Transformator-Ferroresonanz und DC-gPV-Sicherungskoordination in Automobilwerken

Nichtlineare Phänomenologie der Ferroresonanz in Transformatoren von Automobilwerken

Die Ferroresonanz ist ein nichtlineares Resonanzphänomen, das sich grundlegend von der klassischen linearen Resonanz unterscheidet. In einem linearen RLC-Netzwerk tritt die Resonanz bei einer einzigen Kreisfrequenz auf, die durch das Zusammenspiel konstanter reaktiver Elemente bestimmt wird:

\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}

In Verteilungsnetzen von Automobilwerken, die durch dichte unterirdische Mittelspannungskabelnetze mit hoher Shunt-Kapazität ( $C_0$ ) und Verteiltransformatoren mit sättigbaren ferromagnetischen Kernen gekennzeichnet sind, ist die Magnetisierungsinduktivität ( $L_m$ ) nicht konstant. Diese Induktivität ist eine hochgradig nichtlineare Funktion, die extrem empfindlich auf den gekoppelten magnetischen Fluss ( $\phi$ ) reagiert und durch die Beziehung zwischen dem Magnetisierungsstrom ( $i_m$ ) und dem Fluss beschrieben wird:

i_m(\phi) = a\cdot\phi + b\cdot\phi^n

Hierbei sind $a$ y $b$ magnetische Anpassungskoeffizienten, die von der Geometrie und dem Material des Kerns abhängen, und $n$ ist ungerade (typischerweise $n \ge 7$ für moderne kornorientierte Siliziumstähle). Diese Nichtlinearität führt zu mehreren stabilen und instabilen Betriebspunkten bei ein und derselben industriellen Erregerfrequenz (50 Hz oder 60 Hz). Das dynamische Verhalten des Systems wird durch die nichtlineare Duffing-Differentialgleichung modelliert:

\frac{d^2\phi}{dt^2} + \frac{1}{R_p C_0}\frac{d\phi}{dt} + \frac{1}{C_0}i_m(\phi) = \omega E_m \cos(\omega t + \theta)

Dabei repräsentiert $R_p$ die Kupferverluste sowie die Kernverluste (Wirbelstrom- und Hystereseverluste), und $E_m$ ist die Amplitude der Erregerspannung. Der Übergang von einem normalen Betriebszustand mit geringer Induktion zu einem ferroresonanten Zustand mit hoher Induktion erfolgt über Bifurkationen im Phasenraum.

Bifurkationsmechanismen und Ferroresonanzmodi

Die Ferroresonanz wird basierend auf der Topologie ihrer Trajektorie im Phasenraum und dem Spektralgehalt der Zustandsvariablen klassifiziert:

Grundwellenmodus (Periode 1): Die Spannungs- und Flussvariablen sind periodisch mit derselben Periode $T = 1/f$ der Erregerquelle. Dieser Modus zeichnet sich durch schwere Überspannungen und symmetrische Verzerrungen der Magnetisierungsstromwelle aus.
Subharmonischer Modus: Die Trajektorien im Phasenraum schließen sich erst nach einem ganzzahligen Vielfachen der Periode der Quelle ( $nT$ , typischerweise $3T$ oder 1/3 de la Frequenz). Dieser Modus tritt häufig in Systemen mit geringer Dämpfung auf und kann aufgrund der elektrodynamischen Kräfte in den Wicklungen schwere mechanische Vibrationen verursachen.
Quasiperiodischer Modus: Dieser Zustand stellt sich ein, wenn die Trajektorie im Phasenraum nicht geschlossen ist, sondern sich um einen Torus wickelt. Das Frequenzspektrum zeigt nicht-harmonische Frequenzen, die der Grundwelle überlagert sind.
Chaotischer Modus: Gekennzeichnet durch eine extreme Empfindlichkeit gegenüber den Anfangsbedingungen. Die Trajektorien im Phasenraum verhalten sich wie seltsame Attraktoren mit einem kontinuierlichen Frequenzspektrum aus Hintergrundrauschen und ungeordneten Spitzenwerten. Dieser Modus setzt die Isolierung des Transformators einer unvorhersehbaren thermischen und dielektrischen Belastung aus.

