Asymmetrische Stromwandlersättigung und Optischer Störlichtbogenschutz

Dynamik von Fehlern in Verteilungsnetzen der nächsten Generation

Die Dekarbonisierung moderner Wohnkomplexe hat die massive Integration von Technologien mit hoher Energiedichte vorangetrieben, insbesondere von Hochleistungs-Ladeinfrastruktur für Elektrofahrzeuge (EVSE – Electric Vehicle Service Equipment) und Wärmepumpensystemen (Luft-Wasser-Wärmepumpen mit Frequenzumrichtern). Diese technologische Transition verändert die Natur der elektrischen Last grundlegend, indem sie traditionelle ohmsche und linear-induktive Lasten durch nichtlineare Lasten ersetzt, die über Leistungselektronik gekoppelt sind. Während eines Naheinschalters oder Naheffekts (einem sogenannten „Close-In“-Kurzschluss) auf der Mittel- oder Niederspannungsseite der Verteilungsunterstation wird das Systemverhalten nicht mehr ausschließlich durch die Impedanz traditioneller synchroner rotierender Maschinen bestimmt. Die massive Präsenz von Wechselrichtern mit aktiven Eingangsstufen (Active Front-End, AFE) und Dioden-/Thyristor-Rectifiern mit massiven kapazitiven Filtern führt eine komplexe transiente Dynamik ein. Die Wechselrichter von Elektrofahrzeugen und Wärmepumpenkompressoren arbeiten unter Hochgeschwindigkeits-Stromregelungsalgorithmen, die ihren Beitrag zum Kurzschlussstrom aktiv begrenzen, typischerweise auf Werte zwischen dem 1,1- und 1,5-Fachen ihres Nennstroms. Jedoch erzeugt die ultraschnelle Entladung der Zwischenkreis-Kondensadores (DC-Link) dieser Geräte während der ersten Mikrosekunden des Fehlers einen transienten Hochfrequenz-Stromstoß, der sich der Netzfrequenzkomponente überlagert. Darüber hinaus weist die Topologie des Verteilungsnetzes in diesen Wohnkomplexen häufig ein signifikant verändertes X/R-Verhältnis (Induktivität zu ohmschem Widerstand) auf. Der Einsatz von Erdkabeln großen Querschnitts zur Minimierung von Spannungsabfällen infolge des hohen gleichzeitigen Leistungsbedarfs von Elektrofahrzeugen führt in Verbindung mit der räumlichen Nähe zu Hochleistungs-Verteiltransformatoren (typischerweise 1000 kVA bis 2500 kVA zur Deckung der konzentrierten Last) zu einer extrem niedrigen Fehlerstromschleifenimpedanz mit einer außergewöhnlich hohen Gleichstrom-Zeitkonstante ($T_a$) am Verknüpfungspunkt (PCC – Point of Common Coupling). Diese Kombination von Faktoren begünstigt das Auftreten von Fehlerströmen mit einer extrem ausgeprägten und langsam abklingenden asymmetrischen Gleichstromkomponente (DC-Offset), welche die Schutzsysteme und insbesondere die Stromwandler (CTs), die zur Speisung der Schutzelektronik dienen, bis an ihre absoluten Belastungsgrenzen beansprucht. ---

Physik der asymmetrischen Sättigung von Stromwandlern (CTs)

Die Sättigung eines Stromwandlers ist ein elektromagnetisches Phänomen, das durch das Faradaysche Induktionsgesetz und die magnetischen Eigenschaften des Kernmaterials (in der Regel kornorientierte Silizium-Stahllegierungen) bestimmt wird. Wenn ein Kurzschlussstrom durch die Primärwicklung fließt, muss der magnetische Fluss im Kern ansteigen, um die erforderliche elektromotorische Kraft (EMK) in der Sekundärwicklung zu induzieren, die es dem Sekundärstrom ermöglicht, durch die Gesamtimpedanz der Schleife (Bürde des Stromwandlers plus der Eigenwiderstand der Wicklung) zu fließen. Der verallgemeinerte primäre Kurzschlussstrom lässt sich unter Annahme eines linearen äquivalenten Systems mathematisch wie folgt ausdrücken: Dabei bedeuten:

• $Ipk$ ist der Scheitelwert der symmetrischen Komponente des Kurzschlussstroms.
• $\omega$ ist die Kreisfrequenz des Systems ($2\pi f$).
• $\theta$ ist der Einschaltwinkel des Fehlers.
• $\phi$ ist der Phasenwinkel der Kurzschlussimpedanz des Systems ($\tan^{-1}(\omega L / R)$).
• $T_a = L/R$ ist die Abklingzeitkonstante der unidirektionalen Gleichstromkomponente (DC-Offset) des Primärnetzes.

