tramite appositi scaricatori di tensione per schermi (SVL - Sheath Voltage Limiters).

Architettura delle Camere di Trasposizione e Limitatori di Tensione dello Schermo (SVL)

La progettazione delle camere di trasposizione e la selezione dei limitatori di tensione dello schermo (Sheath Voltage Limiters - SVL) costituiscono l'elemento cardine per l'affidabilità dielettrica dei sistemi in cavo. Un SVL è essenzialmente un varistore a ossido di zinco (ZnO) non lineare ad elevato assorbimento energetico, calibrato specificamente per proteggere la guaina termoplastica esterna del cavo e i componenti di giunzione contro le sovratensioni transitorie impulsive.

Durante il regime permanente equilibrato, la differenza di potenziale ai capi dell'SVL è prossima a zero (o pari a una modesta tensione di sbilanciamento dovuta a lievi asimmetrie geometriche o di campata). Tuttavia, all'insorgere di un cortocircuito trifase o monofase a terra sul conduttore principale, correnti di guasto di decine di chiloampere attraversano il circuito. Tale flusso impulsivo sviluppa un gradiente di campo magnetico transitorio elevatissimo che induce pericolosi picchi di sovratensione sullo schermo metallico.

In assenza di dispositivi SVL adeguatamente coordinati, tali sovratensioni transitorie perforerebbero all'istante l'isolamento estruso della guaina esterna (tipicamente in HDPE o MDPE), originando guasti a terra secondari e inneschi a catena. L'SVL interviene transitando rapidamente in conduzione verso la terra di stazione o di pozzetto, limitando il picco di tensione al di sotto del livello di tenuta a impulso (BIL) della guaina protettiva (la quale viene ordinariamente collaudata con prove in tensione continua comprese tra 10\, kV e 20\, kV ).

Il coordinamento dell'isolamento degli SVL richiede la valutazione puntuale della massima tensione transitoria indotta durante i regimi di guasto mediante l'analisi matriciale delle impedenze transitorie del sistema:

V_{sheath\_max} = \omega Msc Isc Lsection

Dove $Msc$ è l'induttanza mutua tra il conduttore attivo e lo schermo metallico, $Isc$ è la corrente simmetrica di cortocircuito prevista e $Lsection$ è la lunghezza della campata di trasposizione considerata.

Analisi Forense dei Guasti e Conseguenze Operative

Eventuali errori in fase di dimensionamento, installazione o manutenzione dei sistemi di messa a terra degli schermi possono innescare modalità di guasto severe e distruttive sulle reti di trasmissione. Di seguito si analizzano i meccanismi tipici di cedimento e la relativa eziologia forense:

Perforazione delle Guaine Esterne per Degrado degli SVL: Qualora un dispositivo SVL subisca un degrado termico da assorbimento cumulativo di energia (invecchiamento delle pastiglie di ZnO) o entri in circuito aperto per danneggiamento interno, qualsiasi impulso da fulminazione o transitorio di manovra genera una scarica disruptiva attraverso la guaina esterna del cavo. Questo fenomeno consente l'infiltrazione continua di umidità con conseguente corrosione galvanica distruttiva dello schermo metallico.
Circolazione Incontrollata di Correnti Omopolari e Armoniche: Negli schemi con messa a terra continua multipla, la presenza di componenti armoniche di sequenza omopolare (in particolare la 3ª armonica e suoi multipli, generate da carichi non lineari o convertitori HVDC/FACTS) provoca la circolazione persistente di correnti ad alta frequenza nello schermo. Tali correnti incrementano drasticamente le perdite per effetto pelle (skin effect) nello schermo metallico, instaurando punti caldi localizzati (hotspots) che accelerano la decomposizione termica dell'XLPE adiacente.
Correnti Circolanti da Asimmetria Geometrica: Nelle pose in piano (flat formation) in cui non si garantisca una perfetta equi-spaziatura geometrica tra le fasi o si ometta la trasposizione fisica dei conduttori, le reattanze mutue fase-schermo risultano intrinsecamente dissimmetriche. Ciò origina correnti parassite permanenti anche all'interno di schemi di cross-bonding formalmente corretti.
Avarie nei Ponticelli di Collegamento (Cross-Bonding Links): Il serraggio meccanico difettoso o l'ossidazione dei bulloni all'interno delle cassette di permutazione genera un'elevata resistenza di contatto transitoria. Tale anomalia produce surriscaldamenti per effetto Joule, fusione dei terminali bimetallici, interruzione del circuito di schermo e la repentina comparsa di tensioni di contatto letali sui quadri e sui pozzetti accessibili al personale.

Tabella Comparativa dei Metodi di Messa a Terra

La matrice tecnica sottostante riassume in dettaglio il confronto prestazionale, elettrico e normativo tra le diverse architetture di messa a terra degli schermi secondo le prescrizioni IEC 60287 e IEEE 575:

Parametro / Caratteristica Tecnica	Messa a Terra a Entrambe le Estremità (Solid)	Messa a Terra a un Solo Estremo (Single-End)	Trasposizione degli Schermi (Cross-Bonding)
Perdite nello Schermo (\lambda_1)	Molto elevate (funzione diretta di $R_s$ e $X_m$ )	Nulle (\approx 0)	Pressoché trascurabili (compensazione per cicli completi)
Portata di Corrente (Ampacity)	Fortemente declassata (grave penalizzazione termica)	Massima (100% della capacità nominale del conduttore)	Elevatissima (prossima al 98% - 100%)
Lunghezza Massima della Campata	Nessun vincolo stringente da tensioni indotte	Limitata (500\, m - 1000\, m max per limiti di tensione)	Illimitata (mediante suddivisione modulare in terne bilanciate)
Tensione Indotta in Condizioni Ordinarie	Nulla (schermo rigidamente a potenziale di terra)	Elevata (crescita lineare verso il terminale aperto)	Molto ridotta (compensata vettorialmente per sezione)
Dispositivi di Protezione Richiesti	Nessuno per il regime permanente ordinario	SVL raccomandati sul terminale isolato	SVL obbligatori su ciascuna cassetta di trasposizione
Meccanismo di Guasto Prevalente	Surriscaldamento diffuso e generazione di hotspots	Perforazione dielettrica della guaina per sovratensioni	Innesco d'arco nei link box e degrado termico SVL