\lambda_{\text{Lyapunov}} > 0

Die Existenz eines positiven Lyapunov-Exponenten ( $\lambda_{\text{Lyapunov}}$ ) bestätigt das Vorliegen des chaotischen Modus, bei dem das System die deterministische Langzeitvorhersagbarkeit verliert, was den Abbau der festen Isolierung (Kraftpapier) und der flüssigen Isolierung (Mineralöl oder synthetischer Ester) beschleunigt.

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Forensische Fehleranalyse bei Ferroresonanz und Schalttransienten

In der hochgradig automatisierten und robotisierten Fertigungsumgebung der Automobilindustrie sind Betriebskontinuität und Spannungsqualität von kritischer Bedeutung. Katastrophale Ausfälle in Mittelspannungs-Kompaktstationen (MS) werden häufig durch schlecht gedämpfte Schalttransienten verursacht, die eine Ferroresonanz auslösen. Typische forensische Initiierungsszenarien umfassen:

Einphasiger Betrieb von Schaltgeräten (Sicherungen oder Lasttrennschalter): Das nicht-simultane Öffnen oder Schließen der Pole eines Leistungsschalters oder das Schmelzen einer einzelnen MS-Sicherung aufgrund eines nachgeschalteten Fehlers führt dazu, dass der Transformator nur über ein oder zwei Phasen gespeist wird. Die geöffneten Phasen bleiben über die Gegenkapazitäten der Speisekabel ( $Cg$ und $Cm$ ) kapazitiv gekoppelt.
Bruch von Speiseleitern: Ein Erdkabel mit geerdetem Metallschirm, das einen Isolationsfehler und einen anschließenden physischen Bruch eines Leiters erleidet, schafft eine ideale Reihe-Parallel-Topologie für eine Resonanz zwischen der Kapazität des Schirms des abgetrennten Abschnitts und der nichtlinearen Magnetisierungsreaktanz des Transformators.
Isolierte oder unwirksam geerdete Sternpunktsysteme: Transformatoren in Stern-Dreieck- oder Dreieck-Stern-Schaltung, die aus Netzen mit ungesichertem (freiem) Sternpunkt gespeist werden, neigen bei einpoligen Erdschlüssen zu extremen Sternpunktverschiebungen, was die Magnetkerne der gesunden Phasen in die Sättigung treibt.

Thermischer und dielektrischer Abbau der Isolierung

Während der Ferroresonanz kann der Magnetisierungsstrom, der durch die Wicklungen des Transformators fließt, auf das bis zu 100-Fache seines nominalen Leerlaufwerts ansteigen und sich in kontinuierliche, repetitive Einschaltströme (Inrush-Ströme) verwandeln. Dies führt zu lokalisierten Stromwärmeverlusten (Joule'schen Verlusten) in den MS-Wicklungen:

PJoule(t) = Rac(f) \cdot Irms^2(t)

Dabei ist $Rac(f)$ der Wechselstromwiderstand, der um den Skin-Effekt und den Proximity-Effekt bei hohen harmonischen Frequenzen korrigiert wurde. Gleichzeitig verlässt der magnetische Streufluss unter tiefen Sättigungsbedingungen den Kern aus Siliziumstahl und dringt in die metallischen Stützstrukturen, die Kesselwände und die Befestigungsbolzen ein. Dies induziert massive Wirbelströme, die lokale Hotspots (Heißpunkte) verursachen, die rasch Temperaturen von über 200 °C überschreiten.

