Ferrorresonancia en Transformadores y Cables Subterráneos Largos

Fenomenología de la Resonancia Armónica y Ferrorresonancia en Sistemas Cable-Transformador

En el diseño y operación de sistemas de distribución y subtransmisión en media y alta tensión (MT/AT), la sustitución de líneas aéreas por cables subterráneos de aislamiento extruido —principalmente polietileno reticulado (XLPE)— introduce modificaciones sustanciales en los parámetros distribuidos de la red. La reactancia capacitiva transversal de un cable subterráneo es órdenes de magnitud menor que la de una línea aérea equivalente, debido a la elevada permitividad relativa del dieléctrico ($\varepsilon_r \approx 2.3 - 3.0$) y a la reducida distancia interconductor-pantalla. Cuando un tramo extenso de cable subterráneo alimenta un transformador de potencia operando en vacío o con carga muy reducida, se establece un circuito oscilante de alta inductancia y capacitancia capaz de exhibir fenómenos de resonancia lineal y ferrorresonancia.

La resonancia lineal se manifiesta cuando la reactancia inductiva equivalente de la red ($X_L$) se iguala exactamente a la reactancia capacitiva del cable ($X_C$) a una frecuencia determinada, ya sea la fundamental o una frecuencia armónica específica originada por cargas no lineales. Sin embargo, el fenómeno más destructivo y complejo en estas topologías es la ferrorresonancia: un fenómeno dinámico no lineal no lineal superarmónico o subarmónico que surge de la interacción entre la capacitancia distribuida del cable subterráneo ($C_c$) y la inductancia magnetizante no lineal e saturable ($L_m(i)$) del núcleo ferromagnético del transformador.

A diferencia de la resonancia lineal RLC pura, la ferrorresonancia no presenta una única frecuencia de resonancia definida por la ecuación clásica $f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$. Al ser el núcleo del transformador un elemento altamente no lineal sujeto a histéresis y saturación magnética, la inductancia magnetizante variará drásticamente en función del flujo instantáneo $\phi(t)$ o de la corriente de magnetización $i_m(t)$:

Donde $\lambda$ es el flujo concatenado total, $N$ es el número de espiras del devanado y $\Phi$ es el flujo magnético en el núcleo. En estado no saturado, la inductancia magnetizante es extremadamente elevada ($L_m \approx 10 - 100 H$), pero al ingresar profundamente en el régimen de saturación, la permeabilidad relativa del material ferromagnético ($\mu_r$) cae drásticamente hacia valores cercanos a la permeabilidad del vacío ($\mu_0$), reduciendo la inductancia incremental a valores equivalentes a la inductancia de dispersión del devanado ($L_k \approx mH$).

Esta variación abrupta de la inductancia permite que el circuito satisfaga la condición de resonancia capacitiva-inductiva para múltiples valores de tensión y frecuencia, dando lugar a saltos de estado (jump resonance), bistabilidad, sobretensiones armónicas sostenidas con pico distorsionado y transitorios térmico-dieléctricos severos que amenazan la integridad operativa de los activos eléctricos.

Mecanismos de Excitación y Configuraciones Críticas

La ferrorresonancia en cables subterráneos alimentando transformadores se desencadena comúnmente mediante maniobras no simultáneas de aparamenta de corte, ruptura monofásica de conductores o fusión asimétrica de fusibles de media tensión. Las tres configuraciones principales de excitación se detallan a continuación:

• Operación Monofásica de Aparamenta (Apertura o Cierre Asincrónico): Durante el cierre o apertura polo a polo de seccionadores o interruptores monofásicos, o en caso de fallo de un polo en un interruptor tripolar, una o dos fases del cable quedan desenergizadas del lado de la fuente, pero permanecen acopladas capacitivamente a las fases energizadas a través de las capacitancias inter-fase ($Cm$) y fase-tierra ($Cg$) del cable subterráneo. Este acoplamiento inyecta una corriente capacitiva en el devanado energizado del transformador, desplazando el punto de operación hacia la zona de saturación.
• Conductor Roto con Cable en Vacío: Si un conductor de fase se rompe en el tramo de alimentación por cable antes del transformador, la sección aislada del cable permanece alimentada galvánicamente a través de la impedancia del devanado del transformador y la capacitancia de las otras fases, formando un circuito de retorno resonante con el neutro flotante o a tierra.
• Acoplamiento Capacitivo entre Circuitos Paralelos: Cables subterráneos de múltiples circuitos dispuestos en el mismo banco de ductos o trinchera pueden transferir energía capacitiva significativa a un transformador fuera de servicio pero no puesto a tierra, induciendo ferrorresonancia por acoplamiento capacitivo parasito.

Formulación Matemática Avanzada y Bifurcación de Estados

El comportamiento dinámico de la ferrorresonancia se modela analíticamente mediante ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales. Si se simplifica la topología a un circuito equivalente monofásico alimentado por una fuente sinusoidal $v(t) = V_m \cos(\omega t + \theta)$ a través de una capacitancia de cable $C_c$ y con resistencia de pérdidas serie/paralelo $R$, la relación entre el flujo magnético concatenado $\phi(t)$ y la corriente magnetizante $i(t)$ del transformador se aproxima mediante un polinomio impar de grado $n$ (donde habitualmente $n = 7, 9 o 11$):

Aplicando la Segunda Ley de Kirchhoff al bucle serie formado por la fuente de tensión, la capacitancia del cable y la inductancia magnetizante saturable del transformador, la Ecuación Diferencial del Sistema responde a la ecuación tipo Duffing forzada:

Donde $R_s$ representa las pérdidas equivalentes por efecto Joule y pérdidas en el hierro (corrientes parásitas de Foucault y pérdidas por histéresis en el núcleo). La no linealidad introducida por el término $b \cdot \phi^n$ invalida la aplicación del principio de superposición y genera un mapa de fase multifurcado.

Análisis en el Espacio de Estados y Diagramas de Bifurcación

Para un análisis trifásico riguroso, el sistema se formula en el espacio de estados vectorial:

Donde el vector de estado $\mathbf{x}(t) = [\phi_a, \phi_b, \phi_c, vca, vcb, vcc]^T$ contiene los flujos en los núcleos de cada fase y las tensiones en los condensadores de cable; $\mathbf{u}(t)$ es la excitación externa de tensión; y $\mathbf{\mu}$ representa el vector de parámetros físicos ($L_c, C_c, Rcore, longitud de cable$).

A medida que el parámetro de control (por ejemplo, la longitud del cable o la tensión del sistema $Vrms$) se incrementa continuamente, las soluciones estacionarias del sistema sufren bifurcaciones topológicas. Los tipos de ferrorresonancia resultantes categorizados según la teoría de sistemas dinámicos son:

• Modo Fundamental (Sincrónico 1/1): La respuesta en corriente y tensión es periódica con el mismo período $T = 2\pi/\omega$ que la red eléctrica. Se caracteriza por corrientes de pico muy elevadas e hiper-saturación repetida en cada semi-ciclo.
• Modo Subarmónico (1/n): La respuesta es periódica con un período que es un múltiplo entero del período de la fuente ($T_s = n \cdot T$, típicamente $n=3, 5$). El flujo magnético oscila a frecuencias de $16.6 Hz$ o $20 Hz$ (para redes de 50/60 Hz), generando un zumbido característico de muy baja frecuencia y grave saturación térmica.
• Modo Casi-Periódico (Cuasi-periódico): Las frecuencias de la respuesta no son inconmensurables con la frecuencia de la red. La trayectoria en el espacio de fases forma un toroide e inversamente no se repite en el tiempo.
• Modo Caótico: La trayectoria en el espacio de estados es determinista pero extremadamente sensible a las condiciones iniciales (Efecto Mariposa). El espectro de frecuencia es continuo y plano (ruido de ancha banda), y las sobretensiones exhiben picos impredecibles y estocásticos de magnitud devastadora.

