Corrientes Circulantes en Pantallas de Cables de Potencia Monopolares

Introducción Teórica y Marco Normativo de las Pantallas en Cables Monopolares

En los sistemas de transporte de energía en alta y muy alta tensión, la utilización de cables unipolares o monopolares es imperativa debido a las altas capacidades de corriente requeridas, las limitaciones de fabricación de conductores masivos y la necesidad de gestionar el gradiente de potencial dieléctrico. Sin embargo, la propia geometría de un cable unipolar —constituido por un conductor central energizado rodeado concéntricamente por una pantalla metálica— induce un fenómeno electromagnético fundamental: la concatenación de flujo magnético variable en el tiempo generado por la corriente de carga del conductor principal, el cual encadena la espira formada por la pantalla metálica y el terreno o tierra de referencia.

De acuerdo con la ley de inducción electromagnética de Faraday y la ley de Ampère, cualquier corriente alterna $I$ circulando por el conductor central induce una fuerza electromotriz (FEM) longitudinal a lo largo de la pantalla metálica. Si estas pantallas se interconectan eléctricamente y se ponen a tierra en múltiples puntos (sistema de puesta a tierra continuo o en bucle), se establece un camino cerrado de baja impedancia por el cual circulan corrientes inducidas conocidas como corrientes circulantes en pantalla ( $I_s$ ). Estas corrientes no aportan potencia activa a la carga final; por el contrario, generan pérdidas por efecto Joule ( $I^2R$ ) directas en la pantalla, reduciendo drásticamente la capacidad de transporte de corriente (ampacidad) del circuito de cables, un fenómeno catalogado analíticamente en la norma internacional IEC 60287-1-1.

El estándar fundamental de referencia global para el cálculo de la capacidad de conducción de corriente de los cables es la serie IEC 60287, complementada por la IEC 60287-2-1 para el cálculo de la resistencia térmica y la IEC 60840 / IEC 62067 para cables aislados con polietileno reticulado (XLPE) y sus accesorios. En paralelo, la IEEE Std 575 y la IEEE Std 690 proporcionan metodologías de diseño y análisis de los sistemas de puesta a tierra de pantallas en subestaciones y trazados subterráneos extensos. El análisis riguroso de estos fenómenos exige el dominio simultáneo de la teoría de campos electromagnéticos aplicada, la electrodinámica de circuitos acoplados inductivamente y la termodinámica de medios porosos (el suelo circundante a las zanjas de cables).

Fundamentos Electromagnéticos y Modelado de Impedancias Mutuas

Para cuantificar con precisión milimétrica las corrientes circulantes y las tensiones inducidas en las pantallas de un sistema trifásico de cables monopolares, es indispensable modelar el sistema eléctrico como una red multiconductor acoplada magnéticamente. Consideremos un sistema trifásico compuesto por tres cables monopolares colocados en configuraciones geométricas típicas: disposición en trébol (trefoil) o disposición en plano horizontal (flat).

Sean los conductores centrales recorridos por corrientes trifásicas simétricas:

\mathbf{I}_{c} = \begin{bmatrix} I \angle 0^\circ \\ I \angle -120^\circ \\ I \angle 120^\circ \end{bmatrix}

El campo magnético alterno generado por estas corrientes atraviesa el espacio y encadena las pantallas metálicas concéntricas. La matriz de impedancias longitudinales del sistema completo, que incluye tanto a los conductores centrales como a las pantallas y al camino de retorno por tierra (utilizando las correcciones de Carson para el retorno por suelo con resistividad finita \rho_s), se expresa mediante la formulación de Carson-Pollaczek:

\mathbf{Z}_{system} = \mathbf{Z}_{internal} + \mathbf{Z}_{carson}

Para cada conductor y pantalla, la impedancia propia y mutua por unidad de longitud se define mediante la ecuación general de Carson:

Zii = r_i + j\omega \frac{\mu_0}{2\pi} \ln\left(\frac{DE_{ii}}{rsi}\right)

Zij = j\omega \frac{\mu_0}{2\pi} \ln\left(\frac{D_e}{dij}\right)

Donde $r_i$ es la resistencia de CA del conductor o pantalla a la frecuencia industrial $f$ , \omega = 2\pi f es la pulsación, \mu_0 es la permeabilidad magnética del vacío, $dij$ ) es la distancia geométrica entre el centro del elemento $i$ y el elemento $j$ , y $D_e$ es la profundidad de penetración equivalente del retorno por tierra, expresada como:

D_e = 658 \sqrt{\frac{\rho_s}{f}} \quad ( en metros )

