Thermoschutz für Mittelspannungsmotoren: PT100- und KTY/PTC-Sensoren im Stator

Thermodynamik und thermische Dynamik des Stators in Mittelspannungsmotoren

Das thermische Verhalten von asynchronen und synchronen Mittelspannungsmaschinen (typischerweise von $2.3 kV$ bis $13.8 kV$) wird durch die interne Entstehung von ohmschen Verlusten ($I^2 R$), magnetischen Verlusten im ferromagnetischen Kern (Hysterese- und Wirbelstromverluste), mechanischen Reibungs- und Belüftungsverlusten sowie zusätzlichen Lastverlusten (stray load losses) bestimmt. Die grundlegende, instationäre und räumlich verteilte Differenzialgleichung der Wärmeleitung im dreidimensionalen Bereich des Stators wird gemäß der Fourier-Poisson-Formulierung wie folgt ausgedrückt:

wobei $\rho(\mathbf{r})$ die Massendichte der verschiedenen konstituierenden Materialien ($kg/m ^3$) darstellt, $c_p(\mathbf{r})$ die spezifische Wärmekapazität ($J /( kg \cdot K )$) ist, $k(\mathbf{r})$ der Tensor der ortotropen Wärmeleitfähigkeit ($W /( m \cdot K )$) ist, $T(\mathbf{r}, t)$ das skalare Temperaturfeld ($K$) darstellt und $q'''(\mathbf{r}, t)$ die volumetrische Wärmequellendichte ($W/m ^3$) ist.

Materialheterogenität und Anisotropie der Wärmeleitung

Der Mittelspannungsstator weist eine hochgradig anisotrope Verbundstruktur auf. Die Wicklungen bestehen aus vorgeformten Kupferspulen (form-wound coils), die mit Glimmerbändern isoliert sind, welche unter Vakuum-Druck-Imprägnierungsverfahren (VPI, Vacuum Pressure Impregnation) mit Epoxidharzen gebunden werden. Die Wärmeleitfähigkeit von reinem Kupfer ($k_{ Cu } \approx 380 a 400 W /( m \cdot K )$) steht in starkem Kontrast zur ortotropen Wärmeleitfähigkeit des Glimmer-Epoxid-Isolationspakets:

• Longitudinale Wärmeleitfähigkeit (parallel zu den Bandschichten): $k_{\parallel} \approx 0.8 a 1.2 W /( m \cdot K )$.
• Transversale Wärmeleitfähigkeit (senkrecht zur Dicke der Nutisolation): $k_{\perp} \approx 0.2 a 0.35 W /( m \cdot K )$.
• Leitfähigkeit des Siliziumstahl-Blechpakets: $k_{ lam, axial } \approx 1.5 a 4.0 W /( m \cdot K )$ quer zur interlamiaren Isolierlackschicht (C-5) im Vergleich zu $k_{ lam, radial/acimutal } \approx 25 a 40 W /( m \cdot K )$ in der Blechebene (Kornrichtung).

Dieser ausgeprägte Unterschied in den Wärmeleitfähigkeiten erzeugt einen steilen Temperaturgradienten über die Dicke der Hauptisolation (groundwall insulation). Der stationäre Temperaturabfall $\Delta T_{ aisl }$ durch eine Isolationsdicke $\delta_{ aisl }$ bei einem Oberflächenwärmestrom $q''$ wird durch das eindimensionale Fouriersche Gesetz quantifiziert:

Bei Motoren mit $6.6 kV$ oder $13.8 kV$, bei denen $\delta_{ aisl }$ zwischen $1.8 mm$ und $4.5 mm$ schwankt, kann der thermische Abfall $\Delta T_{ aisl }$ unter Volllast Werte zwischen $15 K$ und $35 K$ erreichen. Folglich unterschätzt die Oberflächenmessung des Blechpakets oder der Kühlluft die Innentemperatur des Kupferleiters kritisch, was die zwingende Notwendigkeit von direkt in der Statornut eingebetteten Temperatursensoren rechtfertigt.