Análisis Forense de Modos de Falla Dielectrica y Térmica

La ocurrencia de eventos ferrorresonantes no detectados o de larga duración en subsistemas cable-transformador resulta indefectiblemente en fallas catastróficas. El análisis forense de ingeniería eléctrica clasifica las destrucciones en cuatro mecanismos principales de degradación y colapso:

Colapso Térmico por Sobre-Flujo Magnético ($V/f$)

Durante la ferrorresonancia en modo fundamental o subarmónico, el flujo magnético en el núcleo sobrepasa holgadamente el flujo nominal de saturación ($B_s \approx 1.7 - 2.0 Tesla$), alcanzando valores de excursión de hasta $2.3 Tesla$. Esta sobre-fluxación extrema satisface la condición:

Dado que el núcleo ferromagnético está completamente saturado, las líneas de flujo magnético no pueden confinarse dentro de las chapas de acero al silicio de grano orientado (CRGO) y se dispersan hacia los medios circundantes de menor reluctancia: el aceite dieléctrico, los herrajes mecánicos de sujeción (yugos y tirantes), los blindajes magnéticos y las paredes de chapa de acero del tanque del transformador. El flujo de dispersión induce corrientes parásitas de Foucault masivas en la estructura metálica externa y en los pernos de amarre. La densidad de potencia disipada por unidad de volumen se escala según:

Donde $t_d$ representa el espesor del material conductor y $K$ una constante estructural. Este fenómeno produce puntos calientes localizados (hot-spots) con temperaturas que superan rápidamente los $300^\circ C$ a $500^\circ C$ en minutos, pirolizando el aceite aislante (generación acelerada de gases disueltos como etileno $C_2H_4$, hidrógeno $H_2$ y metano $CH_4$) y degradando irreversiblemente el aislamiento sólido de celulosa (papel Kraft) mediante despolimerización térmica brusca.

Perforación Dieléctrica por Sobretensiones Desplazadas y Armónicas

Las sobretensiones de origen ferrorresonante difieren de las sobretensiones tipo rayo (BIL) o de maniobra (SIL). Tienen un carácter sostenido en el tiempo (desde segundos hasta horas) con formas de onda distorsionadas que presentan elevadas tasas de variación de tensión con respecto al tiempo ($dV/dt$). En transformadores con neutro aislado o conectado a tierra a través de alta impedancia, el desplazamiento del punto neutro durante una maniobra monofásica eleva la tensión de las fases sanas a valores fase-fase ($\sqrt{3} p.u.$) o superiores (hasta $3.5 - 4.5 p.u.$).

La tensión aplicada sobre el dieléctrico del cable XLPE y sobre el aislamiento entre galletas/capas del devanado del transformador supera el gradiente de rigidez dieléctrica crítica ($Ecrit$). Esto desencadena:

• Árboles de Agua (Water Treeing) y Árboles Eléctricos (Electrical Treeing) en XLPE: Las sobretensiones armónicas aceleran el envejecimiento por descargas parciales (DP) en cavidades microscópicas del dieléctrico de polietileno, erosionando el material mediante descargas dendríticas continuas hasta lograr la perforación total a tierra.
• Fallo del Aislamiento Inter-Espira en Transformadores: Las elevadas armónicas de alta frecuencia imponen una distribución no uniforme de tensión a lo largo del devanado primario. El primer porcentaje de espiras cercano al borne de entrada soporta hasta el $70\%$ del pico de la sobretensión impuesta, provocando la perforación del barniz o papel del conductor y un cortocircuito entre espiras adyacentes.

Efectos Térmico-Destructivos en Descargadores de Sobretensión (MOV)

Los descargadores de sobretensión de óxido de zinc (MOV - Metal Oxide Varistors) instalados en la transición cable-transformador están dimensionados para absorber transitorios de energía impulsional de corta duración (microsegundos a milisegundos). Durante un evento de ferrorresonancia sostenida, la tensión en bornes excede continuamente la Tensión Mantenida a Frecuencia Industrial (MCOV - Maximum Continuous Operating Voltage).