Der gesamte magnetische Fluss im Kern des Stromwandlers, $\Psi(t)$, setzt sich aus dem symmetrischen Wechselstromfluss $\Psi_{ac}(t)$, dem asymmetrischen transienten Fluss, der durch die Gleichstromkomponente erzeugt wird $\Psi_{dc}(t)$, und dem im Kern bereits vorhandenen Remanenzfluss $\Psi_r$ zusammen: Die unidirektionale transiente Flusskomponente ergibt sich durch Integration der auf den Sekundärkreis übertragenen Gleichstromkomponente des Primärstroms, wobei vor der Sättigung ein ideales Verhalten angenommen wird: Dabei bedeuten:

• $R_s$ ist der Gesamtwiderstand des Sekundärkreises (Widerstand der Sekundärwicklung des Stromwandlers $Rct$, plus der Widerstand der Verbindungsleitungen $Rlead$, plus die Eingangsimpedanz des Relais $Rburden$).
• $N_s$ ist die Windungszahl der Sekundärwicklung.

Der Mechanismus der Akkumulation des transienten Flusses

Tritt ein Fehler mit dem maximal möglichen DC-Versatz auf ($\theta - \phi = -\pi/2$), so akkumuliert sich die unidirektionale Flusskomponente während der ersten Zyklen des Fehlers monoton. Im Gegensatz zum symmetrischen Fluss $\Psi_{ac}(t)$, der um Null mit einem Scheitelwert proportional zu $\frac{R_s Ipk}{\omega N_s}$ schwingt, akkumuliert die Komponente $\Psi_{dc}(t)$ einen Wert, der proportional zum $\omega T_a$-Fachen des symmetrischen Scheitelwertflusses ist. In Netzen mit einem hohen Wert von $T_a$ (typisch für massive Wohnunterstationen, die mit großen Transformatoren und geringen Verteilungskabelwiderständen ausgestattet sind) kann der Faktor $\omega T_a$ Werte von 15 bis 30 leicht überschreiten. Dies bedeutet, dass der zur getreuen Transformation der DC-Komponente erforderliche Fluss 15- bis 30-mal größer ist als der Fluss, der für eine rein symmetrische Wechselstromkomponente benötigt wird. Sobald der Gesamtfluss $\Psi(t)$ den Sättigungsfluss des Kerns überschreitet ($\Psi_{sat}$), bricht die inkrementelle magnetische Permeabilität des Kerns ($\mu_{\Delta} = dB/dH$) von ihrem stationären Wert (typischerweise zwischen $10.000\mu_0$ und $100.000\mu_0$) auf einen Wert ein, der nahe der Vakuumpermeabilität ($\mu_0$) liegt. In diesem Augenblick gerät der Stromwandler in eine tiefe asymmetrische Sättigung und verliert seine Fähigkeit, während der Halbwelle, in der die Polarität des Primärstroms mit der Richtung des akkumulierten Flusses übereinstimmt, Strom an den Sekundärkreis zu übertragen. ---

Einfluss leistungselektronischer Lasten (EV & Wärmepumpe) auf die Fehlerdynamik

Die Durchdringung mit Gleichstrom-Ladeinfrastruktur für Elektrofahrzeuge (Schnellladebusse mit aktiven dreistufigen Vienna-Rectifiern oder Dual-Active-Bridge-Topologien) und Wärmepumpensystemen verändert die klassischen Kurzschlussparameter des Verteilungsnetzes drastisch. Diese Lasten führen nichtlineare Dynamiken ein, die sowohl den Effektivwert des Fehlerstroms als auch dessen Wellenform modifizieren.

Dynamisches Verhalten elektronischer Umrichter

Im Gegensatz zu herkömmlichen Induktionsmotoren (wie sie in älteren Klimatisierungssystemen eingesetzt wurden), die aufgrund ihrer restriktiven Gegen-EMK einen hohen anfänglichen Kurzschlussstrom lieferten, begrenzen moderne, auf Frequenzumrichtern basierende Wärmepumpensysteme ihren Ausgangsstrom durch feldorientierte Stromregelkreise (FOC) augenblicklich. Während eines durch einen nahen Fehler verursachten Spannungseinbruchs wirkt der Stromregelkreis (mit einer typischen Bandbreite von 1 bis 3 kHz) innerhalb von 2 bis 5 Millisekunden begrenzend auf den Ausgangsstrom des Umrichters. In den ersten 1 bis 2 Millisekunden jedoch, bevor die Stromregelkreise des Wechselrichters reagieren können, entladen sich die Ausgangsfilterkondensatoren von EV-Ladegeräten und Wärmepumpenwechselrichtern direkt in den Fehlerpunkt. Diese Entladung erzeugt einen transienten Hochfrequenz-Stromstoß von großer Amplitude mit einer extrem hohen Stromanstiegsgeschwindigkeit ($di/dt$): Dabei bedeuten:

• $Vdc0$ ist die Zwischenkreisspannung vor dem Fehler.
• $Ceq$ und $Leq$ sind die äquivalente Filterkapazität der Geräte beziehungsweise die Induktivität der Verbindungsleitungen zum Fehlerpunkt.
• $\alpha = Req / (2 Leq)$ ist der Dämpfungsfaktor.
• $\omega_d = \sqrt{\frac{1}{LeqCeq} - \alpha^2}$ ist die gedämpfte Schwingkreis-Kreisfrequenz des Entladungstransients.

