Auslösekennlinien B, C, D, K, Z nach IEC 60898 und IEC 60947-2

Einleitung und grundlegender normativer Rahmen

Die korrekte Auswahl und Koordination von Überstromschutzorganen — insbesondere von Leitungsschutzschaltern (MCB nach IEC 60898 sowie Kompaktleistungsschaltern bzw. Leistungsschaltern in offener Bauweise MCCB/ACB nach IEC 60947-2) — stellt eine der kritischsten Säulen in der Ingenieurspraxis elektrischer Niederspannungs-Energiesysteme dar. Die primäre Funktion dieser Geräte besteht keineswegs nur in der Unterbrechung ungestörter Kurzschlussströme, sondern im umfassenden Schutz der Leitungsisolierung vor thermischer Überhitzung sowie in der Wahrung der strukturellen und dielektrischen Integrität aller Komponenten gegenüber massiven elektrodynamischen Beanspruchungen.

Das internationale Normenwerk legt fundamentale Unterscheidungen bei der Auslegung und Prüfung dieser Betriebsmittel fest. Die Norm IEC 60898-1 (Schusseinrichtungen für den Hausgebrauch und ähnliche Installationen — Leitungsschutzschalter für Überstromschutz) regelt Geräte, die für die Bedienung durch Laien bestimmt sind, limitiert deren N Kurzschlussausschaltvermögen (in der Regel bis $25\, kA$ ) und legt feste, genormte magnetische Auslöseschwellen fest (Kurven B, C und D). Auf der anderen Seite regelt die Norm IEC 60947-2 (Niederspannungsschaltgeräte – Teil 2: Leistungsschalter) Geräte für industrielle, gewerbliche und schwere Verteilungsanwendungen, die von elektrotechnischem Fachpersonal bedient werden. Diese Norm erlaubt komplexe parametrische Einstellungen, höhere Grenz-Ausschaltvermögen ( $I_{ cu }$ ) sowie Betriebs-Ausschaltvermögen ( $I_{ cs }$ ) und sieht zusätzliche hochpräzise Auslösekurven wie die Klassen K und Z vor.

Das Verständnis der dynamischen Wechselwirkung zwischen dem thermischen Profil des Bimetallelements und dem transitorischen Ansprechverhalten des ferromagnetischen Kerns ist unerlässlich, um Fehlauslösungen (Nuisance Tripping) während transienter Anlaufregime (Inrush) zu verhindern und gleichzeitig die strikte Einhaltung der von den elektrischen Sicherheitsvorschriften geforderten maximalen Abschaltzeiten zum Schutz gegen indirektes Berühren und Erdschlüsse zu gewährleisten.

Phänomenologische Analyse des Inrush-Transienten und seines Verhaltens bei komplexen Lasten

Das Phänomen des Einschaltstroms (Inrush) stellt die primäre Herausforderung bei der Auswahl von magnetothermischen Auslösekurven dar. Dieses transitorische Regime entsteht durch die schlagartige Erregung induktiver Elemente mit ferromagnetischen Kernen, Kopplungskondensatoren oder der anfänglichen Aufladung von Schaltnetzteilen (SMPS) und Induktionsmotoren.

Stromtransienten in Verteiltransformatorern

Wird ein Ein- oder Dreiphasentransformator zugeschaltet, muss sich der magnetische Fluss im Kern an die im Schließaugenblick anliegende Momentanspannung anpassen. Unter Vernachlässigung des ohmschen Spannungsabfalls in der Primärwicklung $R_1$ ist der Zusammenhang zwischen der angelegten Spannung $v(t) = V_m \sin(\omega t + \alpha)$ und dem magnetischen Fluss im Kern $\Phi(t)$ durch das faradaysche Induktionsgesetz gegeben:

v(t) = N_1 \frac{d\Phi}{dt} \implies \Phi(t) = \Phi_r + \frac{1}{N_1} \int0^{t} v(\tau) d\tau