El MOV entra en zona de conducción activa continua de alta corriente. La energía disipada dentro de las pastillas de ZnO se calcula según:

Puesto que la duración $t_{ ferro }$ es continua, la energía acumulada sobrepasa la Capacidad Nominal de Absorción Térmica de Energía del varistor (usualmente expresada en $kJ/kV$ de MCOV, típica de $4 a 12 kJ/kV$). Al superar el límite térmico, las pastillas de ZnO sufren un desbocamiento térmico (thermal runaway), reduciendo su resistencia intrínseca a cero y provocando un cortocircuito fase-tierra violento con explosión mecánica y proyección de fragmentos porcelánicos o de polímero.

Normativa y Marco Criterial Internacional (IEEE / IEC)

El diseño de subsistemas integrados por cables y transformadores requiere un cumplimiento estricto de las prescripciones normativas para garantizar la inmunidad ante fenómenos ferrorresonantes e invarianza operacional.

Las principales normas internacionales aplicables son:

• IEEE C57.105: IEEE Guide for Application of Transformer Connections in Three-Phase Distribution Systems. Proporciona lineamientos detallados sobre las conexiones de transformadores propensas a ferrorresonancia y define límites prácticos para la longitud crítica de cables subterráneos.
• IEC 60071-1 / IEEE Std 1313.1: Insulation Coordination - Part 1: Definitions, principles and rules. Define los niveles de aislamiento normalizados, los factores de sobretensión temporal (TOV) y los criterios de evaluación de sobretensiones sostenidas no lineales.
• IEC 60076-1 / IEEE C57.12.00: Power Transformers - Part 1: General. Especifica las tolerancias de sobre-fluxación magnética continua ($V/f \le 1.10 p.u.$ a plena carga, $V/f \le 1.05 p.u.$ en vacío).
• IEEE 519: IEEE Standard for Harmonic Control in Electric Power Systems. Establece los límites admisibles de distorsión armónica total de tensión ($THD_v \le 5\%$ en MT, $\le 1.5 - 2.5\%$ en AT) e inyección de corriente armónica.

Parámetro Operativo / Dieléctrico	Norma de Referencia	Umbral Criterial Crítico	Mecanismo de Falla Incipiente	Consecuencia Térmica/Dieléctrica en el Activo
Factor de Sobre-fluxación ($V/f$)	IEC 60076-1 / IEEE C57.12.00	$> 1.10 p.u.$ (Continuo) $> 1.25 p.u.$ ($t > 10 s$)	Dispersión del flujo magnético hacia partes estructurales no laminadas.	Pirólisis del aceite, punto caliente en yugos ($>250^\circ C$), degeneración del papel aislante.
Sobretensión Temporal (TOV)	IEC 60071-1	$> 1.50 p.u.$ ($t > 1 s$) $> 2.50 p.u.$ ($t > 0.1 s$)	Superación de la rigidez dieléctrica a frecuencia industrial.	Descargas parciales en XLPE, perforación inter-capa/inter-espira en devanados.
Absorción Energética en MOV	IEC 60099-4 / IEEE C62.11	$E_{ abs } > E_{ th }$ ($4 - 10 kJ/kV$)	Exceso de disipación de potencia en régimen de conducción continua MCOV.	Desbocamiento térmico (Thermal runaway), cortocircuito interno y explosión del descargador.
Longitud Relativa de Cable ($L_{ cable }$)	IEEE C57.105	Capacitancia del cable equivalente supera la capacitancia crítica $C_{ crit }$.	Formación del bucle resonante serie entre capacitancia de cable e inductancia saturada.	Bifurcación caótica o modo subarmónico autosostenido al operar aparamenta monofásica.
Distorsión Armónica de Tensión ($THD_v$)	IEEE 519 / IEC 61000-3-6	$THD_v > 5.0\%$ (MT) $THD_v > 2.5\%$ (AT)	Inyección armónica coincidente con frecuencias naturales de resonancia paralela.	Pérdidas adicionales por corrientes de Foucault en el cobre y resonancia paralela severa.