Dieser transiente Hochfrequenz-Kondensatorimpuls beschleunigt in Verbindung mit der DC-Komponente des Mittelspannungsnetzes, das den Transformatorenbereich der Unterstation speist, den Sättigungsprozess des Stromwandlerkerns drastisch. Die hohe Änderungsgeschwindigkeit des magnetischen Flusses, die durch diesen initialen Entladestromtransienten induziert wird, kann dazu führen, dass der Stromwandlerkern innerhalb eines Bruchteils eines Zyklus (weniger als 5 Millisekunden) die Sättigung erreicht – und zwar weit früher, als es von Standard-Sättigungsberechnungsmethoden vorhergesagt wird, die ausschließlich auf netzfrequenten Strömen basieren.

Modifikation der Systemzeitkonstante ($T_a$)

Die Konzentration aktiver Oberschwingungsfilter, Kondensatorbanken zur Blindleistungskompensation und die Topologie der Eingangsstufen von EV-Ladegeräten verändern die äquivalente Positive- und Nullsequenz-Impedanz des Netzes. Durch die Verringerung des effektiven äquivalenten Netzwiderstands (infolge der Überdimensionierung von Leitern zur Minderung der Erwärmung durch hochfrequente Oberschwingungsströme) bei gleichzeitiger Beibehaltung einer hohen Induktivität aufgrund der Kopplungstransformatoren erhöht sich das globale $X/R$-Verhältnis des internen Verteilungsnetzes des Wohnkomplexes spürbar. Ein Anstieg des $X/R$-Verhältnisses von beispielsweise 8 auf 24 erhöht die Abklingzeitkonstante der DC-Komponente ($T_a$) von 25 ms auf 76 ms. Infolgedessen weist jeder Fehler in der Nähe der Verteilungsunterstation eine Gleichstromkomponente auf, die über mehrere Perioden hinweg bestehen bleibt, was die Wahrscheinlichkeit einer anhaltenden asymmetrischen Sättigung in den Schutz-Stromwandlern exponentiell ansteigen lässt. ---

Forensische Fehleranalyse in Schutzsystemen und elektrischen Betriebsmitteln

Die asymmetrische Sättigung von Stromwandlern verschlechtert die Signaltreue des Sekundärstroms, der an Überstromschutzrelais (50/51), Differentialschutzrelais (87) und Distanzschutzrelais (21) übergeben wird, gravierend. Wenn ein Stromwandler asymmetrisch in die Sättigung gerät, bricht der Sekundärstrom während des gesättigten Teils jeder Halbwelle auf Null ein, wie in der folgenden konzeptionellen Darstellung veranschaulicht: Dieser Einbruch des Sekundärstroms hat katastrophale Konsequenzen für die Leistung der Schutzsysteme und die Integrität der Anlagen in der Unterstation.

Fehlfunktion des Überstromschutzes (50/51)

Moderne numerische Überstromrelais verarbeiten das Sekundärsignal von Stromwandlern mittels Parameter-Schätzalgorithmen auf Basis der schnellen Fouriertransformation (FFT) oder von Kalman-Filtern, um die industrielle Grundschwingungskomponente (50 Hz oder 60 Hz) zu extrahieren. Wenn der Sekundärstrom aufgrund der asymmetrischen Sättigung verzerrt wird, nimmt der vom Relais berechnete Anteil der Grundschwingung im Vergleich zum tatsächlichen Primärstrom drastisch ab. Diese künstliche Reduzierung des vom Relais gemessenen Stroms führt zu zwei kritischen Effekten:

• Inakzeptable Verzögerung bei der Auslösung des abhängigen Überstromschutzes (51): Da das Relais einen signifikant geringeren effektiven Grundschwingungsstrom berechnet, arbeitet es auf einem Abschnitt der Kennlinie mit inverser Zeitverzögerung, die weit über dem koordinierten Wert liegt. Dies verlängert die Fehlerdauer im Netz unnötig.
• Ausfalls des unverzögerten Überstromschutzes (50): Wenn der vom Relais aufgrund der Sättigungsverzerrung geschätzte Strom den Ansprechwert (Pickup) nicht erreicht, arbeitet der unverzögerte Schutz schlichtweg nicht, wodurch die Fehlerbeseitigung den vorgeschalteten Netz-Backup-Schutzsystemen überlassen wird.