Lokalisierung des statorseitigen Heißpunktes (Hotspot)

Der heißeste Punkt der Wicklung (Hotspot) befindet sich nicht homogen verteilt über die Länge des Stators. Seine Lage hängt von der Topologie des Belüftungskreislaufs ab (radial, axial, symmetrisch oder asymmetrisch axial-radial gemäß den Normen IEC 60034-6 und IEEE 620). Bei einem symmetrischen Kühlsystem mit beidseitigem Lufteintritt an den Enden und zentralem radialem Luftaustritt (IC01, IC611 oder IC81W) zeigt das longitudinale Temperaturprofil des Leiters $T_{ Cu }(z)$ ein parabolisches Verhalten mit dem absoluten Maximum in der axialen Mitte des Stators ($z = L/2$):

wobei $\dot{m}$ der Massenstrom des Kühlmittels ist, $h_{ conv }$ der konvektive Wärmeübergangskoeffizient an der Oberfläche ($W /( m ^2\cdot K )$) ist und $P_{\text{ perím }}$ der dem Kühlmittel ausgesetzte Umfang ist.

Festkörperphysik und Wandlerprinzipien: PT100 versus PTC

Der thermische Schutz des Stators in der Mittelspannung nutzt zwei grundlegende Technologien, die auf Halbleitern und Übergangsmetallen basieren: Widerstandsthermometer aus Platin (RTD PT100) und Kaltleiter-Thermistoren (PTC).

Platin-Widerstandsthermometer (PT100)

Der PT100-Messwertaufnehmer basiert in seiner Funktionsweise auf der Streuung von Leitungselektronen durch Gitterschwingungen (Phononen) in reinem Platin ($99.99\%$), was mikroskopisch durch die Matthiessensche Regel beschrieben wird. Der spezifische Widerstand $\rho(T)$ steigt über einen weiten Temperaturbereich linear an.

Gemäß der internationalen Norm IEC 60751 (und der homologen ASTM E1137) wird die Widerstands-Temperatur-Beziehung für Platin mit einem Temperaturkoeffizienten von $\alpha = 0.00385055 ^\circ C ^{-1}$ (DIN/IEC-Standard) analytisch durch die Callendar-Van-Dusen-Gleichung formalisiert:

wobei $R_0 = 100.00 \Omega$ bei $0^\circ C$ ist und die standardisierten Koeffizienten wie folgt lauten:

• A = 3.9083 \times 10^{-3} ^\circ C ^{-1}
• B = -5.7750 \times 10^{-7} ^\circ C ^{-2}
• C = -4.1830 \times 10^{-12} ^\circ C ^{-4}

Die Empfindlichkeit oder der differenzielle thermische Variationskoeffizient $S_{ PT100 }(T)$ ergibt sich durch Ableitung der quadratischen Gleichung:

Bei $T = 100^\circ C$ gilt $S_{ PT100 } \approx 0.379 \Omega/^\circ C$, was ein hochlineares Ansprechverhalten mit einer typischen Messunsicherheit von weniger als $\pm 0.3 K$ für Klasse-A-Sensoren (gemäß IEC 60751: $\Delta T_{ tol } = \pm (0.15 + 0.002 |T|) ^\circ C$) gewährleistet.

Kaltleiter-Thermistoren (PTC)

PTC-Thermistoren sind dotierte polykristalline Halbleiterkeramiken auf Basis von Bariumtitanat ($BaTiO _3$). Bei Temperaturen unterhalb der Curie-Temperatur ($T_C$) befindet sich das Material in einer tetragonalen ferroelektrischen Phase mit hoher spontaner Polarisation an den Korngrenzen, was die Potenzialbarrieren kompensiert und einen niedrigen spezifischen Widerstand aufrechterhält.