Siendo \rho_s la resistividad del suelo en \Omega\cdot m . Al aplicar las condiciones de contorno impuestas por el método de conexión de las pantallas (puestas a tierra en ambos extremos), la tensión inducida longitudinal $E_s$ en la pantalla de un cable unitario debido a la corriente del conductor central y las corrientes de las pantallas vecinas se calcula mediante la reactancia mutua $X_m$ :

X_m = \omega \frac{\mu_0}{2\pi} \ln\left(\frac{s}{r_m}\right)

Donde $s$ es la separación entre centros de los cables y $r_m$ es el radio medio de la pantalla metálica. La corriente inducida circulante $I_s$ en la pantalla conectada rígidamente a tierra en múltiples puntos se determina resolviendo la malla eléctrica equivalente:

I_s = \frac{E_s}{Z_s} = \frac{-j X_m I_c}{R_s + j X_s}

Donde $R_s$ es la resistencia eléctrica de CA de la pantalla y $X_s$ es la reactancia propia de la pantalla. El factor de pérdidas por corriente circulante (\lambda_1), definido formalmente en la norma IEC 60287-1-1, cuantifica el incremento de pérdidas térmicas en la pantalla en relación con las pérdidas óhmicas del conductor central:

\lambda_1 = \frac{P_s}{P_c} = \frac{I_s^2 R_s}{I_c^2 R_c} = \left(\frac{X_m}{R_s}\right)^2 \frac{R_s}{R_c}

Esta formulación demuestra de manera concluyente que, si la resistencia de la pantalla $R_s$ es extremadamente baja (típica de pantallas de cobre de gran sección), el cociente $X_m/R_s$ puede elevarse significativamente, provocando que las pérdidas por corrientes circulantes alcancen magnitudes inaceptables (a menudo superando el 50% al 100% de las pérdidas del conductor), colapsando la capacidad térmica del sistema.

Análisis Termodinámico y Ampacidad bajo la Norma IEC 60287

El impacto directo de las corrientes circulantes y las pérdidas por corrientes parásitas (eddy currents) en la pantalla se traduce en una inyección interna de calor dentro del cable. La norma IEC 60287 establece el modelo térmico análogo a la ley de Ohm para calcular la temperatura máxima admisible en el conductor (\theta_c), la cual está estrictamente limitada por la temperatura de operación del aislamiento (por ejemplo, $90 °C$ para XLPE convencional y $105 °C$ para XLPE de alta resistencia o EPR).

La ecuación general de transferencia de calor para la determinación de la corriente admisible $I$ en régimen permanente se enuncia como:

I = \left[ \frac{\Delta\theta - W_d \left[ 0.5 T_1 + n(T_2 + T_3 + T_4) \right]}{R_c T_1 + n R_c (1 + \lambda_1) T_2 + n R_c (1 + \lambda_1 + \lambda_2) (T_3 + T_4)} \right]^{1/2}

Donde:

\Delta\theta: Gradiente de temperatura admisible entre el conductor y la temperatura ambiente (\theta_c - \theta_a).
$W_d$ : Pérdidas dieléctricas en el aislamiento del cable.
$T_1$ : Resistencia térmica por unidad de longitud entre el conductor y la pantalla.
$T_2$ : Resistencia térmica del bedding o capa de relleno bajo la armadura (si aplica).
$T_3$ : Resistencia térmica de la cubierta externa del cable.
$T_4$ : Resistencia térmica del medio circundante (suelo o aire).
$n$ : Número de conductores activos en el circuito (típicamente 3 para sistemas trifásicos).
\lambda_1: Factor de pérdidas en la pantalla (corrientes circulantes y corrientes parásitas).
\lambda_2: Factor de pérdidas en la armadura metálica.

Cuando el método de puesta a tierra es defectuoso o se emplean pantallas puestas a tierra en ambos extremos sin considerar la configuración geométrica óptima, el término \lambda_1 se dispara. Esto reduce drásticamente el denominador de la ecuación de ampacidad, obligando al operador a disminuir la corriente de carga nominal del circuito para evitar la degradación térmica termo-oxidativa del aislamiento polimérico. La degradación térmica acelera la formación de water trees (arborescencias de agua) y reduce la vida útil esperada del cable, calculada mediante la ecuación de Arrhenius modificada para polímeros.