Strategie Avanzate di Progettazione e Mitigazione

La corretta ingegnerizzazione di un sistema di trasmissione in cavo unipolare richiede l'impiego integrato di piattaforme di simulazione numerica avanzata agli elementi finiti (FEA) per l'accoppiamento termo-elettromagnetico. Le strategie progettuali di riferimento comprendono:

Ottimizzazione della Geometria di Posa: Privilegiare la configurazione a trifoglio compatto (trefoil) ove consentito dalle condizioni di posa, minimizzando l'area d'ansa racchiusa tra i cavi e il terreno. Tale assetto riduce la reattanza mutua $X_m$ e limita drasticamente le correnti circolanti nelle configurazioni di tipo solid bonding.
Dimensionamento Ottimale dello Schermo Metallico: Condurre una valutazione comparativa accurata tra schermi a nastro di alluminio saldato/corrugato e schermi a fili di rame con contro-spira. Benché una sezione metallica generosa incrementi la tenuta alle correnti di cortocircuito abbattendo la resistenza $R_s$ , essa incrementa parallelamente il rapporto $X_m/R_s$ , esasperando le perdite termiche stazionarie qualora non si adotti il cross-bonding.
Monitoraggio Termico Continuo (DTS e Dynamic Rating): Installare sistemi di monitoraggio termico distribuito a fibra ottica (Distributed Temperature Sensing - DTS) a contatto con la guaina del cavo, interfacciati con algoritmi di portata dinamica (Dynamic Cable Rating - DCR) per rilevare in tempo reale l'impatto termico delle correnti di schermo al variare dei profili di carico della rete.

Applicazione Pratica e Analisi Tramite Vexten Suite

Nell'ambito delle attività ingegneristiche specialistiche di Vexten Academy, la modellazione avanzata e la convalida dei sistemi in cavo di alta tensione vengono eseguite mediante il modulo computazionale dedicato Vexten Suite: PowerCable & Grounding Engine, che integra nativamente i modelli analitici secondo gli standard IEC 60287-1-1, IEC 60909 e IEEE 141.

Di seguito si riportano i parametri e le risultanze di un caso di studio applicato a un collegamento interrato ad alta tensione:

Parametri di Ingresso del Sistema:
- Tensione nominale di esercizio ( $U_n$ ): 132\, kV (Frequenza di rete: 50\, Hz ).
- Corrente nominale di carico del conduttore ( $I_c$ ): 800\, A .
- Conduttore: Rame, sezione nominale 1000\, mm ^2, resistenza elettrica in AC R_c = 0.0224\,\Omega/ km a $90 °C$ .
- Schermo metallico: Fili di rame con nastro di equalizzazione, sezione totale 95\, mm ^2, resistenza in AC R_s = 0.206\,\Omega/ km a $20 °C$ .
- Configurazione di posa: A trifoglio compatto (trefoil), diametro esterno cavo 115\, mm , interasse cavi s = 130\, mm .
- Resistività termica del terreno: \rho_s = 1.0\,\Omega\cdot m .
Risultati del Calcolo Automatizzato in Vexten Suite:
- Reattanza mutua calcolata ( $X_m$ ): 0.0784\,\Omega/ km .
- Tensione indotta a circuito aperto (in configurazione single-end per campata di 800\, m ): 49.5\, V (Pienamente conforme al limite normativo di sicurezza fissato a < 65\, V ).
- Fattore di incremento perdite per correnti circolanti (\lambda_1) in configurazione solid bonding:
  $\lambda_1 = \left(\frac{0.0784}{0.206}\right)^2 \times \frac{0.206}{0.0224} = 0.1448 \times 9.196 = 1.332$
  Tale valore evidenzia che le perdite stazionarie nello schermo superano del 133.2\% le perdite ohmiche del conduttore primario, inducendo un declassamento della portata di corrente pari al 38\%.
- Soluzione implementata da Vexten Suite: Adozione vincolante di uno schema con trasposizione degli schermi (Cross-Bonding) articolato su una terna di campate da 800\, m ciascuna, abbattendo \lambda_1 a $0.012$ e recuperando il 99.4\% della portata termica nominale del conduttore, con prescrizione di scaricatori SVL aventi tensione nominale di innesco di 12\, kV e capacità di assorbimento energetico pari a 40\, kJ .

Conclusioni e Raccomandazioni Ingegneristiche

L'analisi rigorosa delle correnti circolanti negli schermi dei cavi di potenza unipolari rappresenta un requisito tecnico imprescindibile per la progettazione di infrastrutture di trasmissione elettrica caratterizzate da elevata affidabilità, efficienza e sicurezza. L'applicazione sistematica delle prescrizioni metodologiche previste dalla norma IEC 60287-1-1, congiuntamente ai criteri guida stabiliti dalla IEEE Std 575, consente di dimensionare accuratamente i componenti di rete, scongiurando guasti per degrado termico incontrollato e salvaguardando il personale operativo. L'adozione di architetture di cross-bonding ingegnerizzate e la corretta selezione dei dispositivi SVL garantiscono la massimizzazione della portata utile dell'impianto, preservando l'integrità dielettrica del sistema per l'intero arco di vita utile di progetto.