Ferrorresonancia en Transformadores de Potencial (TPs) de Media Tensión y su Mitigación mediante Resistencias de Amortiguamiento

Fisiología de la ferrorresonancia en transformadores de potencial de media tensión

La ferrorresonancia es un fenómeno de oscilación no lineal que afecta a circuitos de corriente alterna que contienen inductancias saturables (como los núcleos ferromagnéticos de los transformadores de potencial) y capacitancias (aportadas por cables aislados, acoplamientos de barras, o líneas de transmisión). A diferencia de la resonancia lineal, donde las frecuencias de resonancia dependen únicamente de valores fijos de inductancia (L) y capacitancia (C), la ferrorresonancia se caracteriza por poseer múltiples estados estacionarios estables para un mismo conjunto de parámetros del sistema.

El núcleo de un transformador de potencial (TP) está diseñado para operar en la región lineal de su curva de magnetización bajo condiciones nominales. Sin embargo, ante perturbaciones como la apertura monofásica de un interruptor, la actuación de un fusible de potencia, o la aparición y despeje de una falla a tierra monofásica en un sistema con neutro flotante, el flujo magnético en el núcleo puede exceder el límite de saturación. Cuando el núcleo se satura, la inductancia magnetizante instantánea disminuye de forma abrupta por varios órdenes de magnitud, alterando drásticamente la frecuencia de resonancia natural del circuito y permitiendo la sintonización con frecuencias fundamentales o subarmónicas de la red.

Mecanismos físicos de saturación y modos de oscilación

Existen cuatro modos principales de ferrorresonancia según la forma de onda y el contenido armónico de las tensiones y corrientes resultantes:

• Modo fundamental: Las señales de tensión y corriente son periódicas con una frecuencia idéntica a la frecuencia industrial de la red (50 Hz o 60 Hz). Las amplitudes de sobretensión suelen ser elevadas y van acompañadas de una distorsión moderada de la onda.
• Modo subarmónico: Las señales son periódicas con una frecuencia que es una fracción entera de la frecuencia de la red (usualmente 1/3, 1/5 o 1/2). Este modo es extremadamente peligroso debido a que las corrientes de magnetización en el primario alcanzan magnitudes muy elevadas durante periodos prolongados, provocando el sobrecalentamiento destructivo del devanado.
• Modo cuasi-periódico: Se caracteriza por oscilaciones que no son periódicas pero muestran un espectro de frecuencia continuo con picos discretos no armónicos.
• Modo caótico: No presenta periodicidad alguna y muestra un comportamiento altamente sensible a las condiciones iniciales, con transiciones abruptas y desordenadas en las formas de onda.

Para analizar matemáticamente este comportamiento, se recurre a la modelación de la característica de flujo magnético en función de la corriente de magnetización mediante una función polinómica no lineal de grado impar:

i(t) = a phi(t) + b phi(t)^n

Donde 'phi' representa el flujo acoplado, 'a' y 'b' son coeficientes experimentales del material ferromagnético, y 'n' es un exponente impar (típicamente 5, 7 o 9) que define la severidad de la saturación del núcleo.

Análisis forense de falla en una planta industrial

Para comprender la gravedad del fenómeno, consideremos un caso de estudio real en una planta de procesamiento químico con una acometida de media tensión en 13.8 kV con configuración de neutro aislado. La subestación principal alimentaba un banco de transformadores de potencial de 13800/115 V conectados en estrella con neutro primario rígidamente puesto a tierra, una práctica común para la medición de tensión de fase a tierra.

Durante una maniobra de conmutación rutinaria de un banco de capacitores de compensación de reactiva adyacente, se produjo un transitorio de tensión que superó el codo de saturación de los TPs. Los oscilogramas registraron una sobretensión sostenida de fase a tierra de 2.4 veces la tensión nominal y corrientes de magnetización en el primario que pasaron de unos pocos miliamperios en régimen nominal a picos superiores a 4.5 amperios.

La disipación térmica masiva en el devanado primario debido a las pérdidas por efecto Joule (I²R) provocó la degradación instantánea del aislamiento de papel-aceite, resultando en una explosión catastrófica del TP de la fase B y la posterior propagación de un arco eléctrico en el compartimento de media tensión de la celda de medida.

Alineación normativa y metodologías de diseño

La prevención y mitigación de la ferrorresonancia está estrictamente regulada por estándares internacionales de ingeniería eléctrica. La norma IEC 61869-3 (específicamente para transformadores de tensión inductivos) exige que los equipos sean capaces de soportar los efectos térmicos derivados de sobretensiones temporales y corrientes de saturación sin sufrir daños estructurales.

Por su parte, la guía IEEE C37.110 (Guía para la aplicación de transformadores de corriente y de potencial) recomienda analizar detalladamente las capacitancias de cortocircuito de la subestación y desaconseja la conexión de neutros de TPs a tierra en sistemas de media tensión con neutro aislado, a menos que se implementen medidas de amortiguamiento específicas.

La solución de ingeniería más robusta y aceptada normativamente consiste en la instalación de una resistencia de amortiguamiento de ferrorresonancia conectada en el circuito secundario de los TPs configurados en triángulo abierto (broken delta). Esta configuración permite que, bajo condiciones balanceadas de operación normal, la suma vectorial de las tensiones secundarias sea prácticamente cero, evitando pérdidas de energía innecesarias en la resistencia. Sin embargo, ante una condición de ferrorresonancia o falla a tierra, aparece una tensión residual significativa en el triángulo abierto, forzando la circulación de corriente a través de la resistencia de amortiguamiento. Esto introduce una carga activa que disipa la energía oscilante y amortigua el transitorio de ferrorresonancia de manera efectiva.

Cálculo y dimensionamiento de la resistencia de amortiguamiento con Vexten

El dimensionamiento preciso de la resistencia de amortiguamiento es crítico: un valor de resistencia demasiado alto no proporcionará el amortiguamiento necesario para sacar al núcleo de la saturación, mientras que un valor demasiado bajo puede sobrecargar térmicamente los devanados secundarios del transformador de potencial durante una falla a tierra sostenida de una fase.

El módulo de análisis de transitorios electromagnéticos de la suite Vexten simplifica este proceso de cálculo mediante la simulación de las curvas de magnetización reales del TP y las capacitancias equivalentes de la red de media tensión. Vexten permite ingresar los datos de la prueba de vacío del transformador de potencial, definir la topología de puesta a tierra del sistema y calcular automáticamente el valor óptimo en ohmios y la potencia nominal en vatios de la resistencia de amortiguamiento para garantizar la estabilidad del sistema bajo cualquier escenario de conmutación.