Métodos de Puesta a Tierra de Pantallas (Bonding Methods)

Para mitigar las pérdidas por corrientes circulantes sin comprometer la seguridad del personal ni la integridad del aislamiento ante sobretensiones transitorias, la ingeniería de sistemas eléctricos de potencia implementa tres arquitecturas fundamentales de puesta a tierra de pantallas:

Puesta a Tierra en Ambos Extremos (Solid / Solid Bonding)

Consiste en conectar las pantallas metálicas de los tres cables monopolares a la barra de tierra de la subestación o pozo de registro en ambos extremos del tramo, y frecuentemente en puntos intermedios. Es el método más simple mecánicamente y garantiza que las pantallas mantengan un potencial cercano a cero voltios a lo largo de todo el recorrido, eliminando los riesgos de tensiones tácticas peligrosas para el personal en condiciones normales de operación.

Sin embargo, como se demostró en los apartados anteriores, este método permite el libre flujo de corrientes circulantes de magnitud comparable a la corriente del conductor central (dependiendo de la impedancia mutua y la resistencia de la pantalla). Por esta razón, su aplicación se restringe a circuitos de baja capacidad, tramos cortos, o cables con pantallas de alta resistencia eléctrica (como plomo o aluminio delgado), donde las pérdidas térmicas adicionales son tolerables.

Puesta a Tierra en un Solo Extremo (Single-End Bonding)

En este esquema, las pantallas de los cables monopolares se conectan sólidamente a tierra en un solo extremo del circuito (típicamente en la subestación de origen) y se dejan abiertas y aisladas en el extremo opuesto (y en los puntos intermedios). Al interrumpir el camino cerrado, la corriente circulante $I_s$ se anula por completo (\lambda_1 \approx 0), eliminando las pérdidas por efecto Joule en la pantalla y recuperando el 100% de la ampacidad térmica del conductor central.

No obstante, la física de este método introduce un desafío crítico: al no estar conectada a tierra en el extremo abierto, la pantalla actúa como un electrodo capacitivo abierto expuesto al campo electromagnético del conductor central. A medida que aumenta la longitud del tramo del cable, la tensión inducida electrostática y electromagnética en el extremo abierto crece linealmente con la distancia. Para evitar la perforación del aislamiento de la cubierta exterior del cable (over-sheath) y garantizar la seguridad ante tensiones de contacto, la norma IEEE 575 y la práctica internacional imponen límites estrictos: la tensión inducida en vacío bajo corriente nominal de carga no debe superar típicamente los 65\, V a 100\, V en condiciones normales de operación, lo que limita la longitud máxima de los tramos a valores del orden de 500\, m a 1000\, m .

Puesta a Tierra Cruzada o Transpuesta (Cross-Bonding)

Para tramos largos de cables de alta y muy alta tensión donde la puesta a tierra en un solo extremo resulta inviable debido a las altas tensiones inducidas, se implementa el sistema de puesta a tierra cruzada. Esta sofisticada técnica divide el trazado total del circuito en tres secciones principales (o múltiplos de tres) de longitudes eléctricas y físicas estrictamente iguales.

En cada punto de unión entre secciones (cámaras de transposición o de cross-bonding), las pantallas de los tres cables se desconectan físicamente y se cruzan cíclicamente en el orden de las fases (por ejemplo, Fase A pasa a la posición B, B a C, y C a A). Al completar el ciclo de tres tramos consecutivos, la suma vectorial de las fuerzas electromotrices inducidas en la pantalla a lo largo de todo el trayecto cerrado se anula teóricamente (\sum E_s = 0), cancelando las corrientes circulantes y permitiendo mantener las pantallas conectadas a tierra en los extremos del sistema completo y en cada cámara de transposición a través de dispositivos de protección contra sobretensiones (SVL - Sheath Voltage Limiters).

Arquitectura de Cámaras de Transposición y Limitadores de Tensión (SVL)

El diseño de las cámaras de transposición (cross-bonding chambers) y la selección de los limitadores de tensión de pantalla (Sheath Voltage Limiters - SVL) constituyen el núcleo de la ingeniería de protección de pantallas. Un SVL es esencialmente un varistor de óxido de zinc (ZnO) de alta energía no lineal, diseñado específicamente para proteger la cubierta exterior del cable y los accesorios contra sobretensiones transitorias peligrosas.

Durante la operación normal en régimen permanente transpuesto, la tensión a través del SVL es prácticamente cero (o igual a la pequeña tensión residual por desequilibrio de longitud o asimetría geométrica). Sin embargo, bajo condiciones de cortocircuito trifásico o monofásico en el conductor central del cable principal, una corriente masiva de falla atraviesa el sistema. Esta corriente genera un campo magnético transitorio de gran intensidad que induce una sobretensión extrema en la pantalla metálica.

