Dielektrische Verluste und Water-Treeing-Alterung in MS-VPE-Kabeln

Thermodynamik und Mikrostruktur von vernetztem Polyethylen (VPE / XLPE)

Vernetztes Polyethylen (VPE, im Englischen oft als XLPE bezeichnet) stellt aufgrund seiner hervorragenden dielektrischen, mechanischen und thermischen Eigenschaften den vorherrschenden Standard für duroplastisch modifizierte Isolierungen in Mittel- und Hochspannungskabeln dar. Aus kristallografischer Sicht ist VPE ein teilkristallines Polymer, das aus einer kristallinen Phase besteht, die in Form von orthorhombischen Lamellen (lamellae) organisiert und in einer ungeordneten, amorphen Polymermatrix dispergiert ist. Die chemische Vernetzung – üblicherweise induziert durch Dicumylperoxid (DCP) oder Silan-Pfropftechnologie – transformiert das lineare thermoplastische Polyethylen niedriger Dichte (LDPE) durch kovalente Kohlenstoff-Kohlenstoff-Bindungen ( $C - C$ ) in ein dreidimensionales Netzwerk.

Während des Peroxid-Vernetzungsprozesses unter hohem Druck und hoher Temperatur (kontinuierliche Kettenlinien-Vulkanisation oder CCV-Verfahren) zersetzt sich das DCP thermisch und bildet Cumyloxy- und Methylradikale, die Wasserstoffatome aus den Polyethylen-Polymerketten abstrahieren. Die Rekombination dieser Makroradikale bildet die primären Querverbindungen:

ROOH \xrightarrow{\Delta} 2 RO ^\bullet \quad \implies \quad RO ^\bullet + - CH _2- CH _2- \longrightarrow ROH + - CH _2-\dot{ C } H -

2(- CH _2-\dot{ C } H -) \longrightarrow - CH _2- CH (\sim)- CH (\sim)- CH _2-

Dieser thermodynamische Prozess erzeugt flüchtige Spaltprodukte, die im freien Volumen der amorphen Phase eingeschlossen bleiben, im Wesentlichen Acetophenon, Cumylalkohol, $\alpha$ -Methylstyrol und Kondensationsrestwasser. Diese Nebenprodukte wirken als temporäre Weichmacher sowie als polare Spezies, die vor dem thermischen Entgasungsprozess (degassing) die Verteilung des elektrischen Feldes lokal verändern.

Die Grenzfläche zwischen den kristallinen Lamellen und der amorphen Matrix stellt eine energetische Diskontinuität dar, die durch tiefe ( $> 1.0 eV$ ) und flache ( $< 0.5 eV$ ) Raumladungs-Haftstellen (space charge traps) gekennzeichnet ist. Die relative dielektrische Permittivität des unbeschädigten Polymers ( $\varepsilon_r \approx 2.3$ ) und seine intrinsische Gleichstromleitfähigkeit ( $\sigma \approx 10^{-15} a 10^{-17} S/m$ bei 20 °C) werden durch die Mobilität der Ladungsträger innerhalb des Leitungsbandes und durch Hopping-Leitungsmechanismen (Hopp-Leitung) zwischen lokalisierten Zuständen bestimmt:

\sigma(T, E) = \sigma_0 \exp\left(-\frac{E_a}{k_B T}\right) \frac{\sinh(\alpha E)}{E}

wobei $E_a$ die scheinbare Aktivierungsenergie darstellt, $k_B$ die Boltzmann-Konstante ist, $T$ die absolute Temperatur, $E$ die elektrische Feldstärke und $\alpha$ ein Koeffizient, der mit dem mittleren Abstand zwischen den molekularen Haftstellen zusammenhängt.