Beim Überschreiten der kritischen Temperatur $T_C$ (die metallurgisch zwischen $110^\circ C$ und $180^\circ C$ für elektrische Isolationsanwendungen der Klassen B, F oder H ausgelegt ist) erfährt die Kristallstruktur einen Phasenübergang in einen kubischen paraelektrischen Zustand. Die relative Dielektrizitätskonstante $\varepsilon_r$ bricht gemäß dem Curie-Weiss-Gesetz zusammen:

Dieser Zusammenbruch zerstört die Ladungskompensation an den Korngrenzen und erhöht die Höhe der elektrostatischen Schottky-Potenzialbarriere ($\Phi_b$) exponentiell. Der globale spezifische Widerstand des Thermistors $\rho(T)$ zeigt einen abrupten Sprung, der durch die Heywang-Gleichung modelliert wird:

wobei $N_s$ die Oberflächendichte der Haftstellen (Trap-Zustände) an der Korngrenze ist, $N_d$ die volumetrische Donatorkonzentration ist, $e$ die Elementarladung ist und $k_B$ die Boltzmann-Konstante darstellt.

Für Temperaturen $T < T_{ TNF } - 20 K$ (Nennansprechtemperatur gemäß DIN 44081/44082) liegt der typische Widerstand eines PTC-Fühlers zwischen $20 \Omega$ und $250 \Omega$. In der unmittelbaren Umgebung von $T_{ TNF }$ überschreitet der Widerstand $1\,000 \Omega$ (typische Alarmschwelle) und übersteigt $4\,000 \Omega$ bei $T = T_{ TNF } + 15 K$ (zwingende Auslöseschwelle), wodurch er funktional als thermischer Halbleiterschalter mit binärer Logik arbeitet.

Technischer / Betrieblicher Parameter	RTD-Sensor PT100 (IEC 60751)	PTC-Thermistor-Sensor (DIN 44081 / 44082)
Physikalisches Prinzip	Lineare Widerstandsänderung durch Phononen im Edelmetall (Platin)	Ferroelektrisch-paraelektrischer Phasenübergang in $BaTiO _3$
Linearitätsbereich	Hervorragend ($-50^\circ C$ bis $+250^\circ C$, $\alpha = 0.00385$)	Extrem nichtlinear; Sprungfunktion-Verhalten (Schaltverhalten)
Primärfunktion im Schutzrelais	Kontinuierliche Überwachung, Trendanalyse, Gradientenberechnung $dT/dt$, ANSI 49	Katastrophenschutz durch punktuelle Übertemperatur mit schneller Auslösung
Thermische Ansprechzeit ($\tau_{63.2\%}$)	Moderat ($1.5 s$ bis $5.0 s$ in der Nut eingebettet)	Schnell ($0.5 s$ bis $2.0 s$ dank geringer thermischer Masse)
EMI-Rausch- / Transientenimmunität	Mittel-Niedrig (erfordert aktive analoge Filterung und 3-/4-Leiter-Topologie)	Hoch (die große Widerstandsänderung minimiert den Einfluss von Rauschen)
Typischer Fehlermodus	Positive Drift durch mechanischen Stress, Leitungsunterbrechung durch Vibration	Leitungsunterbrechung durch Keramikbruch oder Degradation durch Überspannung

Konstruktive, mechanische und dielektrische Integration eingebetteter Sensoren

Das physische Einbringen von Sensoren in Statorwicklungen der Mittelspannung führt zu mechanischen Diskontinuitäten und Konzentratoren des elektrostatischen Feldes innerhalb des Isolationssystems der Klasse F ($155^\circ C$) oder Klasse H ($180^\circ C$).