Fehlfunktion des Differentialschutzes (87)

Der Sammelschienen- oder Trafo-Differentialschutz (87) basiert auf dem ersten Kirchhoffschen Gesetz und vergleicht die Vektorsumme der Ströme, die in die geschützte Zone hinein- und aus ihr herausfließen. Unter normalen Bedingungen oder bei einem Fehler außerhalb der Schutzzone ist der theoretische Differentialstrom Null. Tritt ein externer Fehler großer Magnitude auf (beispielsweise auf einem Abgangsstromkreis für EV-Ladegeräte) und gerät der Stromwandler dieses spezifischen Abgangs aufgrund des hohen Fehlerstroms und der DC-Komponente asymmetrisch in Sättigung, so bricht der Sekundärstrom dieses Stromwandlers ein. Die Stromwandler der anderen Abgänge und des Hauptanschlusses, die geringere Bruchteile des Gesamtstroms führen oder andere Sättigungseigenschaften aufweisen, geraten jedoch eventuell nicht in Sättigung. Dies erzeugt einen spunösen Differentialstrom großer Amplitude im Differentialrelais: Dieses transiente Ungleichgewicht wird vom Relais fälschlicherweise als interner Fehler auf der Sammelschiene oder im Verteiltransformator interpretiert, was zu einer Fehlauslösung und der unbegründeten Totalabschaltung des Wohnkomplexes führt und die Versorgungskontinuität massiv beeinträchtigt.

Thermische, mechanische und dielektrische Folgen

Die Verzögerung oder das Ausbleiben einer rechtzeitigen Beseitigung eines Kurzschlussfehlers aufgrund der Stromwandlersättigung setzt die Betriebsmittel der Unterstation extremen Belastungen aus:

• Thermische Beanspruchung in Kabeln und Wicklungen: Die in den Leitern während eines Fehlers dissipierte thermische Energie ist proportional zum Joule-Integral ($I^2t$). Eine Verzögerung bei der Fehlerbeseitigung von 100 ms auf 1,5 Sekunden erhöht die thermische Energie um den Faktor 15, wodurch die thermische Kurzschlussstromtragfähigkeit der XLPE-Isolierung der Verteilungskabel und der Trafowicklungen überschritten wird, was zu einer irreversiblen thermischen Zersetzung oder gar direktem Schmelzen führt.
• Mechanische Beanspruchungen und elektrodynamische Abstoßungskräfte: Die mechanischen Kräfte zwischen Leitern und Sammelschienen sind proportional zum Quadrat des momentanen Spitzenstroms ($i_p^2$). Asymmetrische Ströme mit ausgeprägtem DC-Offset erzeugen massive elektrodynamische Kraftspitzen, die Sammelschienen physisch verformen, Stützisolatoren aus Porzellan oder Epoxidharz zerstören und Leistungsschalter mechanisch vernichten können.
• Dielektrische Degradation durch langanhaltende Lichtbögen: Wenn der Leistungsschalter versucht, den Fehlerstrom unter Bedingungen zu unterbrechen, bei denen der Strom aufgrund eines extremen DC-Offsets keine Nulldurchgänge aufweist (Phänomen des „fehlerstromfreien Nulldurchgangs“), kann der Lichtbogen in der Löschkammer des Schalters im natürlichen Nulldurchgang nicht verlöschen. Dies verlängert den Lichtbogen und erzeugt extreme Temperaturen in der Kammer, die das SF6-Gas, das Vakuum oder das Löschmedium zersetzen, was zu einem katastrophalen Ausfall (Explosion) des Schalters führen kann.

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Normativer Rahmen und Auslegungsparameter von Stromwandlern nach IEC 61869 und IEEE C57.13

Die Auswahl und Dimensionierung von Stromwandlern für Schutzanwendungen erfordert eine strikte Analyse internationaler Normen, um ein adäquates Verhalten unter transienten Kurzschlussbedingungen sicherzustellen. Die beiden globalen Referenznormen sind IEC 61869 (insbesondere Teil 2 für Mess- und Schutzstromwandler) und IEEE C57.13.

Vergleich von Stromwandler-Schutzklassen

Die Norm IEC 61869 klassifiziert Schutzstromwandler nach ihrem stationären und transienten Verhalten in verschiedene Klassen. Die Standardklassen für den stationären Schutz sind Klasse P und Klasse PX, während für das transiente Verhalten die Klassen TPX, TPY und TPZ definiert sind. Die Norm IEEE C57.13 verwendet die Klassenklassifizierung C (bei der die sekundäre Streuinduktivität vernachlässigbar ist) und T (mit signifikanter Streuinduktivität).