Sin la presencia de los SVLs, esta sobretensión transitoria perforaría instantáneamente el aislamiento externo de la cubierta del cable (HDPE o MDPE), provocando fallas a tierra secundarias catastróficas. El SVL actúa conduciendo la corriente de sobretensión hacia la tierra de la cámara, recortando el pico de voltaje por debajo del nivel básico de aislamiento (BIL) de la cubierta del cable (que típicamente soporta ensayos de CC de 10\, kV a 20\, kV ).

La coordinación de aislamiento de los SVLs requiere evaluar la máxima tensión transitoria inducida durante un cortocircuito mediante el cálculo matricial de impedancias transitorias:

V_{sheath\_max} = \omega Msc Isc Lsection

Donde $Msc$ es la mutua inductancia entre el conductor y la pantalla, $Isc$ es la corriente simétrica de cortocircuito y $Lsection$ es la longitud de la sección de transposición.

Análisis Forense de Fallas y Consecuencias Operacionales

Los errores en el diseño, instalación o mantenimiento de los sistemas de puesta a tierra de pantallas desencadenan fallas catastróficas en redes de potencia. A continuación se detallan los modos de falla típicos y su etiología forense:

Perforación de Cubiertas Externas por Falla de SVLs: Si un SVL sufre una degradación térmica por absorción repetida de energía (envejecimiento del bloque de ZnO) o queda en circuito abierto, una sobretensión por rayo o cortocircuito genera un arco eléctrico que perfora la cubierta polimérica exterior del cable, permitiendo la entrada de humedad y generando corrosión galvánica en la pantalla metálica.
Circulación Descontrolada de Corrientes Homopolares y Armónicas: En sistemas con puesta a tierra sólida múltiple, la presencia de corrientes armónicas de secuencia cero (como la 3ª armónica y sus múltiplos en redes con cargas desequilibradas o convertidores de electrónica de potencia) induce corrientes circulantes de alta frecuencia en las pantallas. Estas corrientes incrementan exponencialmente las pérdidas por efecto pelicular (skin effect) en la pantalla, generando puntos calientes locales (hotspots) que degradan el aislamiento de XLPE adyacente.
Corrientes de Circulación por Desequilibrio Geométrico: Si en una instalación en disposición tri-fase plana horizontal las distancias entre centros de los cables no se mantienen estrictamente simétricas (o no se realizan transposiciones físicas), las reactancias mutuas difieren entre fases, produciendo corrientes circulantes permanentes incluso con sistemas de puesta a tierra supuestamente equilibrados.
Fallas en las Uniones de Transposición (Cross-Bonding Links): El aflojamiento mecánico de los pernos en las cajas de enlace de transposición provoca alta resistencia de contacto. Esto genera calentamiento localizado por efecto Joule, fusión de los terminales bimetálicos, apertura del circuito de pantalla y la consecuente aparición de tensiones peligrosas que ponen en riesgo la vida del personal de operación y mantenimiento.

Tabla Comparativa de Métodos de Puesta a Tierra

La siguiente matriz técnica resume las características operacionales, eléctricas y normativas de los diferentes métodos de puesta a tierra de pantallas según los estándares IEC 60287 e IEEE 575:

Parámetro / Característica	Puesta a Tierra en Ambos Extremos (Solid)	Puesta a Tierra en Un Solo Extremo (Single-End)	Puesta a Tierra Cruzada (Cross-Bonding)
Pérdidas en Pantalla (\lambda_1)	Muy altas (dependientes de $R_s$ y $X_m$ )	Nulas (\approx 0)	Prácticamente nulas (compensadas por tramos)
Ampacidad del Cable	Reducida (penalización térmica severa)	Máxima (100% de la capacidad nominal)	Alta (cercana al 98% - 100%)
Longitud Máxima de Tramo	Sin límite estricto por tensión inducida	Limitada (500\, m - 1000\, m máx.)	Indefinida (segmentada en ciclos de 3 tramos)
Tensión Inducida en Vacío	Cero (mantenida a potencial de tierra)	Elevada (crece linealmente con la longitud)	Muy baja (compensada vectorial por sección)
Dispositivos de Protección	Ninguno requerido para régimen permanente	SVLs opcionales en el extremo abierto	SVLs obligatorios en cada cámara de enlace
Consecuencia de Falla Típica	Calentamiento global del circuito y hotspots	Perforación de cubierta exterior por sobretensión	Arco eléctrico en caja de enlaces y daño a SVL