Dabei ist $\Phi_r$ der remanente Fluss im Kern infolge der magnetischen Hysterese vor dem Abschalten, $N_1$ die Windungszahl der Primärwicklung und $\alpha$ der Phasenwinkel der Spannung im Einschaltzeitpunkt. Schaltet der Leistungsschalter im Nulldurchgang der Spannung ein ( $\alpha = 0$ ) und existiert ein remanenter Fluss $\Phi_r$ mit derselben Polarität wie die kommende Flussspitze, erreicht der Gesamtfluss einen theoretischen Maximalwert, welcher das Doppelte des Nennflusses übersteigen kann:

\Phi_{ max } \approx 2 \Phi_m + \Phi_r

Da Siliziumstahlkerne bei Flussdichten oberhalb ihres Sättigungsknickes ( $B_{ sat } \approx 1{,}5 - 1{,}8\, T$ ) rasch in die Sättigung gehen, bricht die effektive Magnetisierungsinduktivität $L_m$ drastisch auf Werte nahe der Streuinduktivität ein. Folglich reduziert sich die Impedanz des Primärkreises fast ausschließlich auf den ohmschen Widerstand der Wicklung, wodurch Inrush-Stromspitzen entstehen, die zwischen $10\,I_n$ und $25\,I_n$ schwanken können, bei einer zeitlichen Abklingkonstanten $\tau = L/R$ , die von Dutzenden Millisekunden bis zu mehreren Sekunden bei Großtransformatoren reicht.

Anlauf- und Einschaltströme in Induktionsmotoren und kapazitiven Lasten

Bei IEC-Drehstrom-Induktionsmotoren bewegt sich der Anlaufstrom bei blockiertem Rotor (Locked Rotor Current, LRC) typischerweise zwischen $6\,I_n$ und $14\,I_n$ , abhängig von der Auslegungsklasse des Motors (NEMA-Design A/B oder IEC-Äquivalente). Die anfängliche asymmetrische Komponente, angetrieben durch den Gleichstromanteil des Stators, induziert in den ersten Halbwellen einen anfänglichen Stoßfaktor von über $1{,}8$ .

Andererseits weisen Kondensatoreinheiten zur Blindleistungskompensation und Schaltnetzteile kapazitive Ladeströme (capacitive charging currents) auf, deren Spitzenwerte aufgrund der geringen Augenblickset-Impedanz entladener Kondensatoren ( $Z_c \to 0$ bei $t=0$ ) das $20$ - bis $30$ -fache des Effektivwerts des Nennstroms überschreiten können.

Mathematische und physikalische Grundlagen der Auslösekurven nach IEC 60898 und IEC 60947-2

Die Funktion eines Leitungsschutzschalters unterteilt sich in zwei klar voneinander abgegrenzte Bereiche: die thermische Schutzzone (Überlast) und die magnetische Schutzzone (unverzögerter Kurzschluss).

Thermisches System (Bimetall-Auslöser)

Das thermische Element besteht aus einer kalibrierten Bimetallschicht, die sich aus zwei Metallen mit unterschiedlichen linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten zusammensetzt ( $\alpha_1 \neq \alpha_2$ ). Die durch den Durchfluss des elektrischen Stroms erzeugte Joule-Wärme erwärmt das Bimetall:

P_{ loss } = I^2 R_{ internal }

Die mechanische Durchbiegung $d$ des freien Bimetallendes ist direkt proportional zum Temperaturanstieg $\Delta T$ und somit zum Quadrat des fließenden Effektivstroms $I^2$ während eines kumulativen Zeitintervalls:

d = k \cdot l^2 \cdot (\alpha_1 - \alpha_2) \cdot \Delta T \approx K_1 \cdot I^2 \cdot t

Die IEC-Normen legen genormte Betriebsbandbreiten fest, die das thermische Verhalten definieren:

Nichtauslösestrom ( $I_n$ ): Strom, den das Gerät unbegrenzt führen können muss, ohne auszulösen ( $1{,}13 \cdot I_n$ nach IEC 60898 während einer konventionellen Zeit von 1 bis 2 Stunden).
Konventioneller Auslösestrom ( $I_2$ ): Strom, der die automatische Auslösung innerhalb der festgelegten konventionellen Zeit bewirken muss ( $1{,}45 \cdot I_n$ für IEC 60898).