Installationsarchitektur in der Statornut

Gemäß den Richtlinien der Normen IEEE Std 620, IEC 60034-11 und IEEE Std 1434 werden drei Methoden zur Installation von thermischen Sensoren im Stator implementiert:

1. In der Nut eingebetteter Sensor (Slot RTD - Zwischen den Stäben): Dies ist der vorgeschriebene Standardeinbauort für Mittelspannung. Der Sensor, hergestellt mit einer flachen, starren Kapselung aus Glasfaser/Epoxidharz (NEMA-Klasse G-10 oder G-11) mit typischen Abmessungen von $2 mm \times 10 mm \times 150 -- 500 mm$, wird in der radialen Mittelebene der Nut platziert, mechanisch eingebettet zwischen dem Oberschichtstab (top coil side) und dem Unterschichtstab (bottom coil side). An dieser Schnittstelle registriert der Sensor eine gewichtete Temperatur:
   $$T_{ sensor } \approx \frac{k_{\perp, sup } T_{ Cu,sup } + k_{\perp, inf } T_{ Cu,inf }}{k_{\perp, sup } + k_{\perp, inf }}$$
2. Sensoren im Wickelkopf (End-Winding RTD/PTC): Diese werden mechanisch fixiert und mit Glasfaser-/Nomex-Bändern direkt auf der Außenisolation der Wickelköpfe vor dem VPI-Prozess bandagiert. Sie erfassen den thermischen Stau, der durch lokale Belüftungsmängel oder harmonische Gegenstromkomponenten ($I_2$) verursacht wird.
3. Sensoren in den Blechzähnen (Stator Core RTDs): Diese sind in maschinell hergestellte Bohrungen im Magnetblechpaket eingebettet, um interlamiare Wirbelstromverluste zu überwachen, die durch die Verschlechterung der Oberflächenisolation der Bleche entstehen.

Galvanische Trennung, elektrische Feldkonzentration und Teilentladungen

Die Nennspannung zwischen Phase und Erde an den Klemmen eines Motors mit der Nennspannung $U_n$ ist durch $V_{ ph-g } = U_n / \sqrt{3}$ gegeben. Für einen Motor mit $13.8 kV$ beträgt der auf die Hauptisolation einwirkende Nenn-Scheitelwert:

Die Instrumentierungskabel der Sensoren arbeiten auf dem Erdpotenzial der Warte oder des Schutzschranks (PE, $0 V$). Wenn der Sensor zwischen Stäben verschiedener Phasen innerhalb derselben Nut platziert wird (Phasenumkehrbereich, in dem die Spannung zwischen den Leitern $U_n$ erreichen kann), muss die Isolationsbarriere des Sensors gleichzeitig der dielektrischen Beanspruchung und den thermomechanischen Scherspannungen standhalten.

Die Dicke der in den flachen Sensor selbst integrierten dielektrischen Abschirmung ($t_{ sonda }$) weist eine relative Permittivität von $\varepsilon_{r, sonda } \approx 4.5$ auf, während das Nut-Epoxidharz $\varepsilon_{r, epoxi } \approx 3.8$ aufweist. Falls nicht imprägnierte Mikrohohlräume ($\varepsilon_{r, aire } = 1.0$) an der Grenzfläche zwischen dem Stab und dem Sensorkörper vorhanden sind, verstärkt sich die senkrechte Komponente des elektrostatischen Feldes $E_{ aire }$ umgekehrt proportional zur Permittivität:

Wenn $E_{ aire }$ die kritische Durchschlagfestigkeit der Luft ($E_{ Paschen } \approx 3.0 kV/mm$ bei Atmosphärendruck) überschreitet, werden hochenergetische interne Teilentladungen (TE) ausgelöst. Dieses Phänomen bombardiert das Epoxidsubstrat des Sensors ionisch, was zu elektrischen Bäumchen (electrical treeing), der Perforation der Sensorhülle und der zerstörerischen Einspeisung der hohen Netzspannung ($13.8 kV$) direkt in die analogen Eingangskarten der numerischen Schutzrelais führt.