Estrategias de Diseño y Mitigación Avanzada

El diseño óptimo de un sistema de cables monopolares exige la aplicación de herramientas de simulación numérica basadas en elementos finitos (FEA) para el análisis del campo electromagnético y térmico acoplado. Las directrices de ingeniería avanzada incluyen:

Optimización de la Disposición Geométrica: Preferir la disposición en trébol (trefoil) compacta siempre que sea posible, ya que reduce drásticamente el área de la espira formada por los cables y el terreno, disminuyendo la reactancia mutua $X_m$ y, por ende, las corrientes circulantes en configuraciones de puesta a tierra sólida.
Selección del Material de la Pantalla: Evaluar el uso de pantallas de aluminio corrugado o cintas de cobre con espesores optimizados. Si bien una pantalla de mayor sección reduce la resistencia $R_s$ y mejora la capacidad de cortocircuito, también incrementa el cociente $X_m/R_s$ , exacerbando las pérdidas por corrientes circulantes si se utiliza puesta a tierra en ambos extremos.
Monitoreo en Tiempo Real (DTS y Themal Rating): Implementar sistemas de传感 de temperatura distribuida por fibra óptica (Distributed Temperature Sensing - DTS) a lo largo de la chaqueta del cable, integrados con sistemas de cálculo de ampacidad dinámica (Dynamic Cable Rating - DCR) para supervisar en tiempo real el impacto térmico de las corrientes circulantes bajo perfiles de carga variable.

Aplicación Práctica y Análisis mediante Vexten Suite

En el entorno de ingeniería de Vexten Academy, el modelado y la validación de sistemas de cables monopolares se ejecutan mediante el módulo avanzado Vexten Suite: PowerCable & Grounding Engine, el cual integra los algoritmos normativos de la IEC 60287-1-1, IEC 60909 y IEEE 141.

A continuación se presenta un caso de estudio analítico procesado a través de la plataforma para un circuito de alta tensión:

Datos de Entrada del Sistema:
- Tensión Nominal del Sistema ( $U_n$ ): 132\, kV (Frecuencia: 50\, Hz ).
- Corriente de Carga Máxima del Conductor ( $I_c$ ): 800\, A .
- Conductor: Cobre, sección transversal 1000\, mm ^2, resistencia de CA R_c = 0.0224\,\Omega/ km a $90 °C$ .
- Pantalla: Alambre de cobre, sección transversal 95\, mm ^2, resistencia de CA R_s = 0.206\,\Omega/ km a $20 °C$ .
- Disposición geométrica: Trébol (trefoil), diámetro exterior del cable 115\, mm , separación entre ejes s = 130\, mm .
- Resistividad del suelo: \rho_s = 1.0\,\Omega\cdot m .
Resultados del Cálculo Automatizado en Vexten Suite:
- Reactancia mutua calculada ( $X_m$ ): 0.0784\,\Omega/ km .
- Tensión inducida en vacío (para puesta a tierra en un extremo, tramo de 800\, m ): 49.5\, V (Cumple estrictamente con el límite normativo de < 65\, V ).
- Factor de pérdidas por corrientes circulantes (\lambda_1) bajo puesta a tierra en ambos extremos:
  $\lambda_1 = \left(\frac{0.0784}{0.206}\right)^2 \times \frac{0.206}{0.0224} = 0.1448 \times 9.196 = 1.332$
  Este valor indica que las pérdidas en la pantalla representan un 133.2\% de las pérdidas del conductor central, colapsando la ampacidad del cable en un 38\%.
- Solución adoptada por Vexten Suite: Implementación obligatoria de sistema de puesta a tierra cruzada (Cross-Bonding) en tres tramos de 800\, m cada uno, reduciendo \lambda_1 a $0.012$ y recuperando el 99.4\% de la ampacidad nominal del conductor principal, con especificación de SVLs de 12\, kV de tensión de Dessent y capacidad nominal de absorción de energía de 40\, kJ .

Conclusiones y Recomendaciones de Ingeniería

El análisis riguroso de las corrientes circulantes en pantallas de cables de potencia monopolares es un pilar insustituible en el diseño de sistemas de transporte de energía de alta confiabilidad. La aplicación estricta de las directrices de la norma IEC 60287-1-1 combinada con los criterios de la IEEE Std 575 permite dimensionar adecuadamente las redes, prevenir fallas térmicas catastróficas y garantizar la seguridad del personal y de las instalaciones. El uso de metodologías avanzadas de puesta a tierra cruzada y la selección precisa de limitadores de tensión (SVL) aseguran la maximización de la ampacidad del circuito y la preservación de la vida útil del aislamiento dieléctrico a lo largo de todo su ciclo de vida operativo.