Magnetisches System (Elektromagnetischer Auslöser)

Der magnetische Auslöser besteht aus einer Magnetspule bzw. einem Luft-/Eisenkern mit einem Anker, der durch eine kalibrierte Gegenfeder gehalten wird. Wenn der Kurzschlussstrom die magnetische Nennschwelle $I_{ im }$ überschreitet, übersteigt die erzeugte magnetomotorische Kraft die mechanische Federspannung:

F_{ mag } = \frac{1}{2} N^2 I^2 \frac{dG}{dx} > F_{ spring }

Dabei ist $N$ die Windungszahl, $I$ der Fehlerstrom und $\frac{dG}{dx}$ die Änderung der Permeanz des magnetischen Kreises bezüglich der Ankerverschiebung. Die Ausschaltzeit in diesem Bereich ist extrem kurz und liegt typischerweise unter $10\, ms$ (weniger als eine Halbwelle in $50/60 -Hz$ -Systemen), wodurch die spezifische integrierte Durchlassenergie stark begrenzt wird.

Detaillierte Analyse der Kurven B, C, D, K und Z

Im Folgenden werden die Betriebseigenschaften und normativen Bereiche jeder Kennlinie gemäß IEC 60898 und IEC 60947-2 im Detail dargelegt:

Kurve B

Magnetischer Auslösebereich: $3 \cdot I_n$ bis $5 \cdot I_n$ (IEC 60898) / $3{,}2 \cdot I_n$ bis $4{,}8 \cdot I_n$ (IEC 60947-2).
Haupteinsatzbereich: Schutz von Verteilerstromkreisen beträchtlicher Länge mit hoher Schleifenimpedanz, Generatoren und Stromkreisen mit rein ohmschen Lasten (Glühlampenbeleuchtung, ohmsche Heizungen), bei denen Einschaltströme nicht vorhanden oder vernachlässigbar sind.
Technische Begründung: Gewährleistet die schnelle Abschaltung bei Erdschlüsseln geringer Größe in Netzen mit TN- oder TT-Erdungssystemen, in denen der Kurzschlussstrom durch die hohe Impedanz langer Leiter begrenzt wird.

Kurve C

Magnetischer Auslösebereich: $5 \cdot I_n$ bis $10 \cdot I_n$ (IEC 60898) / $7 \cdot I_n$ bis $10 \cdot I_n$ (IEC 60947-2).
Haupteinsatzbereich: Der industrielle Standard. Eingesetzt für Leuchtstofflampen, LED-Lampen mit massiven elektronischen Treibern, allgemeine Steckdosenstromkreise (Wohn- und Gewerbebereiche) sowie Kleinmotoren mit moderaten Anlaufströmen.
*Technische Begründung: Toleriert moderate Inrush-Transienten von bis zum $5$ - bis $10$ -fachen des Nennstroms über kurze Zeiträume, ohne die Selektivität zu beeinträchtigen oder unerwünschte Auslösungen hervorzurufen.

Kurve D

Magnetischer Auslösebereich: $10 \cdot I_n$ bis $20 \cdot I_n$ (IEC 60898) / $10 \cdot I_n$ bis $14 \cdot I_n$ (IEC 60947-2).
Haupteinsatzbereich: Schwere induktive Lasten mit hohen und anhaltenden Einschaltströmen, wie Verteilungs-Leistungstransformatoren, Lichtbogenschweißmaschinen, Hochleistungs-Motoren mit schwerem Direktstart (DOL) und industrielle Kondensatorbänke.
Technische Begründung: Verhindert die magnetische Auslösung während schwerer Magnetisierungs- oder Anlauftransienten und stellt sicher, dass der Leistungsschalter nur bei echten Kurzschlüssen in der Wicklung oder der Last anspricht.

Kurve K

Magnetischer Auslösebereich: $8 \cdot I_n$ bis $12 \cdot I_n$ (exklusiv nach IEC 60947-2).
Haupteinsatzbereich: Schutz von Stromkreisen mit Induktionsmotoren hoher Trägheit, Transformatoren mit sehr hohen Magnetisierungsströmen und gemischten industriellen Lasten.
Technische Begründung: Bietet ein enges magnetisches Toleranzfenster kombiniert mit hoher Präzision beim thermischen Schutz gegen anhaltende Überlasten, wodurch die Schutzkoordination in komplexen Industrieumgebungen optimiert wird.