Das Isolieröl unterliegt einer beschleunigten thermischen Pyrolyse, wodurch brennbare Gase wie Wasserstoff ( $H_2$ ), Ethylen ( $C_2H_4$ ) und Acetylen ( $C_2H_2$ ) entstehen, die mittels einer gelösten Gasanalyse (DGA) gemäß IEC 60599 nachgewiesen werden können. Die dielektrische Belastung wird durch transiente Überspannungen mit hohen Spannungsanstiegsgeschwindigkeiten ( $dv/dt$ ) verschärft. Diese schädigen die Spannungsfestigkeit der Windungsisolierung an den Spulenenden aufgrund der ungleichmäßigen kapazitiven Potenzialverteilung entlang der Wicklung.

Degradation von Metalloxid-Überspannungsableitern (MOV)

Metalloxid-Überspannungsableiter (MOV), die zum Schutz des Transformators gegen atmosphärische und Schaltüberspannungen installiert sind, werden während einer Ferroresonanz zu Kollateralschäden. Ein MOV ist darauf ausgelegt, transiente Energie von kurzer Dauer (Mikrosekunden bis Millisekunden) zu absorbieren. Die Ferroresonanz hält jedoch temporäre Überspannungen (TOV) über Sekunden oder Minuten aufrecht. Die vom Varistor dissipierte Energie überschreitet seine zulässige thermische Absorptionskapazität bei Weitem:

EMOV = \int0^{tfall} vMOV(t) \cdot iMOV(t) \, dt > E_{max\_admisible}

Dies führt zu einem thermischen Durchgehen (Thermal Runaway). Mit steigender Temperatur des ZnO-Varistors erhöht sich sein Leckstrom im normalen Betriebszustand aufgrund seines negativen Temperaturkoeffizienten exponentiell. Dies reduziert seinen internen ohmschen Widerstand bis hin zur physischen Zerstörung, Explosion und einem satten Kurzschluss auf den MS-Sammelschienen.

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Schutzkoordination in Gleichstromsystemen: gPV-Sicherungen in integrierten Batteriespeicher- und Photovoltaikanlagen

Moderne Automobilwerke integrieren dezentrale Energieerzeugungsanlagen (DER) wie Photovoltaikanlagen auf Dächern und Batteriespeichersysteme (BESS), um kritische Lasten zu speisen und Lastspitzen der robotisierten Schweißlinien zu kappen. Der Schutz dieser Gleichstromsysteme (DC) erfordert eine präzise Koordination mittels Sicherungen der Betriebsklasse gPV (speziell für den Schutz von Photovoltaikanlagen gemäß IEC 60269-6 entwickelt).

Physik der Lichtbogenlöschung in Gleichstromsystemen

Im Gegensatz zu Wechselstromsystemen (AC), bei denen der Strom zweimal pro Zyklus natürlich den Nulldurchgang passiert, was die Löschung des Lichtbogens erleichtert, weisen DC-Systeme keine natürlichen Stromnulldurchgänge auf. Die Löschung des Lichtbogens erfordert, dass das Schutzorgan aktiv eine Lichtbogenspannung ( $Varco$ ) erzeugt, die wesentlich höher ist als die Nennspannung des Gleichstromsystems ( $Vsys$ ):

Varco(t) = Vsys + L\frac{di}{dt} + R\cdot i(t)

Damit der Strom abnimmt ( $di/dt < 0$ ), ist es zwingend erforderlich, dass:

Varco(t) > Vsys - R\cdot i(t)

Der hochreine Quarzsand, mit dem der Körper der gPV-Sicherung gefüllt ist, dient als Kühl- und Entionisierungsmedium für den Plasma-Lichtbogenkanal. Wenn das Schmelzelement aus reinem Silber (Ag) unter Überstrombedingungen schmilzt, wird der Lichtbogen an den Engstellen der Sicherung gedehnt und segmentiert. Die Energie des Lichtbogens schmilzt den umgebenden Quarzsand und bildet eine glasartige, nicht leitende Struktur namens Fulgurit, die die thermische Energie absorbiert und den Stromfluss unterbricht.