Parameter / Merkmal	Klasse P (IEC 61869-2)	Klasse PR / PX (IEC 61869-2)	Klasse TPX (IEC 61869-2)	Klasse TPY (IEC 61869-2)	Klasse TPZ (IEC 61869-2)	Klasse C (IEEE C57.13)
Kernkonstruktion	Geschlossener Kern ohne Luftspalt.	Geschlossener Kern mit geringer Remanenz (PR) / Ohne Luftspalt (PX).	Präzisions-geschlossener Kern ohne Luftspalt.	Kern mit kleinen Luftspalten (geringe Remanenz).	Kern mit großen Luftspalten (linearisierte Remanenz).	Geschlossener Kern mit enger Kopplung.
Remanenter Fluss ($\Psi_r$)	Sehr hoch (bis zu 80% des Sättigungsflusses).	Gering (< 10% für PR) / Nicht spezifiziert (PX).	Sehr hoch (bis zu 80%).	Extrem gering (< 10%).	Zu vernachlässigen (~ 0%).	Nicht genormt kontrolliert (typischerweise hoch).
Transientes Verhalten	Nicht spezifiziert. Hohe Wahrscheinlichkeit schneller Sättigung.	Nicht spezifiziert für schnelle Transienten.	Ausgelegt, Transienten ohne Sättigung zu bewältigen (großes Eisenvolumen).	Ausgelegt auf Transienten mit schnellem Flussabbau durch Luftspalt.	Exzellentes transientes Ansprechverhalten. Keine Sättigung, führt jedoch Phasenfehler ein.	Transientes Verhalten nicht spezifiziert. Basiert auf Kniestruktur im stationären Zustand.
Fehlergrenze / Genauigkeit	5% oder 10% am Genaukeitsgrenzstrom ($ALF$).	Übersetzungsfehler begrenzt; Kniepunktspannung spezifiziert ($E_k$).	Maximaler transienter Scheitelpunktfehler während des Fehlerzyklus begrenzt ($\hat{\varepsilon} \le 10\%$).	Maximaler transienter Scheitelpunktfehler ($\hat{\varepsilon} \le 10\%$) mit niedriger sekundärer Zeitkonstante ($T_s$).	Fehler der AC-Komponente begrenzt ($\hat{\varepsilon}_{ac} \le 10\%$). Überträgt nur AC.	Maximaler Fehler von 10% beim 20-Fachen des Nennstroms bei Standardbürde.
Empfohlene Anwendung	Standard-Überstromschutz, unkritisch.	Hochohmiger Differentialschutz und Distanzschutz.	Hochspannungs-Leitungsschutz (schnelle Wiedereinschaltzyklen).	Transformator- und Sammelschienen-Differentialschutz mit hoher DC-Komponente.	Generator- und Sammelschienen-Differentialschutz mit extremen Zeitkonstanten.	Allgemeine Schutzsysteme in nordamerikanischen Netzen.

Der transiente Dimensionierungsfaktor ($Ktf$)

Um die Sättigung eines Stromwandlers bei Fehlern mit transienter Gleichstromkomponente zu verhindern, führt die Norm IEC 61869-2 den transienten Dimensionierungsfaktor ($Ktf$) ein. Dieser Faktor multipliziert den im stationären Zustand erforderlichen Fluss, um die benötigte Kernabmessung des Stromwandlers unter dynamischen Bedingungen zu erhalten. Der Faktor $Ktf$ wird theoretisch für einen einfachen Fehlerzyklus (ohne Wiedereinschaltung) über folgende Beziehung berechnet: Dabei bedeuten:

• $T_a$ ist die primäre Zeitkonstante des Verteilungsnetzes.
• $T_s$ ist die sekundäre Zeitkonstante des Stromwandlers, definiert als $T_s = L_s / R_s$, wobei $L_s$ die ungesättigte sekundäre Magnetisierungsinduktivität ist.
• $tal$ ist die zugeordnete Genauigkeitsgrenzzeit (die Zeit, während der der Stromwandler nicht in Sättigung geraten darf, um den korrekten Betrieb des Relais zu gewährleisten, typischerweise 10 bis 40 ms).

Verfügt der Stromwandler über einen geschlossenen Kern ohne Luftspalt (Klasse TPX oder Standard-Klasse P), ist die sekundäre Zeitkonstante $T_s$ extrem groß ($T_s \gg T_a$), wodurch sich die Gleichung für $Ktf$ vereinfacht zu: Für ein System mit einer Netzeitkonstante von $T_a = 80 ms$ (üblich in Wohnkomplexen mit massiver Präsenz schneller EV-Ladegeräte und leistungsstarker Transformatoren) und einer geforderten Genauigkeitszeit von $tal = 20 ms$ (eine Periode bei 50 Hz zur Sicherstellung der unverzögerten Auslösung) beträgt der erforderliche transiente Faktor: Dies bedeutet, dass der Stromwandler so dimensioniert sein muss, dass er einen magnetischen Fluss aufnehmen kann, der 6,56-mal größer ist als der Fluss, der zur Transformation des symmetrischen Kurzschlussstroms im stationären Zustand erforderlich ist. Wird zudem ein Remanenzfluss ($\Psi_r$) infolge vorheriger, nicht adäquat abgeschalteter Fehler berücksichtigt, muss ein zusätzlicher Remanenzkorrekturfaktor angewendet werden, was die physische Größe und die Kosten des Stromwandlers drastisch erhöht, falls man sich für geschlossene Kerntechnologien ohne Luftspalt entscheidet. ---