Physikalisch-chemische und elektrokinetische Mechanismen der Entstehung von Wasserbäumchen (Water Trees)

Der Abbau durch Wasserbäumchen (water treeing) ist ein Prozess der Mikrokavitation und elektrochemischen Oxidation, der ausschließlich beim gleichzeitigen Vorliegen von drei Faktoren auftritt: einem elektrischen Wechselfeld (E > 1.0 kV/mm \ )), diffuser Feuchtigkeit in der Polymermatrix (> 0.05\% relative Sättigung) und Zentren elektrostatischer Feldstärkekonzentration oder ionischen Verunreinigungen.

Morphologische Klassifizierung: Vented Trees vs. Bow-Tie Trees

Wasserbäumchen werden nach ihrem Keimbildungsort (Nukleationszentrum) und ihrem Ausbreitungsmechanismus klassifiziert:

Vented Trees (oberflächeninitiierte Wasserbäumchen): Sie entstehen an den Grenzflächen der inneren Leitschicht (Leiter) oder der äußeren Leitschicht (Isolierung) und wachsen radial in das Innere des Dielektrikums. Da sie kontinuierlichen Zugang zum Wasser- und Salzreservoir im Leiter oder im Metallschirm haben, ist ihre Wachstumsrate dauerhaft anhaltend, sodass sie die gesamte Isolationsdicke durchdringen können. Sie sind die direkten Vorläufer katastrophaler Ausfälle.
Bow-Tie Trees (zentralinitiierte Wasserbäumchen / Schmetterlingsbäumchen): Sie bilden sich im Inneren der Isolierung ausgehend von Mikrohohlräumen (voids), Verunreinigungseinschlüssen oder Katalysatoragglomeraten. Sie wachsen symmetrisch und bidirektional in Richtung der elektrischen Feldlinien. Ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit verlangsamt sich exponentiell, sobald der Feuchtigkeitsvorrat des punktuellen Defekts erschöpft ist, weshalb sie selten kritische Längen erreichen ( $< 300\ \mu m$ ).

Thermodynamik der Dielektrophorese und Maxwellsche Spannungen

Der elektrokinetische Treiber für das Eindringen von flüssigem Wasser in die Zonen des maximalen Feldstärkegradienten is die Dielektrophorese. Da die Permittivität von reinem Wasser ( $\varepsilon_w \approx 80$ ) signifikant höher ist als die von VPE ( $\varepsilon_p \approx 2.3$ ), erfährt ein polarisiertes Wassermolekül oder ein Mikro-Wassertropfen eine resultierende volumetrische Kraft $\mathbf{F}_{ DEP }$ in Richtung der Regionen mit Feldstärke-Divergenz:

\mathbf{F}_{ DEP } = 2 \pi r^3 \varepsilon_0 \varepsilon_p \left( \frac{\varepsilon_w - \varepsilon_p}{\varepsilon_w + 2\varepsilon_p} \right) \nabla |\mathbf{E}|^2

Gleichzeitig übt die Komponente des Maxwellschen Spannungstensors einen periodisch pulsierenden elektrostatischen Druck mit $2f$ (100 Hz oder 120 Hz) auf die wassergefüllte Mikrokavität aus:

P_{ Maxwell } = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_p \left( \frac{\varepsilon_w}{\varepsilon_p} \right) |\mathbf{E}|^2

Wenn der lokale zyklische Druck die mechanische Streckgrenze des Polyethylens in der amorphen Phase überschreitet ( $\sigma_y \approx 10 a 18 MPa$ bei Betriebstemperaturen von 90 °C), wird eine mikromechanische Ermüdung induziert. Diese bricht die intermolekularen Van-der-Waals-Bindungen und die kovalenten $C - C$ -Ketten auf, was zur Entstehung von Mikrostrukturen führt, die durch nanometrische Kanäle (mit einem Durchmesser von 10 bis 500 nm) miteinander verbunden sind.