Normungsgemäß (IEEE 43, IEC 60034-1 und IEC 60255-27) müssen eingebettete Sensoren für Mittelspannung mit einer Vollisolation ausgeführt sein, die einzeln bei einer netzfrequenten Stehspannung von mindestens folgendem Wert geprüft wurde:

Ebenso müssen die Anschlusskabel eine verzinnte Kupferabschirmung aufweisen, die ausschließlich auf der Relaisseite mit der Schutzerde verbunden ist, um kapazitive Störströme abzuleiten.

Mathematische Modellierung der Messkette und Fehlerkompensation

Die präzise Messung mittels PT100 erfordert die Neutralisierung von zwei primären messtechnischen Fehlerquellen: dem parasitären Widerstand der Anschlussleitungen ($R_L$) und der durch den Erregerstrom ($I_{ exc }$) induzierten Eigenerwärmung (self-heating).

Analyse von Anschlussschaltungen: Wheatstone-Brücke und analoge Signalaufbereitung

Die Kabellänge vom Inneren des Stators bis zum Hilfsklemmenkasten (junction box) des Motors und von dort zur Warte kann $100 m$ überschreiten. Bei Standard-Instrumentierungskabeln von $0.75 mm ^2$ ($\rho_{ Cu,20 } \approx 0.024 \Omega/ m$) kann der Schleifenwiderstand $2 R_L$ einen Wert von $6.4 \Omega$ erreichen, was einen unzulässigen systematischen Fehler von folgendem Ausmaß darstellen würde:

Um diese Abweichung zu eliminieren, werden mehradrige Anschlusskonfigurationen mit ratiometrischer Signalaufbereitung eingesetzt:

Drei-Leiter-Topologie (3-Wire Compensation)

In der symmetrischen Drei-Leiter-Schaltung, die über zwei identische Konstantstromquellen $I_1 = I_2 = I_{ exc }$ an einen differenziellen Analog-Digital-Wandler (ADC) angeschlossen ist, gilt:

Unter der Annahme einer strengen physikalischen und thermischen Symmetrie der Leiter ($RL1 = RL2 = R_L$):

Die resultierende Spannung ist unabhängig von der Kabellänge. Wenn jedoch eine Asymmetrie durch Klemmenalterung oder einen differenziellen Temperaturgradienten zwischen den Leitern ($\Delta R_L = |RL1 - RL2| \ne 0$) vorliegt, entsteht ein direkter Restfehler:

Vier-Leiter-Kelvin-Topologie (4-Wire Absolute Measurement)

Die Vier-Leiter-Topologie speist einen Erregerstrom $I_{ exc }$ über ein Paar äußerer Drähte (1 und 4) ein und misst den Spannungsabfall ausschließlich an den Klemmen der PT100 über ein Instrumentenvoltmeter mit einer Eingangsimpedanz von $Z_{ in } \ge 10 G \Omega$ über das innere Paar (2 und 3):

Die Eliminierung des Leitungswiderstandsfehlers ist vollständig und immun gegen jegliche Asymmetrie des Leiterwiderstands.

Eigenerwärmungseffekt (Self-Heating Error)

Die im Sensorelement durch den Messstrom disipierte elektrische Leistung erzeugt einen eigenen Wärmestrom, der die Temperatur des Platins über die des umgebenden Mediums anhebt:

Der parasitäre stationäre Temperaturanstieg $\theta_{ self }$ hängt vom Wärmedissipationskoeffizienten des gekapselten Sensors $\delta_{ th }$ ($mW /^\circ C$) ab:

Für einen in Epoxidharz eingebetteten Sensor ($\delta_{ th } \approx 2.0 mW /^\circ C$) bei $150^\circ C$ ($R_{ PT100 } \approx 157.3 \Omega$) gilt:

• Wenn $I_{ exc } = 5.0 mA$: $P = (5 \times 10^{-3})^2 \times 157.3 = 3.93 mW \implies \theta_{ self } = 3.93 / 2.0 \approx +1.97 K$ (inakzeptabler Fehler).
• Wenn $I_{ exc } = 1.0 mA$: $P = (1 \times 10^{-3})^2 \times 157.3 = 0.157 mW \implies \theta_{ self } = 0.157 / 2.0 \approx +0.08 K$ (vernachlässigbar).