Kurve Z

Magnetischer Auslösebereich: $2 \cdot I_n$ bis $3 \cdot I_n$ (exklusiv nach IEC 60947-2).
Haupteinsatzbereich: Schutz empfindlicher elektronischer Geräte, Leistungshalbleiter, Steuerkreise mit geringer Überstromtragfähigkeit sowie kritischer analoger/digitaler Messtechnik.
Technische Begründung: Seine extrem hohe magnetische Empfindlichkeit ermöglicht es, kleinere Fehlerströme abzuschalten, die empfindliche elektronische Bauteile zerstören könnten, noch bevor ein katastrophaler thermischer Schaden am Silizium auftritt.

Vergleichsmatrix der elektrischen und normativen Parameter

Die folgende Tabelle fasst die wesentlichen Betriebsparameter, internationalen Normgrenzen und kritischen Fehlerbedingungen zusammen, die mit jedem Auslösekurventyp verbunden sind:

Auslösekurve	Anwendbare Norm	Thermischer Schwellenwert ( $I_n$ / $I_2$ )	Magnetischer Schwellenwert (IEC 60898 / 60947-2)	Max. tolerierter Inrush	Typische industrielle Anwendung	Folge einer Fehlerauswahl (Forense-Analyse)
B	IEC 60898 / IEC 60947-2	$1{,}13\,I_n$ / $1{,}45\,I_n$	$3\,I_n$ bis $5\,I_n$	Gering ( $< 3\,I_n$ )	Lange Leitungen, Heizungen, Generatoren, ohmsche Beleuchtung.	Fehlerauslösungen durch kleinere transiente Ströme; Schäden durch mangelnde Selektivität in vermaschten Netzen.
C	IEC 60898 / IEC 60947-2	$1{,}13\,I_n$ / $1{,}45\,I_n$	$5\,I_n$ bis $10\,I_n$	Moderat ( $5\,I_n - 8\,I_n$ )	Allgemeine Steckdosen, Leuchtstoff-/LED-Beleuchtung, Kleinmotoren.	Bei Einsatz an Transformatoren sofortige Auslösung durch Inrush; bei empfindlicher Elektronik zu lange Abschaltzeit.
D	IEC 60898 / IEC 60947-2	$1{,}13\,I_n$ / $1{,}45\,I_n$	$10\,I_n$ bis $20\,I_n$	Sehr hoch ( $10\,I_n - 15\,I_n$ )	Leistungstransformatoren, Schweißmaschinen, schwere DOL-Motoren.	Magnetische Schwelle zu hoch für Kreise mit hoher Schleifenimpedanz; Gefahr des Nichtabschaltens ferner Erdschlüsse (Verletzung der max. Abschaltzeit).
K	IEC 60947-2	$1{,}05\,I_n$ / $1{,}20\,I_n$ (Einstellbar)	$8\,I_n$ bis $12\,I_n$	Hoch und anhaltend	Industriemotoren, induktive Lasten mit hoher Trägheit und häufiger Schaltung.	Kumulative Überhitzung des Bimetalls bei Betrieb außerhalb der thermischen Motorklasse; Überbeanspruchung der Wicklungsisolierung.
Z	IEC 60947-2	$1{,}05\,I_n$ / $1{,}20\,I_n$ (Einstellbar)	$2\,I_n$ bis $3\,I_n$	Extrem gering ( $< 2\,I_n$ )	Halbleiter, Leistungsgleichrichter, empfindliche elektronische Steuerungskreise.	Dauernde, lästige Fehlauslösungen bei minimalen Lastschwankungen oder harmlosen Magnetisierungsströmen in Netzteilen.

Forensische Analyse von Fehlern in Verteilsystemen durch fehlerhafte Schutzerauswahl

Die inkorrekte Auswahl der Auslösekurve löst katastrophale Fehler aus, die sich in zwei Hauptkategorien unterteilen lassen: lästige Fehlauslösungen durch transiente Unterdimensionierung und Fehler bei der Fehlerbeseitigung durch magnetische Überdimensionierung.