Elektrochemischer Abbau und oxidative Polymerdegradation

Das Wachstum des Bäumchens ist nicht rein mechanischer Natur; es beinhaltet Redoxreaktionen, die durch ballistisch injizierte Elektronen aus den Leitschichten oder Mikrodefekten unter hohen lokalen Feldern ( $E_{ local } > 100 kV/mm$ ) aktiviert werden. Die Dissoziation von Wasser erzeugt Hydroxylradikale ( $OH ^\bullet$ ) und Singulett-Sauerstoff, die die Polyethylenkette zu polaren funktionellen Gruppen oxidieren, hauptsächlich Carbonyl- ( $C = O$ ), Carboxyl- (- COOH \ )) und Estergruppen: −CH2−CH2−+OH∙⟶−CH2−C˙H−+H2O- CH _2- CH _2- + OH ^\bullet \longrightarrow - CH _2-\dot{ C } H - + H _2 O−CH2−CH2−+OH∙⟶−CH2−C˙H−+H2O −CH2−C˙H−+O2⟶−CH2−CH(OO∙)−⟶−CH2−CHO+OH∙- CH _2-\dot{ C } H - + O _2 \longrightarrow - CH _2- CH ( OO ^\bullet)- \longrightarrow - CH _2- CHO + OH ^\bullet−CH2−C˙H−+O2⟶−CH2−CH(OO∙)−⟶−CH2−CHO+OH∙ Die Anwesenheit gelöster Ionen ( Na ^+, $K ^+$ , $Ca ^{2+}$ , $Cl ^-$ , $SO _4^{2-}$ ), die osmotisch transportiert werden, beschleunigt den elektrochemischen Abbau. Sie wirken als leitfähiger Elektrolyt, der das elektrische Potenzial an der Basis des Kanals abschirmt und es vollständig auf die Spitze (tip) des Mikro-Bäumchens überträgt.

Mathematische Modellierung dielektrischer Verluste und des Verlustfaktors ( $\tan \delta$ )

Das dielektrische Verhalten einer durch Wasserbäumchen gealterten VPE-Isolierung zeigt ein hochgradig nichtlineares und frequenzdispersives Verhalten. Dieses wird durch die Maxwell-Wagner-Sillars-Grenzflächenpolarisation (MWS) zwischen den leitfähigen Wassertröpfchen und der umgebenden isolierenden Polymermatrix dominiert.

Formulierung der komplexen Permittivität

Das dielektrische Verhalten wird durch die relative komplexe Permittivität definiert:

\varepsilon^*(\omega) = \varepsilon'(\omega) - j\varepsilon''(\omega)

wobei $\varepsilon'(\omega)$ die gespeicherte elektrostatische Energie (Kapazität) darstellt und $\varepsilon''(\omega)$ die als Wärme dissipierten Energieverluste zusammenfasst, die sich aus der Dipol-/Grenzflächenrelaxation und der ohmschen Leitung zusammensetzen:

\varepsilon''(\omega) = \varepsilon''_{\text{ relajación }}(\omega) + \frac{\sigma_{ dc }}{\omega \varepsilon_0}

Der dielektrische Verlustfaktor ( $\tan \delta$ ) ist streng definiert als:

\tan \delta = \frac{\varepsilon''(\omega)}{\varepsilon'(\omega)} = \frac{\omega \varepsilon_0 \varepsilon''_{\text{ relajación }} + \sigma_{ dc }}{\omega \varepsilon_0 \varepsilon'}

Maxwell-Wagner-Ersatzschaltbild für gealterte Isolierungen

Ein Kabel mit ausgeprägtem Befall durch water trees kann elektromagnetisch durch ein Ersatzschaltbild mit verteilten Parametern aus zwei Schichten modelliert werden: einer unbeschädigten Schicht der Dicke $d_1$ mit der Kapazität $C_1$ und dem Leitwert $G_1 \approx 0$ sowie einer gealterten Schicht (Wasserbäumchen) der Dicke $d_2$ , die durch $C_2$ und einen nichtlinearen, von der Ionenkonzentration und der Spannung abhängigen Leitwert $G_2(V)$ gekennzeichnet ist:

C_1 = \frac{2\pi \varepsilon_0 \varepsilonr1}{\ln(r_2 / r_1)}, \quad C_2 = \frac{2\pi \varepsilon_0 \varepsilonr2}{\ln(r_3 / r_2)}, \quad G_2 = \frac{2\pi \sigma_{ tree }}{\ln(r_3 / r_2)}

Die komplexe Gesamtadmittanz $Y(\omega)$ des gealterten Dielektrikums nimmt folgende Form an:

Y(\omega) = j\omega C_0 \varepsilon^*(\omega) = \frac{j\omega C_1 (G_2 + j\omega C_2)}{G_2 + j\omega(C_1 + C_2)}

Durch Trennung von Real- und Imaginärteil ergibt sich der resultierende Verlustfaktor $\tan \delta$ des zusammengesetzten Systems zu:

\tan \delta(\omega) = \frac{\omega C_1 G_2}{G_2^2 + \omega^2 C_2 (C_1 + C_2)}

Diese mathematische Beziehung sagt ein dielektrisches Absorptionsmaximum bei extrem niedrigen Frequenzen (VLF, $0.01 a 0.1 Hz$ ) voraus, wo $\omega \approx G_2 / (C_1 + C_2)$ . Aus diesem Grund maskieren Messungen bei 50/60 Hz oft frühe oder moderate Stadien der Alterung, während die dielektrische Frequenzbereichsspektroskopie (FDS) bei subsynchronen Frequenzen das Vorhandensein von Wasserbäumchen deutlich offenbart.

Spezifische dielektrische Verlustleistung

Die volumetrische Verlustleistungsdissipation $P_d$ (in $W/m$ ) in der Kabelisolierung unter Nennbetriebsspannung $U_0$ und Kreisfrequenz $\omega = 2\pi f$ wird wie folgt berechnet:

P_d = 2\pi f C U_0^2 \tan \delta = \omega \left[ \frac{2\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r}{\ln(R_{ ext } / R_{ int })} \right] U_0^2 \tan \delta

Bei stark gealterten Kabeln erhöht der Anstieg des Verlustfaktors von $\tan \delta \approx 2 \times 10^{-4}$ (im unbeschädigten Neuzustand) auf Werte von über $1 \times 10^{-2}$ die dielektrischen Verluste um zwei Größenordnungen. Dies trägt zu einer lokalisierten dielektrischen Erwärmung bei und wirkt sich negativ auf die thermische Belastbarkeitsgrenze des Leiters aus.

Kritischer Übergang: Von Wasserbäumchen zu elektrischen Bäumchen und dielektrischem Durchschlag

Im Gegensatz zu elektrischen Bäumchen (electrical trees) sind Wasserbäumchen weder hohle noch durch Plasma ionisierte Kanäle; sie weisen während ihrer subkritischen Ausbreitungsphase keine detektierbaren Teilentladungen (TE) oberhalb der konventionellen Rauschschwelle ( $< 1 pC$ ) auf. Dennoch wirkt das Wasserbäumchen als mikroporöse, leitfähige Verlängerung der halbleitenden Elektrode.

Feldstärkekonzentration an der Spitze des Bäumchens

Die Geometrie der Spitze des Wasserbäumchens führt zu einer extremen Konzentration des Potenzialgradienten. Modelliert man das Bäumchen als gestrecktes Rotationsellipsoid (prolates Sphäroid) der Länge $L_t$ und mit dem Krümmungsradius an der Spitze $r_p$ , berechnet sich die überhöhte elektrische Feldstärke $E_{ tip }$ an der vordersten Front wie folgt:

E_{ tip } = \frac{E_0 \cdot 2 \left( \frac{L_t}{r_p} \right)^{1/2}}{\ln\left(4 \frac{L_t}{r_p}\right) - 1}

wobei $E_0 = U_0 / [r \ln(R_{ ext }/R_{ int })]$ das ungestörte Feld darstellt. Für ein Bäumchen mit $L_t = 2.5 mm$ in einer Isolierung von $4.5 mm$ (18/30-kV-Kabel) mit einem Spitzenradius von $r_p = 1.0\ \mu m$ überschreitet der geometrische Feldüberhöhungsfaktor $k_E = E_{ tip } / E_0$ problemlos den Wert $50$ , wodurch lokale Feldstärken im Bereich von $E_{ tip } > 350 kV/mm$ erreicht werden.