Koordination von gPV-Sicherungen unter extremen Kurzschlussbedingungen

Bei der Auslegung des DC-Schutzes für Automobilwerke mit BESS und integrierter PV-Erzeugung wird die Koordination durch zwei extreme Fehlerstromprofile des Systems erschwert:

Fehlerströme geringer Amplitude (typisch für PV-Strings): Photovoltaikmodule sind Stromquellen, deren Strom durch die Sonneneinstrahlung begrenzt ist. Typische Kurzschlussströme ( $Isc$ ) liegen nur 10 % bis 20 % über dem Strom bei maximaler Leistung ( $Imp$ ). Die gPV-Sicherungen müssen in der Lage sein, bei diesen minimalen Fehlerströmen ( $Imin \approx 1.35 \cdot I_n$ bis $2 \cdot I_n$ ) in einer Zeit sicher auszulösen, bevor die Integrität der DC-Leiter und Module gefährdet wird.
Fehlerströme hoher Amplitude und großer Zeitkonstante (typisch für BESS): Lithium-Ionen-Batteriebänke weisen einen extrem niedrigen Innenwiderstand auf, was zu sehr hohen unbeeinflussten Kurzschlussströmen (Zehntausende Ampere) mit sehr schnellen oder langsamen Netzzeitkonstanten ( $\tau = L/R$ ) je nach Länge der Sammelschienen führt. Die gPV-Sicherung muss über ein extremes Ausschaltvermögen verfügen (typischerweise bis zu 100 kA DC) und die Durchlassenergie (Joule-Integral, $I^2t$ ) begrenzen.

Das Schmelz-Joule-Integral ( $I^2t_{pre}$ ) und das Ausschalt-Joule-Integral ( $I^2t_{op}$ ) definieren die Selektivitätsgrenzen zwischen in Reihe geschalteten Sicherungen (z. B. String-Sicherung vs. Gruppen-Sicherung vs. Hauptsicherung des Wechselrichters):

I^2t_{pre} = \int0^{tpre} i^2(t) \, dt = Constante para un material y geometría de fusible dados

Um eine vollständige selektive Koordination zwischen zwei in Reihe geschalteten Sicherungen (vorgeschaltet und nachgeschaltet) zu gewährleisten, muss die folgende Energiebeziehung über das gesamte Kurzschlussstromspektrum hinweg strikt eingehalten werden:

I^2t_{op\_downstream} < I^2t_{pre\_upstream}

Wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, schmelzen beide Sicherungen gleichzeitig (Verlust der Selektivität), was zu einer unnötigen Abschaltung ganzer Abschnitte des Werks-Mikronetzes führt.

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Vergleichstabelle der Normen, elektrischen Parameter und kritischen Grenzwerte

Die folgende Tabelle detalliert die Konstruktionsparameter und genormten Betriebsgrenzen gemäß internationalen Standards zur Vermeidung von Ferroresonanz und zur korrekten Koordination von DC-gPV-Schutzorganen.