Fehler durch magnetische Überdimensionierung (Unzulässiger Einsatz von Kurve D in langen Endstromkreisen)

Wenn ein Planer einen Leistungsschalter mit Kurve D in einem Wohn- oder Gewerbe-Endstromkreis mit übermäßiger Kabellänge einsetzt, erhöht sich die Impedanz der Fehlerschleife $Z_s$ signifikant. Nach dem Ohmschen Gesetz wird der direkte Kurzschlussstrom am Ende der Leitung begrenzt durch:

I_{ sc } = \frac{U_0}{Z_s}

Wenn die Impedanz $Z_s$ so beschaffen ist, dass der resultierende Kurzschlussstrom beispielsweise $12\,I_n$ beträgt, schaltet ein Leistungsschalter mit Kurve C magnetisch in weniger als $10\, ms$ ab. Ein Leistungsschalter mit Kurve D erfordert jedoch einen Mindeststrom von $10$ bis $20\,I_n$ , um die unverzögerte magnetische Auslösung zu garantieren. Liegt $I_{ sc }$ im Bereich von $8\,I_n$ , spricht der Schalter nicht unverzögert magnetisch an, sondern ist auf sein thermisches Bimetallelement angewiesen. Die Zeit, die das Bimetall benötigt, um bei $8\,I_n$ die Auslösetemperatur zu erreichen, kann mehrere Sekunden betragen. Während dieses Zeitfensters treten folgende Effekte auf:

Thermischer Schaden am Leiter: Die spezifische Durchlassenergie $I^2 t$ übersteigt die thermische Nennbelastbarkeit der Kabelisolierung (PVC oder XLPE) bei Weitem, was zur Schmelzung des Isoliermaterials, zur Emission toxischer Gase, zu sekundären mehrphasigen Kurzschlüsseln und zum Ausbruch von Bränden durch anhaltende Lichtbögen führt.
Schwere dielektrische Beanspruchungen: Angeschlossene Betriebsmittel erleiden durch die anhaltende Aufrechterhaltung reduzierter Spannungen und erhöhter Fehlerströme eine beschleunigte Degradation ihrer Isolierungen.

Fehler durch transiente Unterdimensionierung (Einsatz von Kurve B oder C an Transformatoren oder Kondensatorbänken)

Die Auswahl einer Kurve B zum Schutz der Primärseite eines Verteiltransformators führt bei jeder Energiezuspannung zu systematischen, sofortigen Fehlauslösungen aufgrund des Einschaltstroms. In einer Industrieumgebung führt die fehlerhafte Praxis, den Schutzschalter wiederholt auszutauschen oder ohne Ursachenforschung wiedereinzuschalten, zur thermischen Ermüdung der Hauptkontakte des Schalters, zu Kontaktschweißungen (contact welding) und zur vorzeitigen Zerstörung des federbasierten Auslösemechanismus.

Praktische Entwurfs-, Mitigierungs- und Dimensionierungsstrategien mit der Vexten Suite

Zur Minderung der Risiken im Zusammenhang mit Inrush-Transienten und zur strikten Erfüllung der Normen IEC 60909 und IEC 60287 empfiehlt die Ingenieurabteilung der Vexten Academy die Einhaltung des nachfolgend dargelegten, systematischen Berechnungs- und Auswahlprotokolls.

Berechnungsmethodik für die Auswahl von Kurven und Nennströmen

Schritt 1: Bestimmung des Dauerbetriebsstroms der Last $I_b$ unter Berücksichtigung von Leistungsfaktoren und Oberschwingungen:

I_b = \frac{S}{\sqrt{3} \cdot U_n} \cdot k_{ THD }

Schritt 2: Berechnung des maximalen Einschaltstroms (Peak Inrush Current) und seiner geschätzten Dauer $t_{ inrush }$ :

I_{ inrush } = K_{ factor } \cdot I_n \quad mit \quad K_{ factor } \in [10, 25] \quad für Transformatoren

Schritt 3: Auswahl der Nennstromstärke des Leistungsschalters $I_n$ unter Erfüllung der Kabel-Schutzkoordination nach IEC 60364-4-43:

I_b \leq I_n \leq I_z

Dabei ist $I_z$ die zulässige Stromtragfähigkeit des Leiters, korrigiert hinsichtlich Umgebungstemperatur, Häufung und Oberschwingungen gemäß IEC 60287 / NEC 310.