Zündmechanismus des elektrischen Bäumchens (Inception)

Der irreversible, destruktive Übergang tritt auf, wenn das konzentrierte elektrische Feld an der Spitze des Wasserbäumchens die intrinsische Durchschlagsfestigkeit des Polymers überschreitet ( $E_{ breakdown } \approx 400 a 800 kV/mm$ im Mikromaßstab). Dieses Phänomen wird durch zwei parallel ablaufende Mechanismen ausgelöst:

Lokale thermische Instabilität: Die ionische Stromdichte $J = \sigma_{ water } E_{ tip }$ führt zu einer schlagartigen Verdampfung der Wassertröpfchen an der Spitze des Bäumchens, wodurch eine trockene Gashohlraumstruktur (dry cavity) entsteht.
Paschen-Gesetz in trockenen Mikrokavitäten: Beim Austrocknen des Hohlraums fällt die Permittivität abrupt auf $\varepsilon_r = 1.0$ ab, was die Feldstärke innerhalb des Gases augenblicklich ansteigen lässt. Sobald die Ionisationsschwelle des eingeschlossenen Gases überschritten wird, setzen Elektronenbeschuss und Teilentladungsaktivitäten ( $> 5 pC$ ) ein.

Die hochenergetischen Teilentladungen brechen die Polymerbindungen durch Elektronenbeschuss und UV-Fotodegradation auf, was zu einer Karbonisierung der Kanalwände führt ( $C - C \to leitfähiger amorpher Graphit$ ). In diesem Moment hat sich ein elektrisches Bäumchen gebildet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des elektrischen Bäumchens ist um Größenordnungen schneller (Minuten oder Stunden) als die des Wasserbäumchens (Monate oder Jahre) und führt unweilerlich zum dielektrischen Durchschlag und Erdschluss.

Parameter / Merkmal	Wasserbäumchen (Water Tree)	Elektrisches Bäumchen (Electrical Tree)
Physikalische Struktur	Mikroporöse hydrophile Kanäle, gefüllt mit Feuchtigkeit und Salzen	Hohle, karbonisierte und dauerhaft geschädigte Kanäle
Teilentladungsaktivität (TE)	Keine oder nicht nachweisbar bei Betriebsspannung ( $< 1 pC$ )	Ausgeprägt und kontinuierlich ( $> 10 bis 10.000 pC$ )
Typische Wachstumsrate	Langsam ( $\mu m/ Monat$ bis $mm/ Jahr$ )	Ultraschnell ( $mm/ Minute$ bis $mm/ Stunde$ )
Scheinbare Reversibilität	Teilweise austrockenbar (verschwindet optisch, tritt bei Wasserzutritt wieder auf)	Vollständig irreversibel und destruktiv
Hauptsächliches Detektionsverfahren	VLF- $\tan\delta$ -Spektroskopie, DFR/FDS, Polarisationsstrommessung (PDC)	TE-Messung (HFCT, kapazitive Sensoren, IEC 60270)

Fortgeschrittene Methoden der zerstörungsfreien dielektrischen Diagnose

Für die Beurteilung des Alterungszustands von Mittelspannungskabeln im Feld sind herkömmliche Gleichspannungsprüfungen (DC-Hipot) obsolet geworden. Dies liegt an der destruktiven Injektion und Akkumulation homo- oder heteropolarer Raumladungen, die gealterte VPE-Isolierungen im Moment der AC-Wiederzuschaltung durchschlagen können. Moderne Verfahren basieren auf Quellen mit sehr niedriger Frequenz (VLF, üblicherweise $0.1 Hz$ ) sowie auf der Zeit- und Frequenzbereichsspektroskopie.