Parameter / Phänomen	Referenznorm	Kritischer Betriebsgrenzwert	Dielektrische / Thermische Auswirkung	Mitigations- / Designstrategie
Temporäre Überspannung (TOV) durch Ferroresonanz	IEEE C57.105 / IEC 60076-1	$Vpeak \ge 1.5 p.u.$ für mehr als 2 Sekunden.	Versagen der Windungsisolierung, thermischer Abbau des Kraftpapiers, interner Lichtbogen.	Installation von Dämpfungswiderständen in der offenen Dreieckwicklung.
Gesamtoberschwingungsverzerrung der Spannung ( $THD_v$ )	IEEE 519 / IEC 61000-4-30	$THD_v > 8.0\%$ auf MS-Sammelschienen (1 kV bis 69 kV).	Erhöhung der Hysterese- und Wirbelstromverluste im Transformatorkern.	Abgestimmte Oberschwingungsfilter und Verdrosselungsreaktoren in Kondensatorbänken.
Ausschaltvermögen von gPV-Sicherungen	IEC 60269-6 / UL 248-19	$I_{sc\_presunta} > I_{bc\_fusible}$ (Typischerweise < 10 kA bis 50 kA).	Physische Zerstörung der Sicherung, stehender Lichtbogen, Brandgefahr in der Schaltanlage.	Auswahl von Sicherungen mit zertifiziertem hohem Ausschaltvermögen ( $\ge 100 kA DC \export$ ).
DC-Fehlerzeitkonstante ( $\tau$ )	IEC 60269-1 / IEC 60949	$\tau = L/R > 15 ms$ bei DC-Kurzschluss.	Extreme Schwierigkeit bei der Lichtbogenlöschung; Verlängerung der Fehlerklärungszeit.	Einsatz von gPV-Sicherungen, die unter strengen Zeitkonstanten ( $\tau \approx 10-20 ms$ ) geprüft wurden.
Thermischer Derating-Faktor von Kabeln	IEC 60287 / NEC Art. 310	Betriebstemperatur im XLPE-Leiter $\ge 90 °C$ .	Beschleunigte thermische Alterung der XLPE-Isolierung, Durchschlag.	Berechnung der Strombelastbarkeit unter Berücksichtigung von Oberschwingungen mittels des Vexten-Verlustkorrekturfaktors.
Durchschlagsfestigkeit des Isolieröls	IEC 60156 / ASTM D1816	Durchschlagsspannung $< 30 kV$ .	Bildung zerstörerischer interner Lichtbögen unter gewöhnlichen transienten Überspannungen.	Thermovakuumbehandlung, Entgasung und aktive Regeneration des Mineralöls.

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Mitigationsstrategien und Detailplanung

Um das Auftreten von Ferroresonanz in den Schaltanlagen des Automobilwerks proaktiv zu verhindern, müssen detaillierte technische Lösungen implementiert werden, die auf der Analyse physikalischer Parameter basieren.

Auslegung von Dämpfungskreisen (Damping Loops)

Eine der effektivsten Lösungen zur Minderung der Ferroresonanz in Spannungswandlern (VTs) und sternpunktgeerdeten Verteiltransformatoren besteht in der Installation eines Dämpfungswiderstands ( $R_d$ ), der an die Klemmen einer als offenes Dreieck geschalteten Hilfssekundärwicklung (gebrochenes Dreieck) angeschlossen wird:

R_d \le \frac{1}{3 \cdot \omega \cdot C_0}

Dabei repräsentiert $C_0$ die Nullkapazität pro Phase des an den Transformator angeschlossenen Mittelspannungskabelnetzes. Dieser Widerstand disipiert die Energie der Ferroresonanzschwingungen, sobald aufgrund einer Asymmetrie oder eines Schalttransienten eine Nullsystemspannung auftritt. Die thermische Nennleistung ( $PRd$ ) des Dämpfungswiderstands muss so berechnet werden, dass sie der temporären Nullsystem-Kurzschlussspannung standhält, ohne Schaden zu nehmen:

PRd = \frac{(3 \cdot V_{sec\_nominal})^2}{R_d} \cdot \frac{tsoporte}{tciclo}

Kriterien für die simultane allpolige Schaltung

Die Verwendung von einpoligen Mittelspannungssicherungen oder Lasttrennschaltern vorgeschaltet zu ferroresonanzgefährdeten Verteiltransformatoren muss strengstens untersagt werden. Stattdessen sind dreipolige Leistungsschalter (SF6 oder Vakuum) vorzuschreiben, die von schnellen digitalen Schutzrelais gesteuert werden. Dies stellt sicher, dass alle drei Phasen mit einer maximalen Zeitabweichung zwischen den Polen von weniger als 2 Millisekunden ein- oder ausgeschaltet werden:

\Delta tpolos \le 2 ms

Diese Gleichzeitigkeit verhindert die Bildung asymmetrischer Reihen-Parallel-Resonanzkreise, die für offene Phasen charakteristisch sind.