Schritt 4: Überprüfung der Kurzschlussschutzbedingung und der maximalen Abschaltzeiten zur Vermeidung gefährlicher Berührungsspannungen an Metallgehäusen:

t \le \left( \frac{k \cdot S}{I_{ sc }} \right)^2

Dabei ist $k$ der vom Leitermaterial und der Isolierung abhängige Faktor und $S$ der Leiterquerschnitt in $mm ^2$ .

Praktische Anwendung mit der Vexten Suite (Kurzschluss- und thermische Derating-Studie)

Bei Verwendung des erweiterten Moduls Vexten Suite - ShortCircuit & Protection Analyzer muss der Projektierungsingenieur folgende Eingangsparameter für eine typische Industrie-Unterstation von $1000\, kVA$ , $400\, V$ eingeben:

Transformatorleistung: $S_n = 630\, kVA$ , Kurzschlussspannung $u_k = 6\,\%$ .
Nennstrom primär und sekundär: $In2 = 909{,}3\, A$ .
Geschätzter Inrush-Strom: $12 \cdot In2 \approx 10.911\, A$ mit einer Zeitkonstanten $\tau = 70\, ms$ .
Vom Softwaretool berechnete Fehlerschleifenimpedanz: $Z_s = 0{,}024\,\Omega$ .

Die IEC 60909-Berechnungsengine der Vexten Suite simuliert die aperiodische und symmetrische Komponente des dreipoligen und einpoligen Kurzschlusses. Bei der Bewertung der Schutzoptionen auf der Niederspannungsseite des Transformators verwirft die Software automatisch den Einsatz von Kurve-C-Leistungsschaltern kleinerer Baugröße wegen des Risikos von Scheinauslösungen und validiert einen Kompaktleistungsschalter (MCCB) nach IEC 60947-2 mit elektronischer Auslöseeinheit und einstellbarer Verzögerung oder alternativ einen Kurve-D-Leistungsschalter mit $I_n = 1000\, A$ und einem Grenzausschaltvermögen $I_{ cu } = 50\, kA$ .

Ebenso wendet das Blindleistungs- und Oberschwingungs-Mitigierungsmodul der Vexten Suite die Reduktionsfaktoren (Derating Factors) für XLPE-Leitern an, die in gelochten Kabelrinnen bei einer Umgebungstemperatur von $45\,^\circ C$ und einem Strom-Oberschwingungsgehalt von $25\,\%$ (massives Vorhandensein von Oberschwingungen der Ordnung 3, 9 und 15 infolge nichtlinearer Lasten) verlegt sind:

I_{z, corrected } = I_z \cdot f_T \cdot f_G \cdot f_H

Dabei ist $f_T$ der Korrekturfaktor für die Temperatur, $f_G$ der Häufungsfaktor für Kabel und $f_H$ der Reduktionsfaktor für den Oberschwingungsgehalt gemäß den internationalen Normen. Dies stellt sicher, dass die ausgewählte thermische Kennlinie ( $I_2 = 1{,}45\,I_n$ ) perfekt koordiniert mit dem neu abgesenkten thermischen Grenzwert des Kabels arbeitet, wodurch eine vorzeitige Degradation der Polymerisolierung verhindert und höchste betriebliche Zuverlässigkeit des elektrischen Energiesystems garantiert wird.

Schlussfolgerung

Die stringente Auswahl der Auslösekurven B, C, D, K und Z gemäß den Vorgaben der Normen IEC 60898 und IEC 60947-2 stellt keine bloße formale Normübung dar, sondern eine fortgeschrittene Ingenieursdisziplin, die eine synchrone Analyse der Leiterthermodynamik, der Kurzschlusselektrodynamik und der transienten Phänomenologie industrieller Lasten erfordert. Die Beherrschung dieser Konzepte verhindert katastrophale Ausfälle, optimiert die zeitliche und stromabhängige Selektivität und gewährleistet den Schutz von Menschenleben sowie hochwerigen Industrieanlagen.