Estrategias de Diseño, Mitigación y Topología de Red

La prevención y supresión de fenómenos ferrorresonantes en sistemas alimentados por cables subterráneos largos exige una combinación de topologías de red robustas, criterios de maniobra estrictos y elementos de amortiguamiento pasivo/activo.

Eliminación de la Operación Monofásica (Sistemas de Corte Tripolar)

La medida preventiva más efectiva a nivel de diseño primario es prohibir la instalación de fusibles monofásicos o seccionadores de maniobra polo a polo en la cabecera de la línea subterránea de alimentación a transformadores de distribución o subtransmisión. En su lugar, se requiere el uso exclusivo de interruptores automáticos o seccionadores bajo carga de accionamiento mecánico tripolar simultáneo. Al garantizar que las tres fases se conecten y desconecten con una dispersión temporal entre polos inferior a $2 ms$, se elimina la inyección de tensión capacitiva a través de fases abiertas.

Selección de la Topología y Construcción del Núcleo del Transformador

La construcción física del núcleo magnético influye drásticamente en la susceptibilidad a la ferrorresonancia:

• Núcleos de 3 Columnas (3-Leg Core): En un núcleo trifásico de tres columnas coplanares, el flujo de secuencia cero no dispone de un camino de material ferromagnético cerrado para retornar. El flujo de secuencia cero debe salir del núcleo y retornar a través del aceite y la cuba metálica, lo que implica una inductancia de secuencia cero ($L_0$) extremadamente baja (típicamente $0.1 - 0.2 p.u.$). Esta baja inductancia proporciona un amortiguamiento natural drástico frente a modos ferrorresonantes que involucren el neutro, haciendo a estos transformadores extraordinariamente resistentes al fenómeno.
• Núcleos de 5 Columnas o Banco de Transformadores Monofásicos: En transformadores con núcleo de 5 columnas (o tres unidades monofásicas independientes), existe un camino de muy baja reluctancia para el flujo de secuencia cero a través de las columnas laterales de retorno. En consecuencia, $L_0 \approx L_d$ (alta inductancia magnetizante de secuencia cero), incrementando exponencialmente el riesgo de ferrorresonancia ante aperturas monofásicas. Debe evitarse esta topología si la alimentación es mediante cable subterráneo largo sin interruptor tripolar.

Resistencias de Amortiguamiento (Damping Resistors) en Terciarios en Delta Abierta

Cuando el transformador posee una conexión secundaría o terciaria en delta abierta (Open Delta / Broken Delta), se puede instalar una resistencia de amortiguamiento ($R_d$) conectada entre los extremos del devanado en delta abierta. En condiciones normales trifásicas equilibradas, la tensión vectorial sumada a través de la delta es cero ($V_{\Delta} = 0 V$), por lo que la resistencia no disipa potencia en régimen permanente.

Al ocurrir un desequilibrio ferrorresonante o desplazamiento de neutro, aparece una tensión de secuencia cero ($3V_0$) en bornes de la delta abierta. La resistencia disipa la energía oscilante capacitiva introduciendo un factor de amortiguamiento ($\zeta > 1/\sqrt{2}$) que colapsa las oscilaciones resonantes. El valor crítico de la resistencia de amortiguamiento referida al secundario se calcula mediante la relación:

Donde $C_c'$ es la capacitancia equivalente del cable vista desde el primario, y $Nterc/Nprim$ es la relación de transformación de los devanados.