VLF-Tan-Delta-Bewertung nach IEEE 400.2

Die Norm IEEE 400.2 legt analytische Kriterien fest, die auf drei unabhängigen Parametern basieren, um den Grad der Schädigung durch Wasserbäumchen bei einer Prüffrequenz von 0,1 Hz zu bestimmen:

Mittelwert des Verlustfaktors ( $Mean \tan \delta$ ): Typischerweise bei $1.0 U_0$ gemessen. Er spiegelt den globalen dielektrischen Zustand des Kabels wider.
Verlustfaktor-Differenz ( $\Delta \tan \delta$ oder „Tip-Up“): Die algebraische Differenz zwischen dem Wert bei Überspannung und dem Wert bei reduzierter Spannung:
$\Delta \tan \delta = \tan \delta(1.5 U_0) - \tan \delta(0.5 U_0)$
Ein hoher Wert für $\Delta \tan \delta$ deutet auf eine nichtlineare ionische Leitfähigkeit hin, was ein eindeutiges Merkmal für oberflächeninitiierte Wasserbäumchen (Vented Trees) kritischer Länge ist.
Zeitliche Stabilität des Verlustfaktors (TDSD - Tan Delta Temporal Stability): Die Standardabweichung ( $s_{ td }$ ) aufeinanderfolgender Messungen während eines Prüfzyklus bei $1.0 U_0$ :
$s_{ td } = \sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N} \left( \tan \delta_i - \overline{\tan \delta} \right)^2}$
Die zeitliche Instabilität offenbart dynamische Prozesse wie beginnende Mikro-Entladungen oder mikroskopisches Sieden des Wassers innerhalb der Endverzweigungen des Bäumchens.

Dielektrischer Zustand (IEEE 400.2 - VPE)	Mittelwert $\tan \delta\ [10^{-3}]$ bei $U_0$	$\Delta \tan \delta\ [10^{-3}]$ ( $1,5 U_0 - 0,5 U_0$ )	TDSD ( $s_{ td }$ ) $[10^{-3}]$ bei $U_0$	Empfohlene Maßnahme
Kein Handlungsbedarf (Gut)	$< 1.2$	$< 0.6$	$< 0.1$	Normaler Betrieb. Wiederholungsprüfung in 5 Jahren.
Überwachung erforderlich (Weitere Untersuchung)	$1.2 bis 2.2$	$0.6 bis 1.0$	$0.1 bis 0.5$	Instandhaltungsintervall auf 1,5–2 Jahre verkürzen.
Handlungsbedarf (Sofortige Maßnahme)	$> 2.2$	$> 1.0$	$> 0.5$	Austausch oder Injektion von Silikonflüssigkeiten planen.

Polarisations- und Despolarisationsströme (PDC) und dielektrische Frequenzbereichsspektroskopie (DFR)

Das PDC-Verfahren misst im Zeitbereich den Lade- und Entladestrom nach dem Anlegen eines Gleichspannungssprunges ( $U_c$ ) über einen Zeitraum $t_p$ , gefolgt von einem Kurzschluss gegen Erde:

i_{ pol }(t) = C_0 U_c \left[ \frac{\sigma_0}{\varepsilon_0} + \varepsilon_\infty \delta(t) + f(t) \right]

i_{ depol }(t) = -C_0 U_c \left[ f(t) - f(t + t_p) \right]

wobei $f(t)$ die dielektrische Antwortfunktion des Materials darstellt. In Isolierungen mit Wasserbäumchen führt das Vorhandensein eingeschlossener Raumladungen zu außerordentlich langen Entladestrom-Abklingkurven mit dominierenden Zeitkonstanten im Bereich von $10 bis 1000 Sekunden$ . Dies ermöglicht es, die durch die Polymeroxidation erzeugte Haftstellendichte quantitativ zu bestimmen.