Mitigationsstrategien und ingenieurtechnisches Design von Schutzsystemen

Um das Problem der asymmetrischen Stromwandlersättigung in Verteilungsnetzen mit hoher Durchdringung von Elektrofahrzeugen und Wärmepumpen zu lösen, müssen Planungsingenieure eine Kombination aus Hardwarestrategien und fortgeschrittenen Schutzsoftware-Algorithmen implementieren.

Dimensionierungsmethodik von Stromwandlern mit Luftspalt (Klasse TPY und TPZ)

Die physisch effektivste Lösung zur Minderung der Sättigung durch Remanenzfluss und DC-Komponente ist der Einsatz von Stromwandlern mit Luftspaltkernen. Die Luftspalte führen eine kontrollierte magnetische Reluktanz in den Magnetkreis ein, wodurch die äquivalente magnetische Permeabilität und folglich die remanente Induktion drastisch auf praktisch vernachlässigbare Werte reduziert werden ($B_r < 10\%$ von $Bsat$ für Klasse TPY und $B_r \approx 0$ für Klasse TPZ). Die sekundäre Zeitkonstante ($T_s$) eines Stromwandlers der Klasse TPY wird absichtlich auf Werte in der Größenordnung von 0,5 bis 2 Sekunden reduziert. Dies ermöglicht eine beschleunigte Entmagnetisierung des Kerns nach Fehlerbeseitigung und bereitet den Stromwandler auf einen schnellen Wiedereinschaltzyklus vor. Bei Stromwandlern der Klasse TPZ reduziert der große Luftspalt die sekundäre Zeitkonstante auf extrem niedrige Werte ($T_s \approx 60 ms$ bei 50 Hz). Dies eliminiert die DC-Komponente des Sekundärstroms fast vollständig und liefert dem Relais ein Signal, das im Wesentlichen der Ableitung des Primärstroms entspricht. Obwohl dies das Problem der DC-Sättigung eliminiert, erfordert es vom Schutzrelais die Implementierung eines numerischen Integrationsalgorithmus zur Rekonstruktion der ursprünglichen Primär-Fehlerstromwellenform.

Algorithmen zur Sättigungskompensation in modernen numerischen Relais

Numerische Relais neuester Generation beinhalten Hochgeschwindigkeits-Mikroprozessoren, die Algorithmen zur Echtzeiterkennung und -kompensation der Stromwandlersättigung ausführen. Diese Algorithmen lassen sich in zwei Hauptkategorien einteilen:

• Sättigungserkennung basierend auf der zweiten Ableitung: Da der Sekundärstrom in dem Augenblick, in dem der Stromwandler in Sättigung gerät, abrupt einbricht, weisen die Änderungsrate des Sekundärstroms ($di_s/dt$) und dessen zweite Ableitung ($d^2i_s/dt^2$) große Amplitudenpeaks an den Anfangs- und Endpunkten des Sättigungsintervalls auf. Das Relais erkennt diese Peaks und „friert“ die Entscheidungslogiken der Differential- oder Distanzschutzkomponenten während des gesättigten Periodenanteils ein, wodurch Fehlauslösungen vermieden werden.
• Künstliche Rekonstruktion des Sekundärstroms: Mittels Echtzeit-Modellen des Magnetkerns (basierend auf der in der Relaiskonfiguration hinterlegten charakteristischen Magnetisierungskurve des Stromwandlers) schätzt die Software den momentanen magnetischen Fluss $\Psi(t)$. Wird Sättigung erkannt, berechnet der Algorithmus den fehlenden Magnetisierungsstrom ($i_{\mu}(t)$) aus dem Kernmodell und addiert ihn algebraisch zum gemessenen Sekundärstrom hinzu ($i_s(t)$), wodurch der reale Primärstrom mit hoher Genauigkeit rekonstruiert wird ($i_p(t) = N_s \cdot [i_s(t) + i_{\mu}(t)]$).

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Simulation und erweiterte Dimensionierung mit der Vexten Suite

Die detaillierte ingenieurtechnische Planung zur Integration von EV-Ladegeräten und Wärmepumpensystemen in großflächige Wohnkomplexe erfordert den Einsatz professioneller Simulationswerkzeuge. Die Vexten Suite bietet ein integriertes Ökosystem, das die einheitliche Bearbeitung von Kurzschlussberechnungen, thermischer Leiterdimensionierung und transienter Validierung der Schutzsysteme ermöglicht.