Maniobra Controlada (Point-on-Wave Switching) y Resistencias de Preinserción (PIR)

En redes de transmisión y subtransmisión, el empleo de interruptores dotados de relés de maniobra sincrónica o de resistencias de preinserción (PIR) permite mitigar el pico de sobretensión y la corriente de irrupción (inrush current) al energizar cables subterráneos y transformadores. Al energizar el interruptor en el instante exacto del valor pico de la onda de tensión para cargas capacitivas, o en el paso por cero de la tensión para la inductancia magnetizante del transformador, se minimiza la componente continua de flujo ($\Phi_{dc} = 0$), previniendo la entrada del núcleo en la región de saturación profunda.

Metodología de Análisis y Aplicación Práctica con Vexten Suite

Para ilustrar el flujo de trabajo de análisis riguroso de ferrorresonancia y sobretensiones en un proyecto industrial de alta ingeniería, se emplea la plataforma integrada Vexten Suite, ejecutando una secuencia metodológica coordinada mediante los módulos de cálculo de cortocircuito (IEC 60909), dimensionamiento de cables (IEC 60287) y simulación de transitorios y respuesta en frecuencia.

Flujo de Trabajo Metodológico en Vexten Suite

1. Paso 1: Caracterización de la Red y Potencia de Cortocircuito (Módulo Vexten Short-Circuit / IEC 60909):

   Se modela la red equivalente de alta tensión calculando la potencia de cortocircuito inicial ($Ssc''$) y la impedancia compleja equivalente del sistema ($Z_k = R_k + j X_k$) en el punto de acoplamiento común (PCC).

2. Paso 2: Modelado del Cable Subterráneo en Alta Frecuencia (Módulo Vexten Cable Manager / IEC 60287):

   Se calculan los parámetros eléctricos distribuidos de la terna de cables subterráneos de XLPE a la temperatura máxima de servicio ($90^\circ C$), obteniendo la resistencia CA ($Rc$), la inductancia distribuida ($Lc$) y la capacitancia de secuencia positiva y cero ($C1, C0$).

3. Paso 3: Cálculo de la Impedancia de Salida y Barrido en Frecuencia (Vexten Frequency Scan):

   Se calcula la impedancia de entrada vista desde los bornes del transformador en función del orden armónico ($h$), determinando los puntos de resonancia paralela (antiresonancia) y resonancia serie:

   $$Z_{ in }(h) = \frac{R_c + j h \omega_1 L_c + j h \omega_1 L_m(i)}{1 - h^2 \omega_1^2 L_m(i) C_c + j h \omega_1 R_c C_c}$$
4. Paso 4: Determinación de la Capacitancia Crítica y Evaluación del Riesgo de Ferrorresonancia (Vexten Transient Engine):

   Se compara la capacitancia total instalada del cable ($C_{ total } = C_c \cdot Longitud$) con el valor límite de capacitancia crítica ($C_{ crit }$) definido según la relación empírico-analítica de IEEE C57.105:

   $$C_{ crit } = \frac{S_n}{2\pi f_1 \cdot V_{L-L}^2} \cdot \left( \frac{\%I_m}{100} \right) \cdot K_{ core }$$

   Donde $S_n$ es la potencia nominal del transformador, $V_{L-L}$ es la tensión nominal de línea, $\%I_m$ es la corriente magnetizante en porcentaje, y $K_{ core }$ es un factor topológico del núcleo ($K_{ core } \approx 0.01$ para 3 columnas, $K_{ core } \approx 1.0$ para 5 columnas o monofásicos).

Caso de Estudio Numérico Desarrollado

Considérese un sistema de distribución industrial con los siguientes parámetros de campo:

• Tensión nominal del sistema: $V_{L-L} = 33 kV$ ($50 Hz$).
• Potencia de cortocircuito en el nodo de red: $Ssc'' = 500 MVA$ ($X/R = 10$).
• Cable subterráneo de alimentación: Terna unipolar XLPE $1 \times 240 mm ^2$ Cobre, de longitud $L = 6.5 km$.
  • Capacitancia del cable por unidad de longitud: $C_c = 0.26 \ \mu F/km$.
  • Capacitancia total del enlace: $C_{ total } = 6.5 \times 0.26 = 1.69 \ \mu F$.
• Transformador de potencia receptor: $S_n = 5.0 MVA$, $33/11 kV$, conexión Dy11.
  • Núcleo tipo 5 columnas (alta inductancia de secuencia cero).
  • Corriente magnetizante en vacío: $\%I_m = 0.35\%$.
  • Reactancia de dispersión: $e_k = 7.5\%$.
• Maniobra evaluada: Apertura monofásicaaccidental de un fusible o polo en la cabecera del cable subterráneo.