Forensische Fehleranalyse im Feld und dielektrische Histopathologie

Die Post-Mortem-Laboranalyse nach einem Betriebsausfall erfordert ein strenges Protokoll aus Mikrotomie, chemischer Anfärbung sowie Licht- und Elektronenmikroskopie.

Protokoll der Methylenblau-Anfärbung

Da Wasserbäumchen unter dem Lichtmikroskop unsichtbar sind, wenn das Kabel nach dem Ausfall ausgetrocknet ist (das Wasser desorbiert aus den Mikrokavitäten, ohne Spuren der Absorption im sichtbaren Licht zu hinterlassen), ist eine histopathologische Anfärbung zwingend erforderlich:

Eine zylindrische Probe der Isolierung mit einer kontrollierten Dicke ( $150 bis 200\ \mu m$ ) wird mit einem kryogenen oder Standard-Rotationsmikrotom geschnitten.
Die Schnitte werden in eine gesättigte alkalische wässrige Lösung von Methylenblau (1 g Farbstoff pro 100 ml destilliertes Wasser mit $0.1 M NaOH$ ) bei einer kontrollierten Temperatur von $70\ °C$ für 2 bis 4 Stunden eingetaucht.
Das kationische Methylenblau-Reagenz dringt in die hydrophilen Mikrokanäle ein und lagert sich durch ionische Chemisorption an die Carboxylatgruppen ( $- COO ^-$ ) an, die an den oxidierten Wänden des Wasserbäumchens gebunden sind. Dadurch werden sie dauerhaft tiefblau oder violett angefärbt.

Fourier-Transformations-Infrarotspektroskopie (FTIR) und REM/EDX

Die Mikro-FTIR-spektroskopische Analyse an der Spitze eines detektierten Wasserbäumchens offenbart charakteristische Absorptionsbanden, die mit dem elektrochemischen Abbau zusammenhängen:

Peak bei $1720\ cm ^{-1}$ : Streckschwingung der $C = O$ -Bindung von Keton- und Aldehydgruppen.
Peak bei $1740\ cm ^{-1}$ : Streckschwingung von Estergruppen.
Breite Bande zwischen $3300\ und \ 3500\ cm ^{-1}$ : Streckschwingung der $O - H$ -Bindung von Alkoholen und eingeschlossener Feuchtigkeit.

Der Carbonyl-Index ( $CI$ ), der universell als quantitatives Maß für den Polymerabbau verwendet wird, berechnet sich wie folgt:

CI = \frac{A1720}{A1460}

wobei $A1720$ die Extinktion (Absorbanz) der Carbonylgruppe und $A1460$ die Referenzextinktion der Scherenschwingung der Methylengruppe ( $- CH _2-$ ) darstellt. In einem unbeschädigten VPE gilt $CI < 0.05$ ; in der von einem kritischen oberflächeninitiierten Wasserbäumchen durchdrungenen Matrix überschreitet der $CI$ üblicherweise Werte von $0.45$ .

Mittels Rasterelektronenmikroskopie gekoppelt mit energiedispersiver Röntgenspektroskopie (REM/EDX) wird das Vorhandensein exogener Elemente im Kanal des Bäumchens (wie $Si$ , $Cl$ , $S$ , $Fe$ , $Ca$ und $Na$ ) nachgewiesen. Dies ermöglicht es, den Ursprung der Kontamination bis zum Eindringen von Grundwasser oder auf Mängel bei der Abdichtung von Endverschlüssen und Verbindungsmuffen zurückzuführen.