Schritt 1: Kurzschlussanalyse und Ermittlung der Netzparameter mit Vexten Short-Circuit

Der erste Schritt besteht darin, das elektrische System des Wohnkomplexes im Modul Vexten Short-Circuit zu modellieren, konfiguriert gemäß der Norm IEC 60909 oder IEEE 141. Das zu analysierende Wohnkomplexmodell weist folgende Auslegungsparameter auf:

• Mittelspannungsanschluss: 20 kV, Kurzschlussleistung des Verteilungsnetzes ($Scc$) = 500 MVA.
• Unterstationstransformator: 1600 kVA, 20 kV / 0,4 kV, $u_k = 6\%$, Verhältnis $X_T / R_T = 12$.
• Konzentrierte Lasten: 120 Ladepunkte für Elektrofahrzeuge Typ Level 2 (je 7,4 kW) und 40 DC-Schnelllader (je 50 kW), gekoppelt an eine gemeinsame Niederspannungs-Verteilerschiene, zusammen mit 80 Luft-Wasser-Wärmepumpen (je 15 kW thermisch / 4,5 kW elektrisch).

Bei der Ausführung der Simulation eines symmetrischen dreipoligen und eines einpoligen Erdschlusses als Nahfehler („Close-In“) an den Niederspannungsschienen des Transformators liefert die Rechen-Engine von Vexten Short-Circuit folgende kritische Ergebnisse:

• Anfänglicher symmetrischer Kurzschlussstrom: $I_k'' = 38,49 kA$.
• Kurzschluss-Stoßfaktor ($\kappa$): 1,82 (berechnet nach Methode B der IEC 60909).
• Stoßkurzschlussstrom: $i_p = \kappa \cdot \sqrt{2} \cdot I_k'' = 1,82 \cdot 1,414 \cdot 38,49 = 99,12 kA$.
• Äquivalentes $X/R$-Verhältnis am Fehlerpunkt: 22,4.
• Zeitkonstante der netzseitigen DC-Komponente:
  $$T_a = \frac{X}{\omega R} = \frac{22,4}{2\pi \cdot 50} \approx 71,3 ms$$

Diese Ausgabedaten von Vexten Short-Circuit werden automatisch in das Schutzbemessungsmodul exportiert.

Schritt 2: Stromwandler-Dimensionierung mit dem Tool Vexten Protection & CT Sizing

Mit den importierten Fehlerparametern ($I_k'' = 38,49 kA$, $T_a = 71,3 ms$) wird das Verhalten der Stromwandler in der Niederspannungs-Einspeisezelle der Unterstation bewertet. Die bestehenden Stromwandler sind Standard-Schutzstromwandler der Klasse 5P20, 2000/5 A, 15 VA, $Rct = 0,5\ \Omega$. Die an den Stromwandlersekundärkreis angeschlossene Bürde ($Rburden$) wird unter Berücksichtigung der Kupfer-Verbindungsleitung ($2,5 mm^2$, 15 Meter Hin- und Rückweg) und der Eingangsimpedanz des numerischen Relais berechnet:

• Leitungswiderstand:
  $$Rlead = \rho \frac{L}{S} = 0,0178 \frac{15}{2,5} = 0,1068\ \Omega$$
• Relaiswiderstand: $Rrelay = 0,02\ \Omega$.
• Gesamte Sekundärbürde: $R_s = Rct + Rlead + Rrelay = 0,5 + 0,1068 + 0,02 = 0,6268\ \Omega$.

Die im stationären Zustand erforderliche Kniepunktspannung zur Erfüllung des Genauigkeitsgrenzstromfaktors ($ALF = 20$) mit der Nennbürde des Stromwandlers ($S_n = 15 VA$, was einem Nennbürdenwiderstand $R_n = S_n / Isn^2 = 15 / 25 = 0,6\ \Omega$ entspricht) beträgt: Zur Überprüfung des transienten Verhaltens bei dem berechneten Fehler mit einer geforderten Genauigkeitszeit von $tal = 30 ms$ (zur Gewährleistung der unverzögerten Überstromschutzauslösung vor Eintritt der Sättigung) berechnet das Modul Vexten Protection & CT Sizing jedoch den transienten Faktor $Ktf$: Die erforderliche transiente Kniepunktspannung ($E_{al,trans}$) zur Vermeidung der asymmetrischen Sättigung während der ersten 30 ms des Fehlers beträgt: Da die normativ festgelegte Konstruktions-Kniepunktspannung des installierten Stromwandlers (in Verbindung mit seiner Genauigkeitsgrenze) signifikant niedriger ist als die transient erforderliche ($110 V \ll 524.7 V$), gibt die Software Vexten Suite eine Kritische Transiente Sättigungswarnung aus, welche anzeigt, dass der Stromwandler bereits nach $tsat = 4,2 ms$ ab Fehlerbeginn in Sättigung gerät und den Betrieb des Schutzrelais blockiert.