Dimensionierung und Koordination von gPV-Sicherungen auf der DC-Seite

Für die präzise Dimensionierung der gPV-Sicherungen in den Wechselrichtern und PV-Strings des Automobilwerks müssen die folgenden Koordinationsgleichungen angewendet werden:

Die Nennspannung der Sicherung ( $V_{n\_fuse}$ ) muss basierend auf der Umgebungstemperatur der Schaltanlage und der maximalen Leerlaufspannung des PV-Strings ( $Voc$ ) bei der minimalen Auslegungstemperatur des Standorts ( $Tmin$ ) korrigiert werden:

V_{n\_fuse} \ge V_{oc\_string} \cdot \left[1 + \beta_{voc} \cdot (Tmin - 25)\right]

Dabei ist $\beta_{voc}$ der Temperaturkoeffizient der Leerlaufspannung des PV-Moduls ( $\%/ °C$ ).

Die Nennstromstärke der Sicherung ( $I_{n\_fuse}$ ) muss das Derating aufgrund der Umgebungstemperatur ( $Ktemp$ ) und der Höhe ( $Kalt$ ) berücksichtigen, falls sich das Werk auf einer Höhe von mehr als 2000 Metern über dem Meeresspiegel befindet:

I_{n\_fuse} \ge \frac{1.4 \cdot I_{sc\_string}}{Ktemp \cdot Kalt}

Der Sicherheitsfaktor von 1,4 stellt sicher, dass die Sicherung nicht vorzeitig durch zyklische Ströme altert, die durch Schwankungen der Sonneneinstrahlung und die pulsierenden Leistungsanforderungen der robotisierten Schweißanlagen des Werks verursacht werden.

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Erweiterte Modellierung und Simulation mit der Vexten Suite

Die Software-Suite für Elektrotechnik Vexten Suite ist ein unverzichtbares Werkzeug zur Vorhersage, Analyse und Lösung von Ferroresonanzproblemen und Fragen der Schutzkoordination in komplexen Industrieanlagen. Im Folgenden wird die Methodik der Modellierung und Analyse unter Verwendung der fortgeschrittenen Module dieses Werkzeugs beschrieben.

Kurzschlussmodul (IEC 60909 / IEEE 141)

Zur Determination der maximalen und minimalen Fehlerströme an den Verknüpfungspunkten (PCC) und auf den DC-Verteilerstromschienen des Werks-Mikronetzes wird das Kurzschlussberechnungsmodul der Vexten Suite verwendet. Die Software berechnet simultan die Kurzschlussparameter gemäß den internationalen Normen:

Stoßkurzschlussstrom ( $i_p$ ): Entscheidend für die Bestimmung der mechanischen Beanspruchung der Sammelschienen und des Einschaltvermögens der Schaltgeräte.
Thermisch gleichwertiger Kurzschlussstrom ( $Ith$ ): Definiert die thermische Belastung, der Leiter und Sicherungen während der Fehlerklärungszeit ausgesetzt sind.

Die Vexten Suite modelliert präzise die subtransiente Impedanz der Generatoren sowie den Beitrag von Induktions- und Synchronmotoren der Montagelinie unter Anwendung der Knotenimpedanzmatrix $[Zbus]$ :

Ifcc = [Zbus]^{-1} \cdot V_{pre\_falla}

Im Gleichstrombereich löst die Software die Differentialgleichungen der Entladung von Batteriebänken (BESS) und DC-Zwischenkreiskondensatoren von Frequenzumrichtern (VFD). Dies ermöglicht die Parametrierung des nichtlinearen Innenwiderstands der Lithium-Zellen sowie der Induktivität des Sammelschienensystems.