Mitigationsstrategien, Werkstoffdesign und prädiktives Engineering mit der Vexten Suite

Materialinnovationen: TR-VPE (TR-XLPE) und radiale Barrieren

Die Mittelspannungskabelindustrie hat der Anfälligkeit von herkömmlichem VPE durch drei werkstofftechnische Lösungen entgegengewirkt:

Wasserbäumchenresistentes vernetztes Polyethylen (TR-VPE / TR-XLPE): Integriert dauerhafte, kontrollierte hydrophile polare Additive (polare Oligomere oder Ethylen-Copolymere), die einzelne Wassermoleküle homogen verteilt einfangen. Dies verhindert deren Koaleszenz zu dielektrophoretisch aktiven Mikrowassertropfen und mildert die Feldstärkekonzentration an Mikrodefekten.
Extrudierte, ultraglatte Leitschichten (Super-Smooth Semiconductors): Sie minimieren geometrische Defekte und Erhebungen an der Grenzfläche zwischen Leitschicht und Isolierung auf Werte von $< 15\ \mu m$ , wodurch die Keimbildungsstellen für oberflächeninitiierte Wasserbäumchen eliminiert werden.
Radiale Barrieren für absolute Feuchtigkeitsabdichtung: Einsatz von kontinuierlichen, längswasserdicht verschweißten Aluminium- oder Bleifolien in Kombination mit quellfähigen Vliesstoffen/Bändern (water swellable tapes), um die molekulare Diffusion von Wasser in den dielektrischen Kern gemäß IEC 60502-2 zu verhindern.

Dielektrische Analyse und prädiktive Modellierung mit der Vexten Suite

Das Lebenszyklusmanagement von Kabelsystemen in hochentwickelten Engineering-Plattformen wie der Vexten Suite integriert die Physik der dielektrischen Alterung direkt in die betrieblichen und thermischen Netzberechnungen.

Im Modul für die Dimensionierung und Strombelastbarkeit (Ampazität) nach IEC 60287 / NEC 310 ermöglicht die Vexten Suite eine dynamische Neuberechnung der thermischen Verlustleistung des Kabels unter Berücksichtigung des zeit- und betriebsabhängigen Verlustfaktors $W_d$ , basierend auf den Ergebnissen von VLF-Tan-Delta-Feldmessungen:

I = \left[ \frac{\theta_{ max } - \theta_{ amb } - W_d \left( \frac{1}{2} T_1 + T_2 + T_3 + T_4 \right)}{R_{ ac } \left[ T_1 + (1 + \lambda_1) T_2 + (1 + \lambda_1 + \lambda_2) (T_3 + T_4) \right]} \right]^{1/2}

Wobei:

$W_d = 2\pi f C U_0^2 \tan \delta$ die korrigierten dielektrischen Verluste basierend auf dem aktuellen Alterungszustand sind.
$T_1, T_2, T_3, T_4$ die thermischen Widerstände der Isolierung, des Schutzmantels, des umgebenden Mediums und der Kabelkanal-Infrastruktur darstellen.
$\lambda_1, \lambda_2$ die Verlustfaktoren in den Metallschirmen und Bewehrungen sind.

Wenn ein Erdkabelsystem einen kritischen Verlustfaktor ( $\tan \delta > 5 \times 10^{-3}$ ) aufweist, verringert der Anstieg von $W_d$ die für den Leiter verfügbare thermische Reserve ( $\theta_{ max } - \theta_{ amb } - \Delta \theta_{ diel }$ ) erheblich. Dies zwingt den Berechnungsalgorithmus der Vexten Suite dazu, einen Abminderungsfaktor (derating factor) auf die Nennstrombelastbarkeit anzuwenden, um ein thermisches Instabilwerden (thermal runaway) zu verhindern.

Zudem bewertet die Vexten Suite im Kurzschlussmodul (gemäß IEC 60909 / IEEE 141) die dynamische thermomechanische Beanspruchung der Metallschirme und der Isolierung während der Überstrom-Fehlerklärung. Die durch das Zusammenwachsen von Wasserbäumchen verursachte strukturelle Schwächung mindert die mechanische Festigkeit des Polymers gegenüber den elektrodynamischen Abstoßungskräften bei zweipoligen und dreipoligen Kurzschlüssen. Dies ermöglicht es Zuverlässigkeitsingenieuren, präventive Auslöseschwellen festzulegen, die exakt auf die tatsächliche Integrität der Anlage abgestimmt sind.