Aus diesem Grund begrenzen hochpräzise RTD-Module den Erregerstrom auf $I_{ exc } \le 1.0 mA$ (häufig getaktet durch diskrete, synchronisierte Impulse, um das zeitliche Integral der Verlustleistung zu minimieren).

Digitale Schutzstrategien und Parametrierung (ANSI 49, 49S, 49R)

Der thermische Statorschutz in numerischen Multifunktionsrelais (IEDs, Intelligent Electronic Devices) kombiniert das strombasierte mathematische Modell der dynamischen thermischen Replik (ANSI 49 / 49S) con der Echtzeit-Rückmeldung der eingebetteten RTD/PTC-Sensoren (ANSI 49R).

Kopplung des digitalen thermischen Abbilds mit RTD-Korrektur (RTD Biasing)

Das in digitalen Relais nach IEC 60255-149 implementierte Standardmodell des thermischen Abbilds erster Ordnung löst rekursiv die Differenzialgleichung der Wärmebilanz:

wobei $\theta(t)$ die genutzte thermische Kapazität ($0 \le \theta \le 1.0$ oder $100\%$) ist, $\tau_{ th }$ die globale thermische Zeitkonstante des Stators ist und $I_{ eq }$ der äquivalente symmetrische Strom ist, der die zusätzliche Erwärmung durch Oberschwingungen und Gegensystemkomponenten ($I_2$) berücksichtigt:

Der RTD Biasing-Algorithmus nutzt die vom heißesten Statorsensor gemessene tatsächliche Temperatur ($T_{ max,RTD }$), um den internen Zustand des thermischen Abbildintegrators dynamisch neu zu kalibrieren. Die durch RTD-Beeinflussung berechnete thermische Kapazität ($\theta_{ RTD }$) wird stückweise linear durch drei Temperaturschwellen parametriert:

Das Relais wählt dynamisch den dominierenden Wert für die Abschaltentscheidung: $\theta_{ final } = \max\left( \theta_{ Strom }, \theta_{ RTD } \right)$. Dieser Mechanismus kompensiert Anomalien, die das strombasierte Abbild nicht vorhersagen kann, wie z. B. Störungen des Kühlluftstroms durch verstopfte Filter, erhöhte Umgebungstemperaturen im Raum oder Ausfälle im Wasserkühlkreislauf von Wärmetauschern (CACW / CACA).

Isolierstoffklasse (IEC 60085)	Maximale thermische Grenze ($T_{ max }$)	Zulässige Erwärmung ($\Delta T$ nach Widerstandsmethode)	Empfohlene Alarmschwelle (Slot RTD)	Empfohlene Auslöseschwelle / Trip (Slot RTD)
Klasse B	$130^\circ C$	$80 K$ (bei $T_{ amb } = 40^\circ C$)	$115^\circ C$	$125^\circ C$ bis $130^\circ C$
Klasse F (betrieben als B)	$155^\circ C$	$80 K$ (konservatives Design mit doppelter Lebensdauerreserve)	$120^\circ C$	$130^\circ C$ bis $135^\circ C$
Klasse F	$155^\circ C$	$105 K$	$140^\circ C$	$150^\circ C$ bis $155^\circ C$
Klasse H	$180^\circ C$	$125 K$	$160^\circ C$	$170^\circ C$ bis $175^\circ C$

Votierungslogik und Filterung von Messartefakten

Fehler in den Instrumentierungskabeln (Kurzschluss oder Unterbrechung) würden zu extremen Scheinmesswerten führen ($-50^\circ C$ oder $+300^\circ C$) und Fehlauslösungen des Leistungsschalters verursachen. Daher führt die Relais-Firmware eine physikalische Plausibilitätsmatrix aus, bevor die Schutzfunktionen aktiviert werden:

• Erkennung offener/unterbrochener Sensoren: Wenn $R_{ Mess } > 390 \Omega$ ($T > 850^\circ C$), wird der Eingang automatisch blockiert und der Status Sensor Fault gesetzt.
• Erkennung kurzgeschlossener Sensoren: Wenn $R_{ Mess } < 18 \Omega$ ($T < -200^\circ C$), wird der Eingang für ungültig erklärt.
• Thermischer Gradient und physikalische Plausibilität ($dT/dt$): Die thermische Zeitkonstante des Stators verhindert sofortige Steigerungen von mehr als $2 K/s$. Wenn $\left| \frac{dT}{dt} \right| > 5 K/s$, wird der Messwert verworfen, da es sich um eine elektromagnetische Rauscheinkopplung handelt.
• Kreuzvotierungslogik (2ooN): Zur Aktivierung der irreversiblen Schalterauslösung (ANSI 86) erfordert der Algorithmus, dass mindestens zwei unabhängige Sensoren in derselben Nut oder einer benachbarten Phase die Auslöseschwelle ($T_{\text{ Auslösung }}$) überschreiten ($2oo3$ oder $2oo6$), oder dass eine gleichzeitige Übereinstimmung zwischen dem thermischen Überstromalarm (ANSI 49) und einem einzelnen RTD-Sensor vorliegt, der $T_{\text{ Auslösung }}$ überschreitet.

Forensische Fehleranalyse und dielektrisch-thermische Degradationsmechanismen

Die Untersuchung katastrophaler Ausfälle bei Mittelspannungsmotoren offenbart kritische Muster, bei denen die eingebetteten Sensoren gleichermaßen als Opfer oder als direkte Katalysatoren für die Zerstörung der Isolation wirken.

Mechanismus des mechanischen Verschleißes durch elektrodynamische Vibrationen (Fretting)

Bei Netzfrequenz ($50 Hz$ oder $60 Hz$) erfahren die Leiter innerhalb der Statornut oszillierende radiale elektrodynamische Kräfte mit der doppelten Netzfrequenz ($100 Hz$ oder $120 Hz$), die proportional zum Quadrat des Nutstroms sind:

Bei Direktanläufen von Motoren, bei denen $I_{ Anlauf } \approx 6.0 bis 7.5 I_n$ beträgt, multiplizieren sich die elektrodynamischen Kräfte um einen Faktor von $36 bis 56$. Wenn die Nutverkeilung im Laufe der Zeit an elastischer Vorspannung verliert:

1. Erfahren die Ober- und Unterschichtstäbe relative axiale und radiale Mikroverschiebungen.
2. Wird der Körper des RTD-Sensors kontinuierlicher abrasiver Reibung (Reibverschleiß / Fretting Wear) ausgesetzt.
3. Pulverisiert sich die Glasfasermatrix der Sensorkapselung allmählich, bis die internen Platinfilamente oder die Verbindungsleiterbahnen freigelegt werden.
4. Durchbricht der Metall-zu-Metall-Kontakt zwischen dem Sensorleiter und dem beschädigten Isolationspaket die Spulenisolation, was sich über die Instrumentierungsleitung selbst in einen katastrophalen Erdschluss ($I_{ sc,ph-g }$) verwandelt.

Einkopplung schneller Transienten ($dv/dt$) durch VFD- / PWM-Frequenzumrichter

Wenn ein Mittelspannungsmotor über Frequenzumrichter mit IGBT- oder IGCT-Wechselrichtern (Multilevel- oder Zweipunkt-PWM-Technologie) gespeist wird, weisen die an den Klemmen auftreffenden Spannungsflanken sehr hohe Steilheiten auf ($dv/dt > 5 bis 10 kV /\mu s$).