Vorgeschlagene Lösung durch die Vexten Suite

Zur Lösung dieses ingenieurtechnischen Problems schlägt die Software zwei Redesign-Alternativen vor:

1. Ersatz durch einen Stromwandler der Klasse TPX (Überdimensionierter geschlossener Kern): Auswahl eines Stromwandlers mit einem Übersetzungsverhältnis von 2000/5 A, jedoch mit einer spezifizierten Kniepunktspannung von über 550 V. Dies erfordert einen großvolumigen Eisenkern und vergrößert den Platzbedarf in der NS-Zelle.
2. Ersatz durch einen Stromwandler der Klasse TPY (Mit Luftspalten und geringer Remanenz): Auswahl eines Stromwandlers der Klasse TPY mit folgenden im Simulator validierten Eigenschaften: $Ktf = 8,70$, $T_s = 1,2 s$, was den Remanenzflusseffekt mindert und die erforderliche Kniepunktspannung durch die schnelle Entmagnetisierung des Kerns auf einen optimierten Sicherheitswert reduziert.

Schritt 3: Thermische Leiterdimensionierung mit Vexten Thermal Cable Sizing (IEC 60287 / NEC 310)

Aufgrund der potenziellen Verzögerung bei der Fehlerbeseitigung und der massiven Einspeisung hochfrequenter Oberschwingungen durch EV-Ladegeräte und Wärmepumpenkompressoren (Oberschwingungen der Ordnungszahlen 5, 7, 11 und 13 sowie hochfrequente Umrichterschaltfrequenzen zwischen 2 kHz und 15 kHz) unterliegen die Verteilungskabel einer beschleunigten thermischen Erwärmung. Das Modul Vexten Thermal Cable Sizing implementiert die Gleichungen der Norm IEC 60287 zur Berechnung der Dauer- und Innenstrombelastbarkeit (Ampacity) und wendet thermische Derating-Faktoren infolge Oberschwingungsverzerrungen an. Der effektive Wechselstromwiderstand eines Leiters ($Rac$) erhöht sich durch den Skineffekt ($x_s$) und den Proximity-Effekt ($x_p$), welche sich mit der Frequenz der Oberschwingungsströme exponentiell verstärken: Dabei lassen sich die Skin-Faktoren ($y_s$) und Proximity-Faktoren ($y_p$) für eine Oberschwingung der Ordnung $h$ ausdrücken als: Die Software berechnet den Oberschwingungs-Derating-Faktor ($Iderated$) unter Verwendung des im Wohnkomplex gemessenen Oberschwingungs-Gesamtklirrfaktors des Stroms ($THD_I$) (typischerweise 28% unter Bedingungen maximaler EV- und Wärmepumpenlast): Für ein direkt erdverlegtes Aluminium-XLPE-Verteilungskabel von $3 \times 240 mm ^2$, dessen zulässige thermische Dauerstromstärke im stationären Zustand ohne Oberschwingungen $385 A$ beträgt, zeigt die Simulation in Vexten Thermal Cable Sizing, dass das Kabel aufgrund des Widerstandsanstiegs durch Skin- und Proximity-Effekte bei hohen Oberschwingungsfrequenzen ein echtes thermisches Derating von 18,4% erfährt, wodurch sich seine maximal zulässige sichere Betriebskapazität auf 314 A reduziert. Wird zudem der berechnete Kurzschlussfehler von $38,49 kA$ aufgrund der nicht kompensierten Stromwandlersättigung mit einer Verzögerung von 1,2 Sekunden anstelle der konstruktiven 100 ms abgeschaltet, berechnet die Software die transiente Leitertemperatur über die adiabatische Kurzschlussgleichung: Da die maximal zulässige Kurzschlusstemperatur für XLPE-Isolierung bei 250 °C liegt, gibt die Software eine Warnung vor thermischem Isolationsversagen des Kabels aus und warnt davor, dass das Kabel während des Kurzschlusses einen permanenten dielektrischen Durchbruch erleidet, sofern die Stromwandlerdimensionierung zur Gewährleistung des unverzögerten Schutzauslösens nicht korrigiert wird. Diese integrierte Analyse demonstriert die Bedeutung des Einsatzes fortschrittlicher Werkzeuge wie der Vexten Suite zur Gewährleistung von Sicherheit, Zuverlässigkeit und Resilienz von Verteilungsnetzen der nächsten Generation angesichts der Herausforderungen durch die Energiewende sowie die Elektrifizierung von Verkehr und Klimatisierung.