Resolución Analítica y Simulación Vexten Suite

1. Cálculo de la Capacitancia Total del Cable:

La reactancia capacitiva a frecuencia fundamental ($50 Hz$) resulta:

2. Cálculo de la Inductancia Magnetizante No Saturada del Transformador:

La corriente magnetizante nominal por fase (referida al primario de $33 kV$) es:

La reactancia magnetizante equivalente no saturada por fase ($X_m$) se aproxima por:

3. Determinación de la Capacitancia Crítica ($C_{ crit }$) para Núcleo de 5 Columnas:

Aplicando el criterio de la norma IEEE C57.105 para una red de $33 kV$ con núcleo de 5 columnas ($K_{ core } = 1.0$):

4. Evaluación Forense del Riesgo:

La capacitancia instalada del cable subterráneo supera en más de 33 veces el umbral crítico de ferrorresonancia. La relación entre la reactancia capacitiva del cable y la reactancia magnetizante en zona de saturación parcial ($X_m \to X_{ sat } \approx 200 - 800 \ \Omega$) intercepta perfectamente la curva de histéresis del transformador.

Al simular en Vexten Suite la apertura monofásica de la fase A, la tensión de la fase abierta escala a una respuesta ferrorresonante de Modo Fundamental con picos de sobretensión en estado estacionario de:

Junto con una corriente de pico hiper-saturada en el devanado primario de $I_{ pico } = 14.2 A$ ($46 veces$ la corriente magnetizante nominal), con una distorsión armónica total de tensión $THD_v = 42.8\%$ dominada por el 3.er y 5.º armónico.

Acciones Correctivas y Rediseño Implementado en Vexten Suite

Para mitigar de forma definitiva el riesgo inminente de fallo dieléctrico y colapso térmico identificado en el análisis de Vexten Suite, se prescriben e integran las siguientes dos soluciones técnicas:

1. Reemplazo de la Aparamenta de Cabecera: Eliminación completa de seccionadores/fusibles monofásicos e instalación de un interruptor automático tripolar motorizado con disparo simultáneo de los tres polos (tiempo de dispersión inter-polo $\Delta t < 1.5 ms$).
2. Instalación de Resistencia de Amortiguamiento en Terciario en Delta Abierta: Se adopta un transformador de medida/potencia auxiliar con devanado secundario en delta abierta de $110 V$. El valor de la resistencia de amortiguamiento $R_d$ requerida, dimensionada desde el motor de simulación de Vexten Suite para disipar la energía de oscilación capacitiva, es:
   $$R_d = \frac{1}{3 \cdot \omega \cdot C_{ total } \cdot \left(\frac{110}{33000/\sqrt{3}}\right)^2} = \frac{1}{3 \cdot 314.16 \cdot 1.69 \times 10^{-6} \cdot (0.005774)^2} = \frac{1}{5.309 \times 10^{-1}} = 18.83 \ \Omega$$

   Se selecciona comercialmente un banco de resistencias de potencia de níquel-cromo de $18 \ \Omega$, capaz de disipar una potencia continua de $5 kW$ durante transitorios de desequilibrio temporal.

Al re-ejecutar el análisis dinámico en Vexten Suite con las modificaciones topológicas aplicadas, la respuesta transitoria ante perturbaciones asimétricas decae exponencialmente a cero en menos de $f_{ damp } < 40 ms$ (2 ciclos de frecuencia industrial), retornando la tensión y el flujo magnético a los parámetros nominales estables sin incurrir en zonas de saturación o sobrevoltajes dieléctricos peligrosos.