Aufgrund der parasitären Wicklungskapazität ($C_{ acopl }$) zwischen dem aktiven Stableiter und dem Sensorelement (typischerweise $15 bis 40 pF$ pro Nutsensor) wird die transiente Gleichtaktstromeinspeisung ($i_{ mc }$) in den elektronischen Instrumentierungskreis bestimmt durch:

Für einen transienten Impuls mit $dv/dt = 10 kV /\mu s = 10^{10} V/s$ und $C_{ acopl } = 30 pF$ gilt:

Dieser hochfrequente Gleichtaktstrom erzeugt bei der Rückleitung zur Erde über die Impedanz des analogen RTD-Eingangsmoduls eine transiente Überspannung ($V_{ GND } = i_{ mc } \cdot Z_{ chasis }$), welche die Durchschlagfestigkeit der Transienten-Absorber-Dioden (TVS) überschreitet, die monolithischen Analog-Multiplexer durchschlägt und die digitalen Signalprozessoren des thermischen Überwachungssystems irreversibel zerstört.

Angewandte Ingenieurwissenschaften und Validierung mit der Vexten Suite

Das thermische Dimensionieren, die Validierung von Anlauftransienten und die Selektivität der Schutzfunktionen werden ganzheitlich über die spezialisierten Berechnungsmodule der Vexten Suite ausgeführt.

Analytischer Arbeitsablauf in der Vexten Suite

1. Kurzschlussberechnung und dielektrische Beanspruchung (Modul IEC 60909 / IEEE 141):
   • Modellierung des Mittelspannungsnetzes zur Bestimmung der symmetrischen ($I_k''$) und asymmetrischen Stoßkurzschlussströme ($i_p$).
   • Bewertung der transienten Überspannung am Sternpunkt (TOV, Temporary Overvoltage) bei asymmetrischen Fehlern zwischen Phase und Erde. Dies ermöglicht die Überprüfung, ob die Isolation der eingebetteten Sensoren dem Anstieg des galvanischen Potenzials standhält, ohne die Zündspannung für Teilentladungen zu erreichen.
2. Dynamische Simulation des Motoranlaufs und thermische Grenzwerte (Modul Motor Acceleration):
   • Berechnung der thermischen Schadenskurve von Rotor und Stator unter Bedingungen mit blockiertem Läufer (locked-rotor thermal limit) und Schweranlauf ($J_{ Last } \gg J_{ Motor }$).
   • Interaktive Überlagerung der Auslösekennlinien des digitalen thermischen Abbilds (ANSI 49) und der von den simulierten RTD/PTC-Sensoren aufgezeichneten Temperatur-Zeit-Kurven.
   • Optimierung der Auslösesperrzeiten bei hohem transientem Temperaturgradienten während des Hochlaufs, wodurch eine selektive Abschaltung gewährleistet wird, bevor das Kupfer der Wicklung seine kritische thermische Grenze ($T_{ Grenze,F } = 155^\circ C$) überschreitet.
3. Kabeldimensionierung und Temperaturkorrektur (Modul IEC 60287 / NEC 310):
   • Integration von Oberschwingungsverlusten, die durch VFD-Antriebe verursacht werden, um die analytische thermische Leistungsminderung (Derating) von Mittelspannungsleitern und Instrumentierungskreisen zu bestimmen.
   • Modellierung der induktiven und kapazitiven Kreuzkopplung zwischen den Motorleistungskabeln und den abgeschirmten Signalleitungen der PT100-Sensoren, um sicherzustellen, dass die induzierten Gegentakt-Rauschpegel $10 mV$ effektiv nicht überschreiten, was einen Messfehler von weniger als $\pm 0.25 K$ garantiert.

Diese integrierte Methodik der Multiphysik-Modellierung in der Vexten Suite gewährleistet einen harmonischen Übergang zwischen dem elektromagnetischen Design der Wicklung, der dielektrischen Festigkeit der eingebetteten Sensorikkomponenten und der Parametrierung der numerischen Schutzgeräte der Schaltanlage.