Modul für Kabeldimensionierung und harmonisches Derating (IEC 60287 / NEC 310)

Robotisierte Produktionslinien enthalten Hunderte von Servomotoren und Widerstandsschweißsystemen, die massive Oberschwingungsströme in das Niederspannungs- und Mittelspannungsverteilungsnetz einspeisen. Das Kabeldimensionierungsmodul der Vexten Suite implementiert die iterativen Algorithmen der Norm IEC 60287 zur Berechnung der stationären Leitertemperatur.

Die Software führt ein erweitertes harmonisches Derating durch, wobei die Erhöhung des Wechselstromwiderstands ( $Rac$ ) aufgrund des Skin-Effekts und des Proximity-Effekts bei hochfrequenten Oberschwingungen berücksichtigt wird:

Rac(h) = Rdc \cdot \left[1 + y_s(h) + y_p(h)\right]

Dabei sind $y_s(h)$ und $y_p(h)$ die Skin- und Proximity-Effekt-Faktoren für die Oberschwingung der Ordnung $h$ . Die Vexten Suite berechnet automatisch den harmonischen Derating-Faktor ( $Kharmonic$ ):

Kharmonic = \sqrt{\frac{1 + \sum_{h=1}^{H} \left(\frac{I_h}{I_1}\right)^2}{1 + \sum_{h=1}^{H} \left[\left(\frac{I_h}{I_1}\right)^2 \cdot \frac{Rac(h)}{Rac(1)}\right]}}

Dieser Faktor korrigiert die zulässige Strombelastbarkeit des XLPE-isolierten Kupferleiters der Transformator-Einspeisekreise. Dadurch werden Überhitzungen verhindert, die die Isolierung schädigen und als Auslöser für Erdschlüsse dienen könnten, die wiederum eine Ferroresonanz einleiten.

Modul zur Blindleistungskompensation und Resonanzminderung

Um parallele Oberschwingungsresonanzen zwischen den Kondensatorbänken zur Blindleistungskompensation und der Kurzschlussinduktivität des Werks-Transformators zu vermeiden, ermöglicht die Vexten Suite die Auslegung verdrosselter Filter (detuned filters). Die Software berechnet die erforderliche Resonanzfrequenz der Filterkreisdrossel ( $f_r$ ), um den parallelen Resonanzpunkt aus dem Bereich der dominanten Oberschwingungsfrequenzen zu verschieben, die von den Gleichrichtern der Roboter eingespeist werden (typischerweise die 5., 7., 11. und 13. Harmonische):

f_r = f_1 \cdot \sqrt{\frac{1}{p}}

Dabei ist $p$ der Verdrosselungsgrad (typischerweise $p = 7\%$ für eine Abstimmfrequenz von 189 Hz in 50-Hz-Netzen oder $p = 14\%$ , um eine Verstärkung der 3. Oberschwingung zu verhindern). Die grafische Simulationsumgebung der Vexten Suite liefert die Frequenzgangkurven der Systemimpedanz aus der Sicht eines beliebigen Knotens im Werk:

Znode(f) = \frac{Vnode(f)}{Iinject(f)}

Dies ermöglicht eine visuelle und analytische Validierung, um sicherzustellen, dass keine Impedanzspitzen bei den kritischen Schaltfrequenzen auftreten. Dadurch wird die Möglichkeit transienter ferroresonanter Überspannungen, die durch das Schalten von Kondensatorbänken verursacht werden, eliminiert.

Durch das integrierte Simulationsmodul für elektromagnetische Ausgleichsvorgänge (EMT) ermöglicht die Vexten Suite die Modellierung der magnetischen Hysterese des Transformatorkerns mithilfe des Jiles-Atherton-Modells. Dies gibt Planungsingenieuren in der Automobilindustrie die Möglichkeit, das Auftreten von Ferroresonanz unter verschiedenen Schaltszenarien von Leistungsschaltern vorherzusagen und so die Betriebssicherheit der elektrischen Infrastruktur des Werks bereits vor dem Bau oder der Modifikation vor Ort zu